W Urnie Sa 3 Kule Biale I 4 Kule Czerwone. Losujemy 5 Z Nich I Przektadamy Do Innej Pustej Ur-ny, A Nastepnie Z Niej Losujemy Jedna Kule. Jakie Jest Prawdopodobienstwo Tego, Ze Wybierzemy Kule Czarna?

Wprowadzenie

W tym artykule omówimy problem związany z losowaniem kul z różnych kolorów. Mamy 3 kule białe i 4 kule czerwone, a następnie losujemy 5 z nich i przekazujemy do innej pustej urny. Następnie z tej urny losujemy jedną kulę. Chcemy znaleźć prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej w tym procesie.

Opis problemu

Mamy 3 kule białe i 4 kule czerwone, co daje nam łącznie 7 kul. Losujemy 5 z nich i przekazujemy do innej pustej urny. Teraz w urnie znajduje się 5 kul, które mogą być zarówno białe, jak i czerwone. Następnie z tej urny losujemy jedną kulę. Chcemy znaleźć prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej w tym procesie.

Analiza problemu

Aby rozwiązać ten problem, musimy wziąć pod uwagę wszystkie możliwości, które mogą wystąpić podczas losowania kul. Mamy 7 kul do wyboru, a losujemy 5 z nich. To oznacza, że możemy wybrać 5 kul z następujących kombinacji:

• 5 kul białych
• 4 kule białe i 1 kula czerwona
• 3 kule białe i 2 kule czerwone
• 2 kule białe i 3 kule czerwone
• 1 kula biała i 4 kule czerwone

Prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej

Aby znaleźć prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej, musimy wziąć pod uwagę wszystkie możliwości, które mogą wystąpić podczas losowania kul. Mamy 7 kul do wyboru, a losujemy 5 z nich. To oznacza, że możemy wybrać 5 kul z następujących kombinacji:

• 5 kul białych: 3/7 * 2/6 * 1/5 = 6/210
• 4 kule białe i 1 kula czerwona: 3/7 * 2/6 * 4/5 = 24/210
• 3 kule białe i 2 kule czerwone: 3/7 * 4/6 * 3/5 = 36/210
• 2 kule białe i 3 kule czerwone: 3/7 * 4/6 * 2/5 = 24/210
• 1 kula biała i 4 kule czerwone: 3/7 * 4/6 * 1/5 = 12/210

Teraz, aby znaleźć prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej, musimy dodać wszystkie te możliwości:

6/210 + 24/210 + 36/210 + 24/210 + 12/210 = 102/210

Teraz, aby znaleźć prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej, musimy podzielić liczbę możliwości przez łączną liczbę możliwości:

102/210 = 1/2

Wnioski

Prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej w tym procesie jest równie małe, jak prawdopodobieństwo wyboru kuli białej. Oznacza to, że nie ma żadnej preferencji wobec koloru kuli. Prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej jest równie małe, jak prawdopodobieństwo wyboru kuli białej, co wynosi 1/2.

Podsumowanie

Często zadawane pytania i odpowiedzi

Q: Jakie są warunki, aby móc wybrać kule czarne w grze z kulami białymi i czerwonymi? A: Aby móc wybrać kule czarne, musimy mieć co najmniej jedną kulę czarną w urnie. W naszym przypadku, nie ma kulek czarnych w urnie, dlatego prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej jest równie małe, jak prawdopodobieństwo wyboru kuli białej.

Q: Jakie jest prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej, jeśli w urnie znajduje się tylko jedna kula czarna? A: Jeśli w urnie znajduje się tylko jedna kula czarna, to prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej jest równie małe, jak prawdopodobieństwo wyboru kuli białej. W tym przypadku, prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej wynosi 1/2.

Q: Jakie jest prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej, jeśli w urnie znajduje się więcej niż jedna kula czarna? A: Jeśli w urnie znajduje się więcej niż jedna kula czarna, to prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej jest większe niż 1/2. W tym przypadku, prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej zależy od liczby kulek czarnych w urnie.

Q: Jakie jest prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej, jeśli w urnie znajduje się tylko kule białe i czerwone? A: Jeśli w urnie znajduje się tylko kule białe i czerwone, to prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej wynosi 0. W tym przypadku, nie ma kulek czarnych w urnie, dlatego prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej jest równie małe, jak prawdopodobieństwo wyboru kuli białej.

Q: Jakie jest prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej, jeśli w urnie znajduje się kule białe, czerwone i czarne? A: Jeśli w urnie znajduje się kule białe, czerwone i czarne, to prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej zależy od liczby kulek czarnych w urnie. W tym przypadku, prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej jest większe niż 1/2.

Podsumowanie

W tym artykule omówiliśmy często zadawane pytania i odpowiedzi dotyczące prawdopodobieństwa wyboru kuli czarnej w grze z kulami białymi i czerwonymi. Prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej zależy od liczby kulek czarnych w urnie. Jeśli w urnie znajduje się tylko kule białe i czerwone, to prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej wynosi 0. Jeśli w urnie znajduje się kule białe, czerwone i czarne, to prawdopodobieństwo wyboru kuli czarnej zależy od liczby kulek czarnych w urnie.