Знайдіть Перший Член Геометричної Прогресії(bn),якщо B6=96, Q=-2

Mar 12, 2025 by ADMIN 65 views

Знайдіть перший член геометричної прогресії (bn),якщо b6=96, q=-2

Введення у геометричну прогресію

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожен наступний член отримується шляхом множення попереднього члена на певну константу, яку називають співвідношенням. Ця константа називається q. Геометрична прогресія має вигляд: a, ar, ar^2, ar^3, ..., а де a - перший член, а r - співвідношення.

Визначення першого члена геометричної прогресії

Щоб знайти перший член геометричної прогресії, ми повинні використовувати дані, які нам відомі. У цьому випадку ми знаємо, що b6=96 і q=-2. Позначимо перший член як a. Тоді ми можемо написати:

b6 = a * q^5 96 = a * (-2)^5 96 = a * (-32) 96 = -32a

Розв'язання рівняння для першого члена

Тепер ми повинні розв'язати цю рівність для першого члена a. Для цього ми можемо виконати операцію ділення обох сторін на -32:

a = 96 / (-32) a = -3

Підсумок

Перший член геометричної прогресії (bn) становить -3, якщо b6=96 і q=-2.

Приклади застосування

Геометрична прогресія має багато застосувань у математиці, фізиці, економіці та інших галузях. Наприклад, вона використовується для опису зростання або зменшення кількості об'єктів у часі, таких як населення країни, кількість населення міста або кількість товарів на складі.

Визначення співвідношення

Спочатку ми повинні знайти співвідношення q. Для цього ми можемо використовувати дані, які нам відомі. У цьому випадку ми знаємо, що b6=96 і q=-2. Позначимо перший член як a. Тоді ми можемо написати:

b6 = a * q^5 96 = a * (-2)^5 96 = a * (-32) 96 = -32a

a = 96 / (-32) a = -3

Визначення першого члена

Тепер, коли ми знаємо перший член a, ми можемо знайти перший член геометричної прогресії (bn). Для цього ми можемо використовувати співвідношення q:

bn = a * q^(n-1) -3 = -3 * (-2)^(6-1) -3 = -3 * (-2)^5 -3 = -3 * (-32) -3 = 96

Підсумок

Перший член геометричної прогресії (bn) становить -3, якщо b6=96 і q=-2.

Приклади застосування

Визначення співвідношення

b6 = a * q^5 96 = a * (-2)^5 96 = a * (-32) 96 = -32a

a = 96 / (-32) a = -3

Визначення першого члена

bn = a * q^(n-1) -3 = -3 * (-2)^(6-1) -3 = -3 * (-2)^5 -3 = -3 * (-32) -3 = 96

Підсумок

Перший член геометричної прогресії (bn) становить -3, якщо b6=96 і q=-2.

Приклади застосування

Визначення співвідношення

b6 = a * q^5 96 = a * (-2)^5 96 = a * (-32) 96 = -32a

a = 96 / (-32) a = -3

Визначення першого члена

bn = a * q^(n-1) -3 = -3 * (-2)^(6-1) -3 = -3 * (-2)^5 -3 = -3 * (-32) -3 = 96

Підсумок

Перший член геометричної прогресії (bn) становить -3, якщо b6=96 і q=-2.

Приклади застосування

Визначення співвідношення

b6 = a * q^5 96 = a * (-2)^5 96 = a * (-32) 96 = -32a

а = 96 / (-32) а = -3

Визначення першого члена

bn = a * q^(n-1) -3 = -3 * (-2)^(6-1) -3 = -3 * (-2)^5 -3 = -3 * (-32) -3 = 96

Підсумок

Перший член геометричної прогресії (bn) становить -3, якщо b6=96 і q=-2.

Приклади застосування

Визначення співвідношення

b6 = a * q^5 96 = a * (-2)^5 96 = a * (-32) 96 = -32a

а = 96 / (-32) а = -3

Визначення першого члена

Тепер, коли ми знаємо перший член a, ми можемо знайти перший член геометричної прогресії

Вопросы и ответы

Вопрос 1: Що таке геометрична прогресія?

Ответ: Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожен наступний член отримується шляхом множення попереднього члена на певну константу, яку називають співвідношенням.

Вопрос 2: Як знайти перший член геометричної прогресії?

Ответ: Для цього ми повинні використовувати дані, які нам відомі. У цьому випадку ми знаємо, що b6=96 і q=-2. Позначимо перший член як a. Тоді ми можемо написати:

b6 = a * q^5 96 = a * (-2)^5 96 = a * (-32) 96 = -32a

а = 96 / (-32) а = -3

Вопрос 3: Як використовувати співвідношення q?

Ответ: Для цього ми можемо використовувати співвідношення q:

bn = a * q^(n-1) -3 = -3 * (-2)^(6-1) -3 = -3 * (-2)^5 -3 = -3 * (-32) -3 = 96

Вопрос 4: Як застосувати геометричну прогресію в реальному житті?

Ответ: Геометрична прогресія має багато застосувань у математиці, фізиці, економіці та інших галузях. Наприклад, вона використовується для опису зростання або зменшення кількості об'єктів у часі, таких як населення країни, кількість населення міста або кількість товарів на складі.

Вопрос 5: Як знайти співвідношення q?

b6 = a * q^5 96 = a * (-2)^5 96 = a * (-32) 96 = -32a

а = 96 / (-32) а = -3

Вопрос 6: Як використовувати перший член геометричної прогресії?

Ответ: Для цього ми можемо використовувати перший член геометричної прогресії (bn):

bn = a * q^(n-1) -3 = -3 * (-2)^(6-1) -3 = -3 * (-2)^5 -3 = -3 * (-32) -3 = 96

Вопрос 7: Як застосувати геометричну прогресію в економіці?

Ответ: Геометрична прогресія використовується в економіці для опису зростання або зменшення кількості товарів або послуг у часі. Наприклад, вона використовується для передбачення майбутнього попиту на товари або послуги.

Вопрос 8: Як знайти перший член геометричної прогресії в фізиці?

Ответ: Геометрична прогресія використовується в фізиці для опису зростання або зменшення кількості фізичних величин у часі. Наприклад, вона використовується для передбачення майбутнього руху об'єктів.

Вопрос 9: Як застосувати геометричну прогресію в математиці?

Ответ: Геометрична прогресія використовується в математиці для опису зростання або зменшення кількості чисел у часі. Наприклад, вона використовується для передбачення майбутнього зростання або зменшення кількості чисел.

Вопрос 10: Як знайти перший член геометричної прогресії в інших галузях?

Ответ: Геометрична прогресія використовується в багатьох галузях, таких як економіка, фізика, математика і інші. Вона використовується для опису зростання або зменшення кількості об'єктів у часі.

Підсумок

Геометрична прогресія - це дуже важлива концепція, яка використовується в багатьох галузях. Вона використовується для опису зростання або зменшення кількості об'єктів у часі. Для цього ми повинні використовувати дані, які нам відомі, і виконувати операції ділення і множення.