Внутри Полукруга Нарисован Треугольник Основание Треугольника 20 См Найдите Площадь Закрашеной Части(п 3,14)

by ADMIN 109 views

Введение

Когда мы сталкиваемся с задачами, связанными с геометрией, часто приходится решать сложные проблемы, требующие применения различных математических концепций. В этом случае нам предстоит найти площадь закрашеной части внутри полукруга, где нарисован треугольник с основанием 20 см. Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие площади треугольника и круга, а также применить формулу для нахождения площади сектора круга.

Площадь треугольника

Площадь треугольника определяется по формуле:

А = (б * х) / 2

где А — площадь треугольника, б — длина основания, а х — высота треугольника.

В нашем случае основание треугольника составляет 20 см, но высоту мы не знаем. Однако, поскольку треугольник находится внутри полукруга, мы можем использовать тот факт, что высота треугольника равна радиусу полукруга.

Радиус полукруга

Радиус полукруга можно найти по формуле:

Р = (д / 2)

где Р — радиус полукруга, а д — диаметр полукруга.

Поскольку диаметр полукруга равен 20 см, радиус полукруга составит:

Р = (20 / 2) = 10 см

Площадь закрашеной части

Теперь, когда у нас есть радиус полукруга, мы можем найти площадь закрашеной части. Площадь закрашеной части равна площади треугольника минус площадь сектора круга.

Площадь сектора круга определяется по формуле:

А = (п * Р^2 * α) / 360

где А — площадь сектора круга, п — число Пи, Р — радиус круга, а α — угол в градусах.

В нашем случае угол α равен 60 градусам, поскольку треугольник находится внутри полукруга. Следовательно, площадь сектора круга составит:

А = (3,14 * 10^2 * 60) / 360 = 52,36 кв. см

Теперь, когда у нас есть площадь сектора круга, мы можем найти площадь закрашеной части:

А = А_треугольник - А_сектор = (20 * 10) / 2 - 52,36 = 100 - 52,36 = 47,64 кв. см

Вывод

В заключение, мы нашли площадь закрашеной части внутри полукруга, где нарисован треугольник с основанием 20 см. Площадь закрашеной части равна 47,64 кв. см. Этот результат демонстрирует важность применения различных математических концепций, таких как площадь треугольника и круга, для решения сложных задач.

Список используемых формул

  • Площадь треугольника: А = (б * х) / 2
  • Радиус полукруга: Р = (д / 2)
  • Площадь сектора круга: А = (п * Р^2 * α) / 360

Список используемых понятий

  • Площадь треугольника
  • Площадь круга
  • Радиус полукруга
  • Угол в градусах
  • Число Пи

Список используемых единиц измерения

  • кв. см (квадратные сантиметры)
  • см (сантиметры)
  • градусы (°)

Вопрос 1: Как найти площадь закрашеной части внутри полукруга?

Ответ: Чтобы найти площадь закрашеной части, нам нужно найти площадь треугольника и вычесть из нее площадь сектора круга. Площадь треугольника определяется по формуле: А = (б * х) / 2, где А — площадь треугольника, б — длина основания, а х — высота треугольника. Площадь сектора круга определяется по формуле: А = (п * Р^2 * α) / 360, где А — площадь сектора круга, п — число Пи, Р — радиус круга, а α — угол в градусах.

Вопрос 2: Как найти радиус полукруга?

Ответ: Радиус полукруга можно найти по формуле: Р = (д / 2), где Р — радиус полукруга, а д — диаметр полукруга.

Вопрос 3: Как найти площадь сектора круга?

Ответ: Площадь сектора круга определяется по формуле: А = (п * Р^2 * α) / 360, где А — площадь сектора круга, п — число Пи, Р — радиус круга, а α — угол в градусах.

Вопрос 4: Как найти площадь закрашеной части внутри полукруга, если треугольник имеет основание 20 см и высоту 10 см?

Ответ: Чтобы найти площадь закрашеной части, нам нужно найти площадь треугольника и вычесть из нее площадь сектора круга. Площадь треугольника определяется по формуле: А = (б * х) / 2, где А — площадь треугольника, б — длина основания, а х — высота треугольника. Площадь сектора круга определяется по формуле: А = (п * Р^2 * α) / 360, где А — площадь сектора круга, п — число Пи, Р — радиус круга, а α — угол в градусах.

Вопрос 5: Как найти площадь закрашеной части внутри полукруга, если треугольник имеет основание 20 см и угол 60 градусов?

Ответ: Чтобы найти площадь закрашеной части, нам нужно найти площадь треугольника и вычесть из нее площадь сектора круга. Площадь треугольника определяется по формуле: А = (б * х) / 2, где А — площадь треугольника, б — длина основания, а х — высота треугольника. Площадь сектора круга определяется по формуле: А = (п * Р^2 * α) / 360, где А — площадь сектора круга, п — число Пи, Р — радиус круга, а α — угол в градусах.

Вопрос 6: Как найти площадь закрашеной части внутри полукруга, если треугольник имеет основание 20 см и радиус полукруга 10 см?

Ответ: Чтобы найти площадь закрашеной части, нам нужно найти площадь треугольника и вычесть из нее площадь сектора круга. Площадь треугольника определяется по формуле: А = (б * х) / 2, где А — площадь треугольника, б — длина основания, а х — высота треугольника. Площадь сектора круга определяется по формуле: А = (п * Р^2 * α) / 360, где А — площадь сектора круга, п — число Пи, Р — радиус круга, а α — угол в градусах.

Вопрос 7: Как найти площадь закрашеной части внутри полукруга, если треугольник имеет основание 20 см и угол 90 градусов?

Ответ: Чтобы найти площадь закрашеной части, нам нужно найти площадь треугольника и вычесть из нее площадь сектора круга. Площадь треугольника определяется по формуле: А = (б * х) / 2, где А — площадь треугольника, б — длина основания, а х — высота треугольника. Площадь сектора круга определяется по формуле: А = (п * Р^2 * α) / 360, где А — площадь сектора круга, п — число Пи, Р — радиус круга, а α — угол в градусах.

Список используемых формул

  • Площадь треугольника: А = (б * х) / 2
  • Радиус полукруга: Р = (д / 2)
  • Площадь сектора круга: А = (п * Р^2 * α) / 360

Список используемых понятий

  • Площадь треугольника
  • Площадь круга
  • Радиус полукруга
  • Угол в градусах
  • Число Пи

Список используемых единиц измерения

  • кв. см (квадратные сантиметры)
  • см (сантиметры)
  • градусы (°)