Qual E A Resposta ²√50+²√18-√8

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Introdução

As expressões radicais são uma parte fundamental da matemática, e entender como resolver elas é crucial para avançar em áreas como álgebra, geometria e cálculo. Neste artigo, vamos explorar como resolver expressões radicais, com foco em uma expressão específica: ²√50+²√18-√8. Vamos partir do princípio e seguir um passo a passo para encontrar a resposta.

O que são Expressões Radicais?

Uma expressão radical é uma expressão que contém um símbolo de raiz, como √ ou ²√. O símbolo de raiz indica que o número dentro da raiz deve ser elevado a uma potência específica. Por exemplo, √x significa que x deve ser elevado a uma potência de 1/2, enquanto ²√x significa que x deve ser elevado a uma potência de 2/3.

Passo 1: Simplificar a Expressão

A expressão que estamos tentando resolver é ²√50+²√18-√8. Para começar, vamos simplificar cada termo individualmente.

  • ²√50 pode ser simplificado como ²√(252), pois 50 é igual a 252.
  • ²√18 pode ser simplificado como ²√(92), pois 18 é igual a 92.
  • √8 pode ser simplificado como √(42), pois 8 é igual a 42.

Passo 2: Aplicar as Regras de Simplificação

Agora que temos a expressão simplificada, vamos aplicar as regras de simplificação para cada termo.

  • ²√(25*2) pode ser simplificado como ²√25 * ²√2, pois podemos tirar o fator comum de 2.
  • ²√(9*2) pode ser simplificado como ²√9 * ²√2, pois podemos tirar o fator comum de 2.
  • √(4*2) pode ser simplificado como √4 * √2, pois podemos tirar o fator comum de 2.

Passo 3: Simplificar Cada Termo

Agora que temos a expressão simplificada, vamos simplificar cada termo individualmente.

  • ²√25 é igual a 5, pois 25 é igual a 5^2.
  • ²√9 é igual a 3, pois 9 é igual a 3^2.
  • √4 é igual a 2, pois 4 é igual a 2^2.

Passo 4: Substituir os Valores Simplificados

Agora que temos os valores simplificados, vamos substituir-os na expressão original.

  • ²√50+²√18-√8 se torna 5²√2 + 3²√2 - 2*√2.

Passo 5: Simplificar a Expressão Final

Agora que temos a expressão simplificada, vamos simplificar-a ainda mais.

  • 5²√2 + 3²√2 - 2*√2 pode ser simplificado como (5+3)²√2 - 2√2, pois podemos tirar o fator comum de ²√2.
  • (5+3)²√2 é igual a 8²√2.
  • 8²√2 - 2√2 pode ser simplificado como 8²√2 - 2²√2, pois podemos tirar o fator comum de ²√2.

Passo 6: Simplificar a Expressão Final

Agora que temos a expressão simplificada, vamos simplificar-a ainda mais.

  • 8²√2 - 2²√2 pode ser simplificado como (8-2)*²√2, pois podemos tirar o fator comum de ²√2.
  • (8-2)²√2 é igual a 6²√2.

Conclusão

E aí, você conseguiu resolver a expressão? A resposta final é 6*²√2. Lembre-se de que a chave para resolver expressões radicais é simplificar cada termo individualmente e aplicar as regras de simplificação. Com prática e paciência, você estará resolvendo expressões radicais como um profissional em pouco tempo.

Dicas e Conselhos

  • Sempre comece por simplificar a expressão original.
  • Use as regras de simplificação para cada termo individualmente.
  • Não tenha medo de tirar fatores comuns.
  • Pratique, pratique, pratique!

Referências

Fale Conosco

Pergunta 1: O que são expressões radicais?

Resposta: Uma expressão radical é uma expressão que contém um símbolo de raiz, como √ ou ²√. O símbolo de raiz indica que o número dentro da raiz deve ser elevado a uma potência específica.

Pergunta 2: Como resolver expressões radicais?

Resposta: Para resolver expressões radicais, você deve começar por simplificar a expressão original. Isso envolve aplicar as regras de simplificação para cada termo individualmente e tirar fatores comuns.

Pergunta 3: Qual é a diferença entre √ e ²√?

Resposta: O símbolo √ indica que o número dentro da raiz deve ser elevado a uma potência de 1/2, enquanto o símbolo ²√ indica que o número dentro da raiz deve ser elevado a uma potência de 2/3.

Pergunta 4: Como simplificar expressões radicais com números negativos?

Resposta: Quando você tem um número negativo dentro de uma raiz, você pode simplificar a expressão multiplicando-a por -1. Por exemplo, √(-16) pode ser simplificado como -4.

Pergunta 5: Como resolver expressões radicais com números decimais?

Resposta: Quando você tem um número decimal dentro de uma raiz, você pode simplificar a expressão usando a fórmula da raiz quadrada. Por exemplo, √(2.5) pode ser simplificado como 1.5811388.

Pergunta 6: Como resolver expressões radicais com variáveis?

Resposta: Quando você tem uma variável dentro de uma raiz, você pode simplificar a expressão usando a fórmula da raiz quadrada. Por exemplo, √(x^2) pode ser simplificado como x.

Pergunta 7: Qual é a importância das expressões radicais na matemática?

Resposta: As expressões radicais são fundamentais na matemática, pois permitem que você trabalhe com números e variáveis de forma mais eficiente. Elas são usadas em áreas como álgebra, geometria e cálculo.

Pergunta 8: Como praticar expressões radicais?

Resposta: Você pode praticar expressões radicais usando exercícios e problemas de matemática. Além disso, você pode usar ferramentas online, como calculadoras e aplicativos de matemática, para ajudar a resolver expressões radicais.

Pergunta 9: Qual é a diferença entre expressões radicais e expressões exponenciais?

Resposta: As expressões radicais e as expressões exponenciais são diferentes, pois elas trabalham com números e variáveis de forma diferente. As expressões radicais envolvem a raiz de um número, enquanto as expressões exponenciais envolvem a potência de um número.

Pergunta 10: Como resolver expressões radicais com múltiplos radicais?

Resposta: Quando você tem múltiplos radicais em uma expressão, você pode simplificar a expressão usando as regras de simplificação. Por exemplo, √(x^2) + √(y^2) pode ser simplificado como x + y.

Conclusão

As expressões radicais são uma parte fundamental da matemática, e entender como resolver elas é crucial para avançar em áreas como álgebra, geometria e cálculo. Com prática e paciência, você estará resolvendo expressões radicais como um profissional em pouco tempo. Lembre-se de que a chave para resolver expressões radicais é simplificar cada termo individualmente e aplicar as regras de simplificação.

Dicas e Conselhos

  • Sempre comece por simplificar a expressão original.
  • Use as regras de simplificação para cada termo individualmente.
  • Não tenha medo de tirar fatores comuns.
  • Pratique, pratique, pratique!

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