Верно Ли Что Пара Чисел (-3;3) Является Решением Системы Уравнений X+y=0, X²-y²=18​

by ADMIN 84 views

Введение

Система уравнений представляет собой набор двух или более уравнений, связанных между собой. Решение системы уравнений — это набор значений переменных, удовлетворяющих всем уравнениям системы. В этом случае нам предлагается проверить, является ли пара чисел (-3;3) решением системы уравнений x+y=0 и x²-y²=18.

Уравнения системы

Уравнение 1: x+y=0

Первое уравнение системы — x+y=0. Это линейное уравнение, которое можно переписать как y = -x. Это означает, что для любого значения x существует соответствующее значение y, которое удовлетворяет этому уравнению.

Уравнение 2: x²-y²=18

Второе уравнение системы — x²-y²=18. Это квадратичное уравнение, которое можно переписать как (x+y)(x-y)=18. Это означает, что произведение суммы и разности x и y равно 18.

Пара чисел (-3;3) как решение системы

Пара чисел (-3;3) предлагается как решение системы уравнений. Чтобы проверить это, нам нужно подставить эти значения в оба уравнения системы.

Подстановка в уравнение 1

Подставив x=-3 и y=3 в уравнение x+y=0, получим:

-3 + 3 = 0

Это уравнение верно, поэтому пара чисел (-3;3) удовлетворяет первому уравнению системы.

Подстановка в уравнение 2

Подставив x=-3 и y=3 в уравнение x²-y²=18, получим:

(-3)² - (3)² = 18

9 - 9 = 18

Это уравнение неверно, поскольку 0 не равно 18. Следовательно, пара чисел (-3;3) не удовлетворяет второму уравнению системы.

Вывод

Пара чисел (-3;3) не является решением системы уравнений x+y=0 и x²-y²=18. Это связано с тем, что они не удовлетворяют второму уравнению системы. Хотя они удовлетворяют первому уравнению, это не достаточно, чтобы считать их решением системы.

Заключение

Решение системы уравнений требует точного соблюдения всех уравнений системы. В этом случае пара чисел (-3;3) не является решением системы уравнений x+y=0 и x²-y²=18, поскольку они не удовлетворяют второму уравнению. Это пример важности тщательного проверки решений систем уравнений.

Примечания

  • Система уравнений представляет собой набор двух или более уравнений, связанных между собой.
  • Решение системы уравнений — это набор значений переменных, удовлетворяющих всем уравнениям системы.
  • Пара чисел (-3;3) не является решением системы уравнений x+y=0 и x²-y²=18, поскольку они не удовлетворяют второму уравнению.

Вопрос 1: Что такое система уравнений?

Ответ: Система уравнений представляет собой набор двух или более уравнений, связанных между собой. Каждое уравнение системы содержит одну или несколько переменных, а также константы.

Вопрос 2: Как решить систему уравнений?

Ответ: Решение системы уравнений включает в себя нахождение набора значений переменных, удовлетворяющих всем уравнениям системы. Для этого можно использовать различные методы, такие как метод замены, метод исключения, метод матриц и т. д.

Вопрос 3: Как проверить, является ли пара чисел решением системы уравнений?

Ответ: Чтобы проверить, является ли пара чисел решением системы уравнений, нужно подставить эти значения в каждое уравнение системы и убедиться, что они удовлетворяют всем уравнениям.

Вопрос 4: Что такое линейное уравнение?

Ответ: Линейное уравнение — это уравнение, в котором переменные находятся в линейном отношении друг к другу. Пример линейного уравнения: x + y = 0.

Вопрос 5: Что такое квадратичное уравнение?

Ответ: Квадратичное уравнение — это уравнение, в котором переменные находятся в квадратичном отношении друг к другу. Пример квадратичного уравнения: x² - y² = 18.

Вопрос 6: Как решить квадратичное уравнение?

Ответ: Решение квадратичного уравнения включает в себя нахождение двух значений переменных, удовлетворяющих этому уравнению. Для этого можно использовать различные методы, такие как факторизация, квадратичная формула и т. д.

Вопрос 7: Что такое система линейных уравнений?

Ответ: Система линейных уравнений — это набор линейных уравнений, связанных между собой. Каждое уравнение системы содержит одну или несколько переменных, а также константы.

Вопрос 8: Как решить систему линейных уравнений?

Ответ: Решение системы линейных уравнений включает в себя нахождение набора значений переменных, удовлетворяющих всем уравнениям системы. Для этого можно использовать различные методы, такие как метод замены, метод исключения, метод матриц и т. д.

Вопрос 9: Что такое система квадратичных уравнений?

Ответ: Система квадратичных уравнений — это набор квадратичных уравнений, связанных между собой. Каждое уравнение системы содержит одну или несколько переменных, а также константы.

Вопрос 10: Как решить систему квадратичных уравнений?

Ответ: Решение системы квадратичных уравнений включает в себя нахождение набора значений переменных, удовлетворяющих всем уравнениям системы. Для этого можно использовать различные методы, такие как факторизация, квадратичная формула и т. д.

Примечания

  • Система уравнений представляет собой набор двух или более уравнений, связанных между собой.
  • Решение системы уравнений включает в себя нахождение набора значений переменных, удовлетворяющих всем уравнениям системы.
  • Существуют различные методы решения систем уравнений, включая метод замены, метод исключения, метод матриц и т. д.