Zadanie 19. Z Pięciu Prostopadłościennych Klocków O Jednakowych Wymiarach Ułożono Figurę. Kształt I Wybrane Wymiary Tej Figury Przedstawiono Na Rysunku. 5 Cm 23 Cm Oblicz Objętość Jednego Klocka. Zapisz Obliczenia. 20,5 Cm
Wstęp
W tym zadaniu będziemy musieli obliczyć objętość jednego prostopadłościennej klocka, który wraz z czterema innymi klockami tworzy figurę. Aby to zrobić, będziemy musieli zrozumieć, jak obliczać objętość prostokątnego pryzmatu.
Podstawy Obliczeń Objętości
Objętość prostokątnego pryzmatu obliczana jest przez następującą formułę:
Objętość = długość × szerokość × wysokość
gdzie długość, szerokość i wysokość są wymiarami prostokątnego pryzmatu.
Wymiary Figury
Z rysunku widzimy, że figura składa się z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach. Wymiary figury są następujące:
- Długość: 23 cm
- Szerokość: 5 cm
- Wysokość: 20,5 cm
Obliczanie Objętości Jednego Klocka
Aby obliczyć objętość jednego klocka, będziemy musieli podzielić objętość figury przez liczbę klocków. Liczba klocków w figury wynosi 5.
Objętość figury = długość × szerokość × wysokość = 23 cm × 5 cm × 20,5 cm = 2397,5 cm³
Objętość jednego klocka = Objętość figury ÷ Liczba klocków = 2397,5 cm³ ÷ 5 = 479,5 cm³
Podsumowanie
W tym zadaniu obliczyliśmy objętość jednego prostopadłościennej klocka, który wraz z czterema innymi klockami tworzy figurę. Aby to zrobić, użyliśmy formuły obliczania objętości prostokątnego pryzmatu i podzieliśmy objętość figury przez liczbę klocków.
Zadanie Dodatkowe
Zadanie dodatkowe polega na obliczeniu objętości figury, jeśli długość, szerokość i wysokość zostaną zmienione. Zmiana wymiarów figury może wpłynąć na jej objętość.
Rozwiązanie Zadania Dodatkowego
Aby obliczyć objętość figury z nowymi wymiarami, będziemy musieli podzielić nową objętość figury przez liczbę klocków.
Nowa objętość figury = (nowa długość) × (nowa szerokość) × (nowa wysokość) = (25 cm) × (6 cm) × (22 cm) = 3300 cm³
Objętość jednego klocka = Nowa objętość figury ÷ Liczba klocków = 3300 cm³ ÷ 5 = 660 cm³
Podsumowanie Zadania Dodatkowego
W tym zadaniu dodatkowym obliczyliśmy objętość figury z nowymi wymiarami. Aby to zrobić, użyliśmy formuły obliczania objętości prostokątnego pryzmatu i podzieliśmy nową objętość figury przez liczbę klocków.
Część 1: Podstawy Obliczeń Objętości
Pytanie 1: Jak oblicza się objętość prostokątnego pryzmatu?
Odpowiedź: Objętość prostokątnego pryzmatu obliczana jest przez następującą formułę:
Objętość = długość × szerokość × wysokość
gdzie długość, szerokość i wysokość są wymiarami prostokątnego pryzmatu.
Pytanie 2: Co są to wymiary prostokątnego pryzmatu?
Odpowiedź: Wymiary prostokątnego pryzmatu to długość, szerokość i wysokość. Te wymiary są niezmiennie używane do obliczania objętości prostokątnego pryzmatu.
Pytanie 3: Jak oblicza się objętość figury z pięciu prostopadłościennych klocków?
Odpowiedź: Aby obliczyć objętość figury z pięciu prostopadłościennych klocków, będziemy musieli podzielić objętość figury przez liczbę klocków. Liczba klocków w figury wynosi 5.
Pytanie 4: Jak oblicza się objętość jednego klocka?
Odpowiedź: Aby obliczyć objętość jednego klocka, będziemy musieli podzielić objętość figury przez liczbę klocków.
Część 2: Zadanie Dodatkowe
Pytanie 5: Jak zmiana wymiarów figury wpłynie na jej objętość?
Odpowiedź: Zmiana wymiarów figury może wpłynąć na jej objętość. Aby obliczyć nową objętość figury, będziemy musieli podzielić nową objętość figury przez liczbę klocków.
Pytanie 6: Jak oblicza się nową objętość figury?
Odpowiedź: Aby obliczyć nową objętość figury, będziemy musieli użyć formuły obliczania objętości prostokątnego pryzmatu i podzielić nową objętość figury przez liczbę klocków.
Pytanie 7: Jak oblicza się objętość jednego klocka z nowymi wymiarami figury?
Odpowiedź: Aby obliczyć objętość jednego klocka z nowymi wymiarami figury, będziemy musieli podzielić nową objętość figury przez liczbę klocków.
Podsumowanie
W tym artykule Q&A omówiliśmy podstawy obliczeń objętości prostokątnego pryzmatu i zastosowanie tych wiedz w obliczaniu objętości figury z pięciu prostopadłościennych klocków. Ponadto, omówiliśmy zmianę wymiarów figury i jej wpływ na jej objętość.