Відрізки AB І CD-діаметри Кола. Кут Між Прямими AB I CD Дорівнює 30°. Знайдіть Відстань Від точки С До Прямої АВ, Якщо Діаметр Кола Дорівнює 10 См. С Рисунком Будь Ласка 🙏🏻

Mar 1, 2025 by ADMIN 176 views

Відрізки AB і CD-діаметри кола. Кут між прямими AB i CD дорівнює 30°.

Вступ

У цій статті ми розглянемо проблему визначення відстані від точки С до прямої АВ у колі, коли діаметр кола відомий. Ми також розглянемо особливості цього завдання та методи його вирішення.

Рисунок

[Рисунок: Коло з діаметром 10 см і відрізками AB і CD]

Опис завдання

Ми маємо коло з діаметром 10 см. Відрізки AB і CD є діаметрами кола, тобто вони перетинаються в центрі кола. Кут між прямими AB і CD дорівнює 30°. Наша мета - знайти відстань від точки С до прямої АВ.

Методи вирішення

Є кілька методів вирішення цієї проблеми. Ми розглянемо кілька з них нижче.

Метод 1: використовуючи теорему про синус

Ми можемо використовувати теорему про синус, щоб знайти відстань від точки С до прямої АВ. Теорема про синус стверджує, що у трикутнику зі сторонами a, b і c, якщо кут між сторонами a і b дорівнює α, тоді:

sin(α) = (c / 2R)

де R - радіус кола.

У нашому випадку, радіус кола дорівнює 5 см (половина діаметра). Кут між відрізками AB і CD дорівнює 30°. Ми можемо використовувати теорему про синус, щоб знайти відстань від точки С до прямої АВ:

sin(30°) = (c / 2R)

c = 2R * sin(30°)

c = 2 * 5 * 0,5

c = 5 см

Метод 2: використовуючи теорему про косинус

М�� також можемо використовувати теорему про косинус, щоб знайти відстань від точки С до прямої АВ. Теорема про косинус стверджує, що у трикутнику зі сторонами a, b і c, якщо кут між сторонами a і b дорівнює α, тоді:

cos(α) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

У нашому випадку, сторони a і b дорівнюють 5 см (радіус кола). Кут між відрізками AB і CD дорівнює 30°. Ми можемо використовувати теорему про косинус, щоб знайти відстань від точки С до прямої АВ:

cos(30°) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(30°)

c^2 = 5^2 + 5^2 - 2 * 5 * 5 * 0,866

c^2 = 25 + 25 - 43,3

c^2 = 6,7

c = √6,7

c ≈ 2,6 см

Підсумок

У цій статті ми розглянули проблему визначення відстані від точки С до прямої АВ у колі, коли діаметр кола відомий. Ми розглянули кілька методів вирішення цієї проблеми, зокрема використання теорем про синус і косинус. Ми також розглянули особливості цього завдання та методи його вирішення.

Посилання

Приклади завдань

Знайти відстань від точки С до прямої АВ у колі, коли діаметр кола дорівнює 15 см і кут між відрізками AB і CD дорівнює 45°.
Знайти відстань від точки С до прямої АВ у колі, коли діаметр кола дорівнює 20 см і кут між відрізками AB і CD дорівнює 60°.
Відрізки AB і CD-діаметри кола. Кут між прямими AB i CD дорівнює 30°.

Вступ

Рисунок

[Рисунок: Коло з діаметром 10 см і відрізками AB і CD]

Опис завда��ня

Методи вирішення

Є кілька методів вирішення цієї проблеми. Ми розглянемо кілька з них нижче.

Ме��од 1: використовуючи теорему про синус

sin(α) = (c / 2R)

де R - радіус кола.

sin(30°) = (c / 2R)

c = 2R * sin(30°)

c = 2 * 5 * 0,5

c = 5 см

Метод 2: використовуючи теорему про косинус

cos(α) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

cos(30°) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(30°)

c^2 = 5^2 + 5^2 - 2 * 5 * 5 * 0,866

c^2 = 25 + 25 - 43,3

c^2 = 6,7

c = √6,7

c ≈ 2,6 см

Підсумок

Посилання

Приклади завдань

Знайти відстань від точки С до прямої АВ у колі, коли діаметр кола дорівнює 15 см і кут між відрізками AB і CD дорівнює 45°.
Знайти відстань від точки С до прямої АВ у колі, коли діаметр кола дорівнює 20 см і кут між відрізками AB і CD дорівнює 60°.

Витяг

Q&A

Питання 1: Як знайти відстань від точки С до прямої АВ у колі, коли діаметр кола відомий?

Відповідь 1: Ми можемо використовувати теорему про синус або теорему про косинус, щоб знайти відстань від точки С до прямої АВ.

Питання 2: Як розрахувати відстань від точки С до прямої АВ у колі, коли діаметр кола дорівнює 10 см і кут між відрізками AB і CD дорівнює 30°?

Відповідь 2: Ми можемо використовувати теорему про синус або теорему про косинус, щоб розрахувати відстань від точки С до прямої АВ. У цьому випадку, радіус кола дорівнює 5 см (половина діаметра). Кут між відрізками AB і CD дорівнює 30°. Ми можемо використовувати теорему про синус, щоб знайти відстань від точки С до прямої АВ:

sin(30°) = (c / 2R)

c = 2R * sin(30°)

c = 2 * 5 * 0,5

c = 5 см

Питання 3: Як розрахувати відстань від точки С до прямої АВ у колі, коли діаметр кола дорівнює 15 см і кут між відрізками AB і CD дорівнює 45°?

Відповідь 3: Ми можемо використовувати теорему про синус або теорему про косинус, щоб розрахувати відстань від точки С до прямої АВ. У цьому випадку, радіус кола дорівнює 7,5 см (половина діаметра). Кут між відрізками AB і CD дорівнює 45°. Ми можемо використовувати теорему про синус, щоб знайти відстань від точки С до прямої АВ:

sin(45°) = (c / 2R)

c = 2R * sin(45°)

c = 2 * 7,5 * 0,707

c ≈ 10,6 см

Питання 4: Як розрахувати відстань від точки С до прямої АВ у колі, коли діаметр кола дорівнює 20 см і кут між відрізками AB і CD дорівнює 60°?

Відповідь 4: Ми можемо використовувати теорему про синус або теорему про косинус, щоб розрахувати відстань від точки С до прямої АВ. У цьому випадку, радіус кола дорівнює 10 см (половина діаметра). Кут між відрізками AB і CD дорівнює 60°. Ми можемо використовувати теорему про синус, щоб знайти відстань від точки С до прямої АВ:

sin(60°) = (c / 2R)

c = 2R * sin(60°)

c = 2 * 10 * 0,866

c ≈ 17,3 см