W Pudełku Jest 80 Losów W Tym 7 Wygrywających. Na Ile Sposobów Można Wyciągnąć 3 Losy Tak Aby Wśród Nich Byly Conajmniej 2 Wygrywające​

W pudełku jest 80 losów w tym 7 wygrywających. Na ile sposobów można wyciągnąć 3 losy tak aby wśród nich było conajmniej 2 wygrywające

Podstawy problemu

W tym artykule omówimy problem związany z wyciąganiem losów z pudełka, w którym znajduje się 80 losów, w tym 7 wygrywających. Celem jest znalezienie liczby możliwych sposobów wyciągnięcia 3 losów, tak aby wśród nich było co najmniej 2 wygrywające.

Definicja problemu

Aby rozwiązać ten problem, musimy zdefiniować kilka pojęć:

• Los: element pudełka, który może być wygrywającym lub nie.
• Wygrywający los: los, który jest wygrywającym.
• Niezwygrywający los: los, który nie jest wygrywającym.
• Sposób wyciągnięcia losów: sposób, w jaki losy są wyciągane z pudełka.

Podział na przypadki

Aby rozwiązać ten problem, możemy podzielić go na dwa przypadki:

Przypadek 1: Wyciągnięto 2 wygrywające losy

W tym przypadku musimy znaleźć liczbę sposobów wyciągnięcia 2 wygrywających losów i 1 niegrywającego losu.

Liczba sposobów wyciągnięcia 2 wygrywających losów

Aby wyciągnąć 2 wygrywających losów, możemy wybrać je z 7 wygrywających losów w następujących sposoby:

• Wybierz pierwszy wygrywający los (7 sposobów)
• Wybierz drugi wygrywający los (6 sposobów, ponieważ jeden już został wybrany)
• Wybierz trzeci los (73 sposoby, ponieważ pozostało 73 niegrywające losy)

Liczba sposobów wyciągnięcia 2 wygrywających losów wynosi 7 x 6 x 73 = 3654.

Liczba sposobów wyciągnięcia 1 niegrywającego losu

Aby wyciągnąć 1 niegrywającego losu, możemy wybrać go z 73 niegrywających losów w następujących sposoby:

• Wybierz pierwszy niegrywający los (73 sposoby)

Liczba sposobów wyciągnięcia 1 niegrywającego losu wynosi 73.

Suma liczby sposobów wyciągnięcia 2 wygrywających losów i 1 niegrywającego losu

Liczba sposobów wyciągnięcia 2 wygrywających losów i 1 niegrywającego losu wynosi 3654 x 73 = 266502.

Przypadek 2: Wyciągnięto 3 wygrywające losy

W tym przypadku musimy znaleźć liczbę sposobów wyciągnięcia 3 wygrywających losów.

Liczba sposobów wyciągnięcia 3 wygrywających losów

Aby wyciągnąć 3 wygrywających losów, możemy wybrać je z 7 wygrywających losów w następujących sposoby:

• Wybierz pierwszy wygrywający los (7 sposobów)
• Wybierz drugi wygrywający los (6 sposobów, ponieważ jeden już został wybrany)
• Wybierz trzeci wygrywający los (5 sposobów, ponieważ dwa już zostały wybrane)

Liczba sposobów wyciągnięcia 3 wygrywających losów wynosi 7 x 6 x 5 = 210.

Suma liczby sposobów wyciągnięcia 2 wygrywających losów i 1 niegrywającego losu oraz 3 wygrywających losów

Liczba sposobów wyciągnięcia 2 wygrywających losów i 1 niegrywającego losu wynosi 266502, a liczba sposobów wyciągnięcia 3 wygrywających losów wynosi 210. Suma tych dwóch liczb wynosi 266502 + 210 = 266712.

Podsumowanie

W tym artykule omówiono problem związany z wyciąganiem losów z pudełka, w którym znajduje się 80 losów, w tym 7 wygrywających. Zostały poddane analizie dwa przypadki: wyciągnięcie 2 wygrywających losów i 1 niegrywającego losu oraz wyciągnięcie 3 wygrywających losów. Ostatecznie, liczba sposobów wyciągnięcia 2 wygrywających losów i 1 niegrywającego losu wynosi 266502, a liczba sposobów wyciągnięcia 3 wygrywających losów wynosi 210. Suma tych dwóch liczb wynosi 266712.
Często zadawane pytania i odpowiedzi

Q: Jak liczba sposobów wyciągnięcia 2 wygrywających losów i 1 niegrywającego losu została obliczona? A: Liczba sposobów wyciągnięcia 2 wygrywających losów została obliczona jako 7 x 6 x 73 = 3654. Następnie, liczba sposobów wyciągnięcia 1 niegrywającego losu została obliczona jako 73. Ostatecznie, liczba sposobów wyciągnięcia 2 wygrywających losów i 1 niegrywającego losu została obliczona jako 3654 x 73 = 266502.

Q: Jak liczba sposobów wyciągnięcia 3 wygrywających losów została obliczona? A: Liczba sposobów wyciągnięcia 3 wygrywających losów została obliczona jako 7 x 6 x 5 = 210.

Q: Czy liczba sposobów wyciągnięcia 2 wygrywających losów i 1 niegrywającego losu jest większa niż liczba sposobów wyciągnięcia 3 wygrywających losów? A: Tak, liczba sposobów wyciągnięcia 2 wygrywających losów i 1 niegrywającego losu (266502) jest większa niż liczba sposobów wyciągnięcia 3 wygrywających losów (210).

Q: Czy liczba sposobów wyciągnięcia 2 wygrywających losów i 1 niegrywającego losu jest równa liczbie sposobów wyciągnięcia 3 wygrywających losów? A: Nie, liczba sposobów wyciągnięcia 2 wygrywających losów i 1 niegrywającego losu (266502) nie jest równa liczbie sposobów wyciągnięcia 3 wygrywających losów (210).

Q: Czy liczba sposobów wyciągnięcia 2 wygrywających losów i 1 niegrywającego losu jest mniejsza niż liczba sposobów wyciągnięcia 3 wygrywających losów? A: Nie, liczba sposobów wyciągnięcia 2 wygrywających losów i 1 niegrywającego losu (266502) nie jest mniejsza niż liczba sposobów wyciągnięcia 3 wygrywających losów (210).

Q: Jak liczba sposobów wyciągnięcia 2 wygrywających losów i 1 niegrywającego losu została obliczona w przypadku, gdy liczba wygrywających losów jest większa niż 7? A: W przypadku, gdy liczba wygrywających losów jest większa niż 7, liczba sposobów wyciągnięcia 2 wygrywających losów i 1 niegrywającego losu zostanie obliczona jako 7 x 6 x (liczba niegrywających losów), gdzie liczba niegrywających losów jest równa (liczba losów - liczba wygrywających losów).

Q: Jak liczba sposobów wyciągnięcia 3 wygrywających losów została obliczona w przypadku, gdy liczba wygrywających losów jest większa niż 7? A: W przypadku, gdy liczba wygrywających losów jest większa niż 7, liczba sposobów wyciągnięcia 3 wygrywających losów zostanie obliczona jako 7 x 6 x 5 x (liczba niegrywających losów), gdzie liczba niegrywających losów jest równa (liczba losów - liczba wygrywających losów).

Q: Czy liczba sposobów wyciągnięcia 2 wygrywających losów i 1 niegrywającego losu jest zależna od liczby wygrywających losów? A: Tak, liczba sposobów wyciągnięcia 2 wygrywających losów i 1 niegrywającego losu jest zależna od liczby wygrywających losów.

Q: Czy liczba sposobów wyciągnięcia 3 wygrywających losów jest zależna od liczby wygrywających losów? A: Tak, liczba sposobów wyciągnięcia 3 wygrywających losów jest zależna od liczby wygrywających losów.