Запишіть Кут 15° Як Різницю 60° - 45° (або 45° - 30°) Та Обчисліть Sin15°​

Введення

У цій статті ми навчимося заповнювати кут 15° як різницю інших відомих кутів і потім обчислювати синус цього кута. Це дуже важлива техніка в математиці, яка допомагає нам обчислювати синус і косинус різних кутів.

Заповнення кута 15° як різниці інших кутів

Ми можемо заповнити кут 15° як різницю наступних кутів:

• 60° - 45°
• 45° - 30°

Заповнення кута 15° як різниці 60° - 45°

Ми починаємо з кута 60°, який відомий нам з піфагорова трикутника. Якщо ми візьмемо трикутник з однією стороною довжиною 1, тоді інші дві сторони будуть мати довжини √3/2 і 1/2 відповідно. Тепер ми можемо побачити, що кут 60° є різницею між кутами 90° і 30°.

Далі, ми можемо побачити, що кут 45° є різницею між кутами 90° і 45°. Якщо ми візьмемо трикутник з однією стороною довжиною 1, тоді інші дві сторони будуть мати довжини 1/√2 і 1/√2 відповідно.

Тепер ми можемо побачити, що кут 15° є різницею між кутами 60° і 45°. Якщо ми візьмемо трикутник з однією стороною довжиною 1, тоді інші дві сторони будуть мати довжини √6/4 і √2/4 відповідно.

Заповнення кута 15° як різниці 45° - 30°

Ми починаємо з кута 45°, який відомий нам з піфагорова трикутника. Якщо ми візьмемо трикутник з однією стороною довжиною 1, тоді інші дві сторони будуть мати довжини 1/√2 і 1/√2 відповідно.

Далі, ми можемо побачити, що кут 30° є різницею між кутами 60° і 30°. Якщо ми візьмемо трикутник з однією стороною довжиною 1, тоді інші дві сторони будуть мати довжини √3/2 і 1/2 відповідно.

Тепер ми можемо побачити, що кут 15° є різницею між кутами 45° і 30°. Якщо ми візьмемо трикутник з однією стороною довжиною 1, тоді інші дві сторони будуть мати довжини √6/4 і √2/4 відповідно.

Обчислення sin15°

Ми можемо обчислити синус кута 15° за допомогою тригонометричних ідентифікаторів. Якщо ми візьмемо трикутник з однією стороною довжиною 1, тоді інші дві сторони будуть мати довжини √6/4 і √2/4 відповідно.

Ми можемо побачити, що синус кута 15° є різницею між синусами кутів 60° і 45°. Якщо ми візьмемо трикутник з однією стороною довжиною 1, тоді інші дві сторони будуть мати довжини √3/2 і 1/√2 відповідно.

Тепер ми можемо побачити, що синус кута 15° є рівним:

sin15° = sin(60° - 45°) = sin60°cos45° - cos60°sin45° = (√3/2)(1/√2) - (1/2)(1/√2) = (√3 - 1)/2√2

Висновок

У цій статті ми навчилися заповнювати кут 15° як різницю інших відомих кутів і потім обчислювати синус цього кута. Ми побачили, що синус кута 15° є рівним (√3 - 1)/2√2. Ця техніка дуже важлива в математиці і допомагає нам обчислювати синус і косинус різних кутів.

Посилання

• Піфагорова трикутник
• Тригонометричні ідентифікатори
• Синус і косинус кутів

Приклади

• Заповнення кута 30° як різниці інших кутів
• Обчислення синусу кута 30°
• Заповнення кута 45° як різниці інших кутів
• Обчислення синусу кута 45°
  

Введення

У цій статті ми продовжимо розмову про заповнення кута 15° як різниці інших відомих кутів і обчислення синусу цього кута. Ми відповімо на деякі часто запитувані питання щодо цієї теми.

Питання та відповіді

Питання 1: Як можна заповнити кут 15° як різницю інших кутів?

Відповідь: Кут 15° можна заповнити як різницю між кутами 60° і 45°, або між кутами 45° і 30°.

Питання 2: Як можна обчислити синус кута 15°?

Відповідь: Синус кута 15° можна обчислити за допомогою тригонометричних ідентифікаторів. Він рівний (√3 - 1)/2√2.

Питання 3: Як можна використовувати заповнення кута 15° як різниці інших кутів у практичних завданнях?

Відповідь: Заповнення кута 15° як різниці інших кутів можна використовувати у багатьох практичних завданнях, наприклад, у будівництві, інженерії, фізиці тощо.

Питання 4: Чи можна використовувати інші методи для обчислення синусу кута 15°?

Відповідь: Так, можна використовувати інші методи для обчислення синусу кута 15°, наприклад, використання піфагорова трикутника або інших тригонометричних ідентифікаторів.

Питання 5: Як можна перевірити вірність обчислення синусу кута 15°?

Відповідь: Вірність обчислення синусу кута 15° можна перевірити шляхом порівняння його з відомими значеннями синусу інших кутів.

Висновок

У цій статті ми відповіли на деякі часто запитувані питання щодо заповнення кута 15° як різниці інших кутів і обчислення синусу цього кута. Ми надали інформацію про різні методи обчислення синусу кута 15° і про його застосування у практичних завданнях.

Посилання

• Піфагорова трикутник
• Тригонометричні ідентифікатори
• Синус і косинус кутів

Приклади

• Заповнення кута 30° як різниці інших кутів
• Обчислення синусу кута 30°
• Заповнення кута 45° як різниці інших кутів
• Обчислення синусу кута 45°