Verifică Dacă Perechea (-1, 2) Este Soluție A Sistemului De Ecuații: A) X+y= 13x-y= -5b) 3x+2y= 1x-y= -1c) 3x-5y= -13-x+4y= 7d) 4x-5y= -14-5x+6y= 17
Verifică dacă perechea (-1, 2) este soluție a sistemului de ecuații
Sistemul de ecuații este o colecție de ecuații care au variabile comune și care trebuie să fie îndeplinite simultan.
Pentru a verifica dacă o pereche de valori este soluție a unui sistem de ecuații, trebuie să înlocuim valorile în fiecare ecuație și să verificăm dacă ecuațiile sunt îndeplinite.
Sistemul de ecuații a) x+y= 13x-y= -5
- Pentru a verifica dacă perechea (-1, 2) este soluție a sistemului de ecuații, trebuie să înlocuim valorile în fiecare ecuație.
- În prima ecuație, x = -1 și y = 2, deci (-1) + (2) = 1 ≠ 13.
- În a doua ecuație, x = -1 și y = 2, deci (-1) - (2) = -3 ≠ -5.
- Pentru că am găsit o ecuație care nu este îndeplinită, putem spune că perechea (-1, 2) nu este soluție a sistemului de ecuații.
Sistemul de ecuații b) 3x+2y= 1x-y= -1
- Pentru a verifica dacă perechea (-1, 2) este soluție a sistemului de ecuații, trebuie să înlocuim valorile în fiecare ecuație.
- În prima ecuație, x = -1 și y = 2, deci 3(-1) + 2(2) = -3 + 4 = 1.
- În a doua ecuație, x = -1 și y = 2, deci (-1) - (2) = -3 ≠ -1.
- Pentru că am găsit o ecuație care nu este îndeplinită, putem spune că perechea (-1, 2) nu este soluție a sistemului de ecuații.
Sistemul de ecuații c) 3x-5y= -13-x+4y= 7
- Pentru a verifica dacă perechea (-1, 2) este soluție a sistemului de ecuații, trebuie să înlocuim valorile în fiecare ecuație.
- În prima ecuație, x = -1 și y = 2, deci 3(-1) - 5(2) = -3 - 10 = -13.
- În a doua ecuație, x = -1 și y = 2, deci (-1) + 4(2) = -1 + 8 = 7.
- Pentru că am găsit o ecuație care nu este îndeplinită, putem spune că perechea (-1, 2) nu este soluție a sistemului de ecuații.
Sistemul de ecuații d) 4x-5y= -14-5x+6y= 17
- Pentru a verifica dacă perechea (-1, 2) este soluție a sistemului de ecuații, trebuie să înlocuim valorile în fiecare ecuație.
- În prima ecuație, x = -1 și y = 2, deci 4(-1) - 5(2) = -4 - 10 = -14.
- În a doua ecuație, x = -1 și y = 2, deci (-5)(-1) + 6(2) = 5 + 12 = 17.
- Pentru că am găsit o ecuație care nu este îndeplinită, putem spune că perechea (-1, 2) nu este soluție a sistemului de ecuații.
Concluzii
- Perechea (-1, 2) nu este soluție a niciunul dintre sistemele de ecuații.
- Pentru a verifica dacă o pereche de valori este soluție a unui sistem de ecuații, trebuie să înlocuim valorile în fiecare ecuație și să verificăm dacă ecuațiile sunt îndeplinite.
Răspuri la întrebări frecvente despre sistemele de ecuații
Q: Ce este un sistem de ecuații?
A: Un sistem de ecuații este o colecție de ecuații care au variabile comune și care trebuie să fie îndeplinite simultan.
Q: Cum se verifică dacă o pereche de valori este soluție a unui sistem de ecuații?
A: Pentru a verifica dacă o pereche de valori este soluție a unui sistem de ecuații, trebuie să înlocuim valorile în fiecare ecuație și să verificăm dacă ecuațiile sunt îndeplinite.
Q: Ce se întâmplă dacă o ecuație nu este îndeplinită?
A: Dacă o ecuație nu este îndeplinită, putem spune că perechea de valori nu este soluție a sistemului de ecuații.
Q: Cum se rezolvă un sistem de ecuații?
A: Există mai multe metode de rezolvare a unui sistem de ecuații, cum ar fi metoda substituției, metoda eliminării și metoda matricei.
Q: Ce este metoda substituției?
A: Metoda substituției este o metodă de rezolvare a unui sistem de ecuații în care se înlocuiește o ecuație cu o altă ecuație.
Q: Ce este metoda eliminării?
A: Metoda eliminării este o metodă de rezolvare a unui sistem de ecuații în care se elimină o ecuație și se rezolvă sistemul rămas.
Q: Ce este metoda matricei?
A: Metoda matricei este o metodă de rezolvare a unui sistem de ecuații în care se utilizează matricele pentru a rezolva sistemul.
Q: Care sunt avantajele metodei matricei?
A: Avantajele metodei matricei includ faptul că este mai rapidă și mai ușor de utilizat decât metodele substituției și eliminării.
Q: Care sunt dezavantajele metodei matricei?
A: Dezavantajele metodei matricei includ faptul că necesită cunoștințe avansate de matematică și că poate fi dificil de utilizat pentru sistemele de ecuații complexe.
Q: Cum se rezolvă un sistem de ecuații cu mai multe variabile?
A: Pentru a rezolva un sistem de ecuații cu mai multe variabile, trebuie să se utilizeze o metodă de rezolvare adecvată, cum ar fi metoda substituției, metoda eliminării sau metoda matricei.
Q: Ce se întâmplă dacă un sistem de ecuații nu are soluție?
A: Dacă un sistem de ecuații nu are soluție, atunci sistemul este inconsistent și nu există o pereche de valori care să îl satisfacă.
Q: Ce se întâmplă dacă un sistem de ecuații are mai multe soluții?
A: Dacă un sistem de ecuații are mai multe soluții, atunci sistemul este inconsistent și nu există o pereche de valori unică care să îl satisfacă.