Скоротіть Дріб а)√6-√2/√3-1 б)√а+1/а-1

by ADMIN 40 views

Виведення дробів із радикалами

Дріб із радикалами - це спеціальний випадок дробів, де одні або обидва члени дробу містять радикали. Скорочення таких дробів передбачає застосування спеціальних правил та операцій, які допомагають зробити їх більш простими та зрозумілішими.

Правила скорочення дробів із радикалами

Для скорочення дробів із радикалами використовуються наступні правила:

  • Правило множення на однакові радикали: Якщо в обох членах дробу є однакові радикали, то їх можна множити між собою.
  • Правило заміни радикалів: Якщо в обох членах дробу є різні радикали, то їх можна змінити на спільний радикал.
  • Правило скорочення дробів із спільними радикалами: Якщо обидва члени дробу містять спільний радикал, то їх можна скорочити шляхом видалення цього радикала.

Приклади скорочення дробів із радикалами

Приклад 1: √6-√2/√3-1

Для скорочення цього дробу ми можемо застосувати правило заміни радикалів. Перетворимо обидва члени дробу на спільний радикал:

√6-√2 = √(6-2) = √4 = 2

√3-1 = √(3-1) = √2

Тепер дріб виглядає так:

2/√2

Ми можемо ще більше скоротити цей дріб шляхом видалення спільного радикала:

2/√2 = 2√2/√2 = 2

Приклад 2: √а+1/а-1

Для скорочення цього дробу ми можемо застосувати правило заміни радикалів. Перетворимо обидва члени дробу на спільний радикал:

√а+1 = √(а+1)

а-1 = √(а-1)

Тепер дріб виглядає так:

√(а+1)/√(а-1)

Ми можемо ще більше скоротити цей дріб шляхом видалення спільного радикала:

√(а+1)/√(a-1) = √((a+1)/(a-1))

Висновок

Скорочення дробів із радикалами передбачає застосування спеціальних правил та операцій, які допомагають зробити їх більш простими та зрозумілішими. Для цього використовуються правила заміни радикалів, скорочення дробів із спільними радикалами та інші операції. Застосування цих правил допомагає зробити дроби із радикалами більш простими та зрозумілішими, що робить їх більш придатними для подальшого використання в алгебричній математиці.

Посилання

Приклади завдань

  • Скоротіть дріб: √6-√2/√3-1
  • Скоротіть дріб: √а+1/а-1
  • Скоротіть дріб: √4-√2/√3-1

Література

Вопросы и ответы по скороченню дробів із радикалами

Вопрос 1: Як скоротити дріб із радикалами?

Ответ: Для скорочення дробів із радикалами використовуються спеціальні правила та операції, такі як заміна радикалів, скорочення дробів із спільними радикалами та інші операції.

Вопрос 2: Як застосувати правило заміни радикалів?

Ответ: Для застосування правила заміни радикалів потрібно перетворити обидва члени дробу на спільний радикал. Наприклад, якщо дріб виглядає так: √6-√2/√3-1, то можна застосувати правило заміни радикалів шляхом перетворення обидва члени дробу на спільний радикал.

Вопрос 3: Як скоротити дріб із спільними радикалами?

Ответ: Для скорочення дробів із спільними радикалами потрібно видалити цей спільний радикал. Наприклад, якщо дріб виглядає так: 2/√2, то можна скоротити його шляхом видалення спільного радикала.

Вопрос 4: Як застосувати правило скорочення дробів із спільними радикалами?

Ответ: Для застосування правила скорочення дробів із спільними радикалами потрібно видалити спільний радикал. Наприклад, якщо дріб виглядає так: √(а+1)/√(а-1), то можна застосувати правило скорочення дробів із спільними радикалами шляхом видалення спільного радикала.

Вопрос 5: Як скоротити дріб із радикалами та числами?

Ответ: Для скорочення дробів із радикалами та числами потрібно застосувати спеціальні правила та операції, такі як заміна радикалів, скорочення дробів із спільними радикалами та інші операції.

Вопрос 6: Як застосувати правило заміни радикалів із числами?

Ответ: Для застосування правила заміни радикалів із числами потрібно перетворити обидва члени дробу на спільний радикал. Наприклад, якщо дріб виглядає так: √6-2/√3-1, то можна застосувати правило заміни радикалів із числами шляхом перетворення обидва члени дробу на спільний радикал.

Вопрос 7: Як скоротити дріб із радикалами та змінними?

Ответ: Для скорочення дробів із радикалами та змінними потрібно застосувати спеціальні правила та операції, такі як заміна радикалів, скорочення дробів із спільними радикалами та інші операції.

Вопрос 8: Як застосувати правило заміни радикалів із змінними?

Ответ: Для застосування правила заміни радикалів із змінними потрібно перетворити обидва члени дробу на спільний радикал. Наприклад, якщо дріб виглядає так: √а+1/а-1, то можна застосувати правило заміни радикалів із змінними шляхом перетворення обидва члени дробу на спільний радикал.

Висновок

Скорочення дробів із радикалами передбачає застосування спеціальних правил та операцій, які допомагають зробити їх більш простими та зрозумілішими. Для цього використовуються правила заміни радикалів, скорочення дробів із спільними радикалами та інші операції. Застосування цих правил допомагає зробити дроби із радикалами більш простими та зрозумілішими, що робить їх більш придатними для подальшого використання в алгебричній математиці.

Посилання

Приклади завдань

  • Скоротіть дріб: √6-√2/√3-1
  • Скоротіть дріб: √а+1/а-1
  • Скоротіть дріб: √4-√2/√3-1

Література