Визнач Всі Значення Параметра A, При Яких Рівняння Sinx=a−8 Має Корені. Вибери Дужки Для Запису Інтервалу

by ADMIN 106 views

Вступ

Рівняння sinx=a−8 має корені тоді і тільки тоді, коли його графіки перетинають хорду, яка відповідає рівню y=a−8. Для цього необхідно знайти значення a, при яких графіки sinx і y=a−8 перетинаються.

Графік sinx

Графік sinx має періодичну форму, з максимальними значеннями 1 і мінімальними значеннями -1. Він перетинає хорду, яка відповідає рівню y=1, в точках x=π/2 і x=3π/2. Він перетинає хорду, яка відповідає рівню y=-1, в точках x=π/2 і x=3π/2.

Графік y=a−8

Графік y=a−8 є рівною лінією, яка перетинає хорду, яка відповідає рівню y=a−8, в будь-якій точці. Він має максимальне значення a−8 і мінімальне значення a−8.

Перетин графіку sinx і графіку y=a−8

Графіки sinx і y=a−8 перетинаються тоді і тільки тоді, коли їх рівні рівні. Це відбувається тоді, коли a−8=1 або a−8=-1.

Розв'язання рівнянь

Рівняння a−8=1 має рішення a=9. Рівняння a−8=-1 має рішення a=7.

Вивід

Значення параметра a, при яких рівняння sinx=a−8 має корені, рівні 7 і 9.

Інтервали

Інтервали, при яких рівняння sinx=a−8 має корені, рівні [7,9].

Підсумок

У цій статті ми знайшли значення параметра a, при яких рівняння sinx=a−8 має корені. Ми також знайшли інтервали, при яких рівняння має корені.

Вступ

У цій статті ми вже знайшли значення параметра a, при яких рівняння sinx=a−8 має корені. Тепер ми відповімо на деякі запитання, які можуть виникнути під час вивчення цього матеріалу.

Питання 1: Чому рівняння sinx=a−8 має корені тільки тоді, коли a=7 або a=9?

Відповідь: Рівняння sinx=a−8 має корені тоді і тільки тоді, коли його графіки перетинають хорду, яка відповідає рівню y=a−8. Для цього необхідно знайти значення a, при яких графіки sinx і y=a−8 перетинаються. Графік sinx має періодичну форму, з максимальними значеннями 1 і мінімальними значеннями -1. Він перетинає хорду, яка відповідає рівню y=1, в точках x=π/2 і x=3π/2. Він перетинає хорду, яка відповідає рівню y=-1, в точках x=π/2 і x=3π/2. Графік y=a−8 є рівною лінією, яка перетинає хорду, яка відповідає рівню y=a−8, в будь-якій точці. Він має максимальне значення a−8 і мінімальне значення a−8. Графіки sinx і y=a−8 перетинаються тоді і тільки тоді, коли їх рівні рівні. Це відбувається тоді, коли a−8=1 або a−8=-1. Рівняння a−8=1 має рішення a=9. Рівняння a−8=-1 має рішення a=7.

Питання 2: Як можна знайти інтервали, при яких рівняння sinx=a−8 має корені?

Відповідь: Інтервали, при яких рівняння sinx=a−8 має корені, можна знайти, розглянувши періодичну форму графіка sinx. Він перетинає хорду, яка відповідає рівню y=1, в точках x=π/2 і x=3π/2. Він перетинає хорду, яка відповідає рівню y=-1, в точках x=π/2 і x=3π/2. Інтервали, при яких рівняння має корені, рівні [7,9].

Питання 3: Чому рівняння sinx=a−8 має корені тільки тоді, коли a належить інтервалу [7,9]?

Відповідь: Рівняння sinx=a−8 має корені тоді і тільки тоді, коли його графіки перетинають хорду, яка відповідає рівню y=a−8. Для цього необхідно знайти значення a, при яких графіки sinx і y=a−8 перетинаються. Графік sinx має періодичну форму, з максимальними значеннями 1 і мінімальними значеннями -1. Він перетинає хорду, яка відповідає рівню y=1, в точках x=π/2 і x=3π/2. Він перетинає хорду, яка відповідає рівню y=-1, в точках x=π/2 і x=3π/2. Графік y=a−8 є рівною лінією, яка перетинає хорду, яка відповідає рівню y=a−8, в будь-якій точці. Він має максимальне значення a−8 і мінімальне значення a−8. Графіки sinx і y=a−8 перетинаються тоді і тільки тоді, коли їх рівні рівні. Це відбувається тоді, коли a−8=1 або a−8=-1. Рівняння a−8=1 має рішення a=9. Рівняння a−8=-1 має рішення a=7. Інтервали, при яких рівняння має корені, рівні [7,9].

Підсумок

У цій статті ми відповіли на деякі запитання, які можуть виникнути під час вивчення рівняння sinx=a−8. Ми також підтвердили, що рівняння має корені тільки тоді, коли a належить інтервалу [7,9].