Wysokość Trapezu Równoramiennego Ma Długość 6 Pierwiastków, A Jedna Z Podstaw Jest Trzy Razy Dłuższa Od Drugiej.Oblicz Pole Trapezu Wiedząc,że Sinus Jego Kąta Ostrego Jest Równy 0,2

by ADMIN 182 views

Obliczanie Pola Trapezu Równoramiennego z Podaną Wysokością i Sinusem Kąta Ostrego

Wprowadzenie

Trapez jest geometrycznym tworem, który składa się z dwóch podstaw i dwóch boków połączonych kątami. W tym artykule będziemy rozważać trapez równoramienny, który ma długość 6 pierwiastków. Jedna z podstaw jest trzy razy dłuższa od drugiej. Naszym celem jest obliczenie pola trapezu, wiedząc, że sinus jego kąta ostrego jest równy 0,2.

Definicje i Założenia

  • Trapez równoramienny: trapez, w którym dwa boki są równej długości.
  • Pole trapezu: powierzchnia trapezu, która jest równa iloczynowi jego wysokości i sumie długości jego podstaw.
  • Sinus kąta ostrego: wartość sinus kąta ostrego trapezu, który jest równy 0,2.

Obliczanie Długości Podstaw

Zadanie opisuje trapez równoramienny, w którym jedna z podstaw jest trzy razy dłuższa od drugiej. Dopuszczamy, że długość krótszej podstaw jest równa x. Wtedy długość dłuższej podstaw jest równa 3x.

Obliczanie Wysokości

Wysokość trapezu jest równa 6 pierwiastkom. Zatem wysokość trapezu jest równa 6.

Obliczanie Sinusa Kąta Ostrego

Sinus kąta ostrego trapezu jest równy 0,2. Zatem sinus kąta ostrego trapezu jest równy 0,2.

Obliczanie Pola Trapezu

Pole trapezu jest równie iloczynowi jego wysokości i sumie długości jego podstaw. Zatem pole trapezu jest równie:

Pole trapezu = wysokość * (długość krótszej podstaw + długość dłuższej podstaw) = 6 * (x + 3x) = 6 * 4x = 24x

Obliczanie Długości Podstaw

Aby obliczyć długość podstaw, musimy wykorzystać fakt, że sinus kąta ostrego trapezu jest równy 0,2. Zatem:

sinus kąta ostrego = 0,2 = (długość krótszej podstaw) / (długość dłuższej podstaw) = x / (3x) = 1/3

Rozwiązanie Równania

Teraz musimy rozwiązać równanie:

1/3 = x / (3x) 1/3 = 1/3x 3x = 3 x = 1

Obliczanie Długości Podstaw

Teraz, że znamy długość krótszej podstaw, możemy obliczyć długość dłuższej podstaw:

długość dłuższej podstaw = 3x = 3 * 1 = 3

Obliczanie Pola Trapezu

Teraz, że znamy długość podstaw, możemy obliczyć pole trapezu:

pole trapezu = 24x = 24 * 1 = 24

Wnioski

W tym artykule wykazaliśmy, że pole trapezu równoramiennego z podaną wysokością i sinusem kąta ostrego jest równie 24. Wynik ten został osiągnięty poprzez obliczenie długości podstaw i wykorzystanie faktu, że sinus kąta ostrego trapezu jest równy 0,2.

Zastosowania

Wyniki tego artykulu mogą być zastosowane w różnych dziedzinach, takich jak:

  • Architektura: obliczanie pola trapezu jest niezbędne w architekturze, aby zaprojektować budynki i mosty.
  • Inżynieria: obliczanie pola trapezu jest niezbędne w inżynierii, aby zaprojektować systemy hydrauliczne i mechaniczne.
  • Matematyka: obliczanie pola trapezu jest niezbędne w matematyce, aby rozwiązać problemy geometryczne i trigonometryczne.

Podsumowanie

W tym artykule wykazaliśmy, że pole trapezu równoramiennego z podaną wysokością i sinusem kąta ostrego jest równie 24. Wynik ten został osiągnięty poprzez obliczenie długości podstaw i wykorzystanie faktu, że sinus kąta ostrego trapezu jest równy 0,2. Wyniki tego artykulu mogą być zastosowane w różnych dziedzinach, takich jak architektura, inżynieria i matematyka.
Pytania i Odpowiedzi: Pole Trapezu Równoramiennego

Czy pole trapezu jest zawsze równie długości podstaw?

Nie, pole trapezu nie jest zawsze równie długości podstaw. Pole trapezu jest równie iloczynowi jego wysokości i sumie długości jego podstaw.

Jak obliczyć pole trapezu, jeśli znamy tylko długość jednej podstaw?

Aby obliczyć pole trapezu, jeśli znamy tylko długość jednej podstaw, musimy wykorzystać fakt, że sinus kąta ostrego trapezu jest równy 0,2. Zatem:

sinus kąta ostrego = 0,2 = (długość krótszej podstaw) / (długość dłuższej podstaw) = x / (3x) = 1/3

Czy pole trapezu jest zawsze większe, jeśli długość podstaw jest większa?

Nie, pole trapezu nie jest zawsze większe, jeśli długość podstaw jest większa. Pole trapezu jest równie iloczynowi jego wysokości i sumie długości jego podstaw.

Jak obliczyć pole trapezu, jeśli znamy tylko wysokość?

Aby obliczyć pole trapezu, jeśli znamy tylko wysokość, musimy wykorzystać fakt, że pole trapezu jest równie iloczynowi jego wysokości i sumie długości jego podstaw. Zatem:

pole trapezu = wysokość * (długość krótszej podstaw + długość dłuższej podstaw) = 6 * (x + 3x) = 6 * 4x = 24x

Czy pole trapezu jest zawsze prostokątny?

Nie, pole trapezu nie jest zawsze prostokątny. Pole trapezu jest równie iloczynowi jego wysokości i sumie długości jego podstaw.

Jak obliczyć pole trapezu, jeśli znamy tylko sinus kąta ostrego?

Aby obliczyć pole trapezu, jeśli znamy tylko sinus kąta ostrego, musimy wykorzystać fakt, że sinus kąta ostrego trapezu jest równy 0,2. Zatem:

sinus kąta ostrego = 0,2 = (długość krótszej podstaw) / (długość dłuższej podstaw) = x / (3x) = 1/3

Czy pole trapezu jest zawsze większe, jeśli sinus kąta ostrego jest większy?

Nie, pole trapezu nie jest zawsze większe, jeśli sinus kąta ostrego jest większy. Pole trapezu jest równie iloczynowi jego wysokości i sumie długości jego podstaw.

Podsumowanie

W tym artykule odpowiedzieliśmy na najczęstsze pytania dotyczące pola trapezu równoramiennego. Pamiętaj, że pole trapezu jest równie iloczynowi jego wysokości i sumie długości jego podstaw.