Выконайте Дию А)9-1 7/8;б)4 1/9-1 8/9
Введение
Выполняя задачи по математике, мы часто сталкиваемся с различными видами дробей и их операциями. В этом разделе мы рассмотрим два задания, которые включают в себя вычитание дробей. Чтобы решить эти задачи, нам нужно уметь вычитать дроби, а также умножать и делить дроби.
Вычитание дробей
Вычитание дробей — это процесс вычитания одной дроби из другой. Чтобы вычесть одну дробь из другой, мы должны иметь общие знаменатели. Если у нас есть дроби с разными знаменателями, мы можем умножить каждый знаменатель на наибольший общий делитель (НОД) обоих знаменателей, чтобы получить общие знаменатели.
Вычитание дробей с общими знаменателями
Если у нас есть две дроби с общими знаменателями, мы можем вычесть одну из другой, просто вычитая числители.
Пример 1: 9/8 - 7/8
Чтобы решить эту задачу, мы можем вычесть числители: 9 - 7 = 2. Знаменатели остаются прежними, поэтому результат: 2/8.
Вычитание дробей без общих знаменателей
Если у нас есть две дроби без общих знаменателей, мы можем умножить каждый знаменатель на НОД обоих знаменателей, чтобы получить общие знаменатели.
Пример 2: 4/9 - 1 8/9
Сначала нам нужно преобразовать целую часть в дробь: 1 = 9/9. Теперь у нас есть две дроби: 4/9 и 17/9. Мы можем умножить каждый знаменатель на НОД обоих знаменателей, который равен 9. Результат: 36/81 - 17/81.
Теперь мы можем вычесть числители: 36 - 17 = 19. Знаменатели остаются прежними, поэтому результат: 19/81.
Умножение и деление дробей
Умножение и деление дробей — это важные операции, которые мы часто используем в математике. Чтобы умножить или разделить дроби, мы можем использовать следующие правила:
- Умножение дробей: (a/b) × (c/d) = (ac)/(bd)
- Деление дробей: (a/b) ÷ (c/d) = (ad)/(bc)
Умножение дробей
Пример 1: (3/4) × (5/6)
Чтобы решить эту задачу, мы можем умножить числители и знаменатели: (3 × 5)/(4 × 6) = 15/24.
Деление дробей
Пример 2: (3/4) ÷ (5/6)
Чтобы решить эту задачу, мы можем умножить числитель и знаменатель первой дроби на обратную величину знаменателя второй дроби: (3 × 6)/(4 × 5) = 18/20.
Заключение
Выполняя задачи по математике, мы часто сталкиваемся с различными видами дробей и их операциями. В этом разделе мы рассмотрели два задания, которые включали в себя вычитание дробей. Мы также рассмотрели умножение и деление дробей, а также правила, которые мы используем для этих операций. Надеемся, что этот раздел поможет вам лучше понять и выполнять задачи по математике.
Вопрос 1: Как вычесть одну дробь из другой?
Ответ: Чтобы вычесть одну дробь из другой, мы должны иметь общие знаменатели. Если у нас есть дроби с разными знаменателями, мы можем умножить каждый знаменатель на наибольший общий делитель (НОД) обоих знаменателей, чтобы получить общие знаменатели.
Вопрос 2: Как вычесть дробь из целого числа?
Ответ: Чтобы вычесть дробь из целого числа, мы можем преобразовать целое число в дробь с общим знаменателем. Например, если у нас ��сть целое число 5 и дробь 3/4, мы можем преобразовать целое число в дробь: 5 = 20/4. Теперь мы можем вычесть дробь из целой дроби: 20/4 - 3/4 = 17/4.
Вопрос 3: Как вычесть две дроби с разными знаменателями?
Ответ: Чтобы вычесть две дроби с разными знаменателями, мы можем умножить каждый знаменатель на НОД обоих знаменателе��, чтобы получить общие знаменатели. Например, если у нас есть две дроби: 3/4 и 5/6, мы можем умножить каждый знаменатель на НОД обоих знаменателей, который равен 12. Результат: 36/48 - 60/48.
Вопрос 4: Как вычесть дробь из другой дроби с общим знаменателем?
Ответ: Чтобы вычесть дробь из другой дроби с общим знаменателем, мы можем просто вычесть числители. Например, если у нас есть две дроби: 3/4 и 2/4, мы можем вычесть числители: 3 - 2 = 1. Знаменатели остаются прежними, поэтому результат: 1/4.
Вопрос 5: Как проверить результат вычитания дробей?
Ответ: Чтобы проверить результат вычитания дробей, мы можем умножить числитель и знаменатель результата на НОД обоих знаменателей. Если результат равен исходным дробям, то вычитание дробей было выполнено правильно.
Вопрос 6: Как решить задачи по вычитанию дробей?
Ответ: Чтобы решить задачи по вычитанию дробей, мы можем использовать следующие шаги:
- Установите общие знаменатели.
- Вычтите числители.
- Умножьте числитель и знаменатель результата на НОД обоих знаменателей.
- Проверьте результат.
Вопрос 7: Как преобразовать целое число в дробь?
Ответ: Чтобы преобразовать целое число в дробь, мы можем умножить целое число на знаменатель, а затем разделить на знаменатель. Например, если у нас есть целое число 5, мы можем умножить его на 4: 5 × 4 = 20. Затем мы можем разделить на знаменатель: 20 ÷ 4 = 5/4.
Вопрос 8: Как решить задачи по умножению и делению дробей?
Ответ: Чтобы решить задачи по умножению и делению дробей, мы можем использовать следующие правила:
- Умножение дробей: (a/b) × (c/d) = (ac)/(bd)
- Деление дробей: (a/b) ÷ (c/d) = (ad)/(bc)
Вопрос 9: Как проверить результат умножения и деления дробей?
Ответ: Чтобы проверить результат умножения и деления дробей, мы можем умножить числитель и знаменатель результата на НОД обоих знаменателей. Если результат равен исходным дробям, то умножение и деление дробей были выполнены правильно.
Вопрос 10: Как решить задачи по сложению и вычитанию дробей?
Ответ: Чтобы решить задачи по сложению и вычитанию дробей, мы можем использовать следующие шаги:
- Установите общие знаменатели.
- Сложите или вычтите числители.
- Умножьте числитель и знаменатель результата на НОД обоих знаменателей.
- Проверьте результат.
Вопрос 11: Как преобразовать дробь в смешанное число?
Ответ: Чтобы преобразовать дробь в смешанное число, мы можем разделить числитель на знаменатель и получить целую часть и дробь. Например, если у нас есть дробь 17/4, мы можем разделить числитель на знаменатель: 17 ÷ 4 = 4 с остатком 1. Результат: 4 1/4.
Вопрос 12: Как преобразовать смешанное число в дробь?
Ответ: Чтобы преобразовать смешанное число в дробь, мы можем умножить целую часть на знаменатель и добавить числитель. Например, если у нас есть смешанное число 4 1/4, мы можем умножить целую часть на знаменатель: 4 × 4 = 16. Затем мы можем добавить числитель: 16 + 1 = 17. Результат: 17/4.