X Bir Gerçel Sayı Olmak Üzere, 3-X, -x, 3x+12 Sayılarından Biri Silindiğinde Kalan Iki Sayı Da Pozitif Olmaktadır. Buna Göre X Sayısının Alabileceği Kaç Farklı Tam Sayı Değeri Vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Mar 8, 2025 by ADMIN 210 views

9. x bir gerçel sayı olmak üzere, 3-X, -x, 3x+12 sayılarından biri silindiğinde kalan iki sayı da pozitif olmaktadır. Buna göre x sayısının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

Problemin Tanımı

Problemin amacı, x bir gerçel sayı olmak üzere, 3-X, -x, 3x+12 sayılarından biri silindiğinde kalan iki sayı da pozitif olmaktadır. Buna göre x sayısının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

Problemin Çözümü

3-X İfadesini Silmek

3-X ifadesini silmek için, x > 3 olmalıdır. Bu durumda, kalan iki sayı -x ve 3x+12'dir. -x pozitif olacağı için, x < 0 olmalıdır. Bu iki koşul birlikte, x < 0 ve x > 3 olmalıdır. Bu koşulun sadece x = -2 ve x = -1 değerleri için geçerli olduğunu görüyoruz.

-X İfadesini Silmek

-X ifadesini silmek için, x < 0 olmalıdır. Bu durumda, kalan iki sayı 3-X ve 3x+12'dir. 3-X pozitif olacağı için, x < 3 olmalıdır. Bu iki koşul birlikte, x < 0 ve x < 3 olmalıdır. Bu koşulun sadece x = -2, x = -1 ve x = 0 değerleri için geçerli olduğunu görüyoruz.

3x+12 İfadesini Silmek

3x+12 ifadesini silmek için, x > -4 olmalıdır. Bu durumda, kalan iki sayı 3-X ve -x'dir. 3-X pozitif olacağı için, x < 3 olmalıdır. Bu iki koşul birlikte, x > -4 ve x < 3 olmalıdır. Bu koşulun sadece x = -3, x = -2, x = -1, x = 0, x = 1 ve x = 2 değerleri için geçerli olduğunu görüyoruz.

Sonuç

x sayısının alabileceği farklı değerleri bulduk. x = -2, x = -1, x = 0, x = 1, x = 2, x = 3 ve x = -3, x = -4 değerleri için x sayısının alabileceği farklı değerler vardır. Bu nedenle, x sayısının alabileceği farklı tam sayı değeri 6'dır.

Sonuç

Bu problemi çözmek için, x sayısının alabileceği farklı değerleri bulmamız gerekir. Bu değerleri bulmak için, her bir ifadeyi silerek kalan iki sayı pozitif olmasını sağlayacak x değerlerini bulmamız gerekir. x sayısının alabileceği farklı değerler x = -2, x = -1, x = 0, x = 1, x = 2, x = 3 ve x = -3, x = -4'dir. Bu nedenle, x sayısının alabileceği farklı tam sayı değeri 6'dır.

Cevap

Cevap: B) 6

Q&A

Soru 1: Problemin Tanımı

Cevap 1

Cevap: Problemin amacı, x bir gerçel sayı olmak üzere, 3-X, -x, 3x+12 sayılarından biri silindiğinde kalan iki sayı da pozitif olmaktadır. Buna göre x sayısının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

Soru 2: 3-X İfadesini Silmek

Cevap 2

Cevap: 3-X ifadesini silmek için, x > 3 olmalıdır. Bu durumda, kalan iki sayı -x ve 3x+12'dir. -x pozitif olacağı için, x < 0 olmalıdır. Bu iki koşul birlikte, x < 0 ve x > 3 olmalıdır. Bu koşulun sadece x = -2 ve x = -1 değerleri için geçerli olduğunu görüyoruz.

Soru 3: -X İfadesini Silmek

Cevap 3

Cevap: -X ifadesini silmek için, x < 0 olmalıdır. Bu durumda, kalan iki sayı 3-X ve 3x+12'dir. 3-X pozitif olacağı için, x < 3 olmalıdır. Bu iki koşul birlikte, x < 0 ve x < 3 olmalıdır. Bu koşulun sadece x = -2, x = -1 ve x = 0 değerleri için geçerli olduğunu görüyoruz.

Soru 4: 3x+12 İfadesini Silmek

Cevap 4

Cevap: 3x+12 ifadesini silmek için, x > -4 olmalıdır. Bu durumda, kalan iki sayı 3-X ve -x'dir. 3-X pozitif olacağı için, x < 3 olmalıdır. Bu iki koşul birlikte, x > -4 ve x < 3 olmalıdır. Bu koşulun sadece x = -3, x = -2, x = -1, x = 0, x = 1 ve x = 2 değerleri için geçerli olduğunu görüyoruz.

Soru 5: x Sayısının Alabileceği Farklı Değerler

Cevap 5

Cevap: x sayısının alabileceği farklı değerleri bulduk. x = -2, x = -1, x = 0, x = 1, x = 2, x = 3 ve x = -3, x = -4 değerleri için x sayısının alabileceği farklı değerler vardır. Bu nedenle, x sayısının alabileceği farklı tam sayı değeri 6'dır.

Cevap

Cevap: B) 6