W ЗАДАНИЯ ДЛЯ ОЦЕНИВАНИЯ ПО MATEMA Рациональные Уравнения Вариант В Катер Проплыл По Течению Реки 24 Км, И Столько Же Против Течения, Потратив На Весь Путь 5 Часов. Найдите Скорость Катера В Стоячей Воде , Если Скорость Реки Равна 2 Км/час .
Введение
Рациональные уравнения - это тип уравнений, в которых переменные находятся в знаменателе. Они часто встречаются в задачах, связанных с движением и скоростью. В этом разделе мы рассмотрим задачу о катере, который проплыл по течению и против течения реки, и найдем скорость катера в стоячей воде.
Задача
Катер проплыл по течению реки 24 км, и столько же против течения, потратив на весь путь 5 часов. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость реки равна 2 км/час.
Подход к решению
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие средней скорости. Средняя скорость - это скорость, с которой объект движется в среднем за определенный период времени. В этом случае средняя скорость катера равна общей расстоянию, пройденному катером, разделенному на общее время, затраченное на путь.
Расчет средней скорости
Пусть S - скорость катера в стоячей воде, а V - скорость реки. Тогда средняя скорость катера равна:
(24 + 24) / 5 = 48 / 5 = 9,6 км/час
Расчет скорости катера в стоячей воде
Поскольку катер проплыл по течению и против течения реки, мы можем использовать формулу:
Скорость = Расстояние / Время
Для катера, который плыл по течению:
Скорость = (24 + V) / 5
Для катера, который плыл против течения:
Скорость = (24 - V) / 5
Уравнение для скорости катера в стоячей воде
Поскольку скорость катера в стоячей воде равна S, мы можем составить уравнение:
S = (24 + V) / 5 = (24 - V) / 5
Решение уравнения
Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти скорость катера в стоячей воде. Сначала мы можем умножить обе части уравнения на 5, чтобы исключить дробь:
5S = 24 + V = 24 - V
Теперь мы можем сложить обе части уравнения, чтобы получить:
10S = 48
Найдите скорость катера в стоячей воде
Теперь мы можем разделить обе части уравнения на 10, чтобы найти скорость катера в стоячей воде:
S = 48 / 10 = 4,8 км/час
Вывод
Скорость катера в стоячей воде равна 4,8 км/час.
Заключение
В этом разделе мы рассмотрели задачу о катере, который проплыл по течению и против течения реки, и нашли скорость катера в стоячей воде. Мы использовали понятие средней скорости и составили уравнение для скорости катера в стоячей воде. Решение уравнения позволило нам найти скорость катера в стоячей воде, которая равна 4,8 км/час.
Список литературы
- [1] "Рациональные уравнения" - учебник по алгебре.
- [2] "Задачи по алгебре" - сборник задач по алгебре.
Примечания
- В этой задаче мы использовали понятие средней скорости, чтобы найти скорость катера в стоячей воде.
- Мы также использовали формулу для скорости, чтобы найти скорость катера в стоячей воде.
- Решение уравнения позволило нам найти скорость катера в стоячей воде.
Вопросы и ответы
Вопрос 1: Как найти среднюю скорость катера?
Ответ: Средняя скорость катера равна общей расстоянию, пройденному катером, разделенному на общее время, затраченное на путь.
Вопрос 2: Как найти скорость катера в стоячей воде?
Ответ: Чтобы найти скорость катера в стоячей воде, нам нужно использовать формулу: Скорость = Расстояние / Время. Для катера, который плыл по течению: Скорость = (24 + V) / 5. Для катера, который плыл против течения: Скорость = (24 - V) / 5.
Вопрос 3: Как решить уравнение для скорости катера в стоячей воде?
Ответ: Чтобы решить уравнение, нам нужно умножить обе части уравнения на 5, чтобы исключить дробь. Затем мы можем сложить обе части уравнения, чтобы получить: 10S = 48. Наконец, мы можем разделить обе части уравнения на 10, чтобы найти скорость катера в стоячей воде.
Вопрос 4: Как найти скорость реки?
Ответ: Чтобы найти скорость реки, нам нужно использовать формулу: Скорость = Расстояние / Время. Для катера, который плыл по течению: Скорость = (24 + V) / 5. Для катера, который плыл против течения: Скорость = (24 - V) / 5.
Вопрос 5: Как использовать понятие средней скорости в задаче?
Ответ: Понятие средней скорости используется для найти среднюю скорость катера, которая равна общей расстоянию, пройденному катером, разделенному на общее время, затраченное на путь.
Вопрос 6: Как использовать формулу для скорости в задаче?
Ответ: Формула для скорости используется для найти скорость катера в стоячей воде. Для катера, который плыл по течению: Скорость = (24 + V) / 5. Для катера, который плыл против течения: Скорость = (24 - V) / 5.
Вопрос 7: Как решить уравнение для скорости катера в стоячей воде?
Ответ: Чтобы решить уравнение, нам нужно умножить обе части уравнения на 5, чтобы исключить дробь. Затем мы можем сложить обе части уравнения, чтобы получить: 10S = 48. Наконец, мы можем разделить обе части уравнения на 10, чтобы найти скорость катера в стоячей воде.
Вопрос 8: Как найти скорость катера в стоячей воде?
Ответ: Чтобы найти скорость катера в стоячей воде, нам нужно использовать формулу: Скорость = Расстояние / Время. Для катера, который плыл по течению: Скорость = (24 + V) / 5. Для катера, который плыл против течения: Скорость = (24 - V) / 5.
Заключение
В этом разделе мы рассмотрели вопросы и ответы по теме рациональных уравнений и скорости реки. Мы ответили на вопросы о средней скорости, скорости катера в стоячей воде, решении уравнения и использовании понятия средней скорости и формулы для скорости в задаче.
Список литературы
- [1] "Рациональные уравнения" - учебник по алгебре.
- [2] "Задачи по алгебре" - сборник задач по алгебре.
Примечания
- В этом разделе мы рассмотрели вопросы и ответы по теме рациональных уравнений и скорости реки.
- Мы ответили на вопросы о средней скорости, скорости катера в стоячей воде, решении уравнения и использовании понятия средней скорости и формулы для скорости в задаче.