Una Persona Recorre En Bicicleta 50 Km El Primer Día Y En Cada Día Posterior $5 \frac{1}{2}$ Km Menos Que El Día Anterior. ¿Cuánto Habrá Recorrido Al Cabo De 8 Días?
Introducción
La persona en cuestión recorre una distancia determinada en bicicleta cada día, con una reducción de $5 \frac{1}{2}$ km en cada día posterior. Para determinar la distancia total recorrida al cabo de 8 días, debemos calcular la suma de las distancias recorridas en cada uno de los 8 días.
Distancia recorrida en el primer día
La distancia recorrida en el primer día es de 50 km.
Distancia recorrida en los días posteriores
La distancia recorrida en cada día posterior es $5 \frac{1}{2}$ km menos que la distancia recorrida en el día anterior. Esto significa que la distancia recorrida en el segundo día es de 50 - 5,5 = 44,5 km, en el tercer día es de 44,5 - 5,5 = 39 km, y así sucesivamente.
Fórmula para la distancia recorrida en cada día
La distancia recorrida en cada día puede ser expresada mediante la siguiente fórmula:
d(n) = 50 - (n-1) * 5,5
donde d(n) es la distancia recorrida en el día n y n es el número del día.
Distancia recorrida en cada día
A continuación, se muestra la distancia recorrida en cada uno de los 8 días:
| Día | Distancia recorrida |
|---|---|
| 1 | 50 km |
| 2 | 44,5 km |
| 3 | 39 km |
| 4 | 34,5 km |
| 5 | 30 km |
| 6 | 25,5 km |
| 7 | 21 km |
| 8 | 16,5 km |
Suma de las distancias recorridas
Para determinar la distancia total recorrida al cabo de 8 días, debemos sumar las distancias recorridas en cada uno de los 8 días. Esto se puede hacer utilizando la fórmula para la suma de una serie aritmética:
S = n/2 * (a1 + an)
donde S es la suma de las distancias recorridas, n es el número de términos (en este caso, 8), a1 es el primer término (en este caso, 50 km) y an es el último término (en este caso, 16,5 km).
Cálculo de la suma
Sustituyendo los valores en la fórmula, obtenemos:
S = 8/2 * (50 + 16,5) S = 4 * 66,5 S = 266
Conclusión
La persona recorrerá una distancia total de 266 km al cabo de 8 días.
Tabla resumen
| Día | Distancia recorrida |
|---|---|
| 1 | 50 km |
| 2 | 44,5 km |
| 3 | 39 km |
| 4 | 34,5 km |
| 5 | 30 km |
| 6 | 25,5 km |
| 7 | 21 km |
| 8 | 16,5 km |
| Total | 266 km |
Fórmula para la distancia recorrida en cada día
d(n) = 50 - (n-1) * 5,5
donde d(n) es la distancia recorrida en el día n y n es el número del día.
Fórmula para la suma de las distancias recorridas
S = n/2 * (a1 + an)
donde S es la suma de las distancias recorridas, n es el número de términos (en este caso, 8), a1 es el primer término (en este caso, 50 km) y an es el último término (en este caso, 16,5 km).
¿Cuál es la distancia recorrida en el primer día?
La distancia recorrida en el primer día es de 50 km.
¿Cuál es la distancia recorrida en cada día posterior?
La distancia recorrida en cada día posterior es $5 \frac{1}{2}$ km menos que la distancia recorrida en el día anterior.
¿Cuál es la fórmula para la distancia recorrida en cada día?
La distancia recorrida en cada día puede ser expresada mediante la siguiente fórmula:
d(n) = 50 - (n-1) * 5,5
donde d(n) es la distancia recorrida en el día n y n es el número del día.
¿Cuál es la suma de las distancias recorridas en 8 días?
La suma de las distancias recorridas en 8 días es de 266 km.
¿Cómo se calcula la suma de las distancias recorridas?
La suma de las distancias recorridas se puede calcular utilizando la fórmula para la suma de una serie aritmética:
S = n/2 * (a1 + an)
donde S es la suma de las distancias recorridas, n es el número de términos (en este caso, 8), a1 es el primer término (en este caso, 50 km) y an es el último término (en este caso, 16,5 km).
¿Qué es una serie aritmética?
Una serie aritmética es una secuencia de números en la que la diferencia entre cada pair de números consecutivos es constante.
¿Cómo se utiliza la fórmula para la suma de una serie aritmética?
La fórmula para la suma de una serie aritmética se utiliza para calcular la suma de una secuencia de números en la que la diferencia entre cada pair de números consecutivos es constante.
¿Qué es la distancia total recorrida en 8 días?
La distancia total recorrida en 8 días es de 266 km.
¿Cómo se puede utilizar esta información en la vida real?
Esta información puede ser útil para planificar viajes en bicicleta o para calcular la distancia recorrida en diferentes actividades.
¿Qué es la reducción de distancia en cada día?
La reducción de distancia en cada día es de $5 \frac{1}{2}$ km.
¿Cómo se puede calcular la reducción de distancia en cada día?
La reducción de distancia en cada día se puede calcular utilizando la fórmula:
d(n) = 50 - (n-1) * 5,5
donde d(n) es la distancia recorrida en el día n y n es el número del día.
¿Qué es la fórmula para la reducción de distancia en cada día?
La fórmula para la reducción de distancia en cada día es:
d(n) = 50 - (n-1) * 5,5
donde d(n) es la distancia recorrida en el día n y n es el número del día.
¿Cómo se puede utilizar la fórmula para la reducción de distancia en cada día?
La fórmula para la reducción de distancia en cada día se puede utilizar para calcular la distancia recorrida en cada día en función del número del día.
¿Qué es la suma de las reducciones de distancia en 8 días?
La suma de las reducciones de distancia en 8 días es de 40 km.
¿Cómo se puede calcular la suma de las reducciones de distancia en 8 días?
La suma de las reducciones de distancia en 8 días se puede calcular utilizando la fórmula para la suma de una serie aritmética:
S = n/2 * (a1 + an)
donde S es la suma de las reducciones de distancia, n es el número de términos (en este caso, 8), a1 es el primer término (en este caso, 10,5 km) y an es el último término (en este caso, 0 km).
¿Qué es la reducción de distancia en cada día en términos de porcentaje?
La reducción de distancia en cada día en términos de porcentaje es del 11%.
¿Cómo se puede calcular la reducción de distancia en cada día en términos de porcentaje?
La reducción de distancia en cada día en términos de porcentaje se puede calcular utilizando la fórmula:
reducción = (d(n-1) - d(n)) / d(n-1) * 100
donde reducción es la reducción de distancia en cada día en términos de porcentaje, d(n-1) es la distancia recorrida en el día n-1 y d(n) es la distancia recorrida en el día n.
¿Qué es la reducción de distancia en cada día en términos de porcentaje en 8 días?
La reducción de distancia en cada día en términos de porcentaje en 8 días es del 11%.
¿Cómo se puede utilizar la información sobre la reducción de distancia en cada día en términos de porcentaje?
La información sobre la reducción de distancia en cada día en términos de porcentaje puede ser útil para planificar viajes en bicicleta o para calcular la distancia recorrida en diferentes actividades.