Un Trozo De Pizza De 40° De Amplitud Tiene Un Área De 30 Cm². ¿Cuál Es El Área Total De La Pizza?
Introducción
La pizza es un plato popular que se come en todo el mundo. Aunque es un plato delicioso, también puede ser un objeto de estudio matemático interesante. En este artículo, vamos a explorar cómo calcular el área total de una pizza a partir de un trozo de pizza de 40° de amplitud que tiene un área de 30 cm².
El problema
Imaginemos que tenemos una pizza circular con un radio de 10 cm. Si cortamos un trozo de pizza de 40° de amplitud, el área del trozo de pizza será de 30 cm². Nuestro objetivo es encontrar el área total de la pizza.
La fórmula para el área de un sector de un círculo
La fórmula para el área de un sector de un círculo es:
A = (θ/360) * π * r^2
donde A es el área del sector, θ es el ángulo central en grados, π es el número pi (aproximadamente 3,14) y r es el radio del círculo.
La fórmula para el área de un círculo
La fórmula para el área de un círculo es:
A = π * r^2
donde A es el área del círculo y r es el radio del círculo.
Cómo calcular el área total de la pizza
Para calcular el área total de la pizza, necesitamos encontrar el área del trozo de pizza de 40° de amplitud y luego sumarla al área del resto de la pizza.
Primero, calculamos el área del trozo de pizza de 40° de amplitud usando la fórmula para el área de un sector de un círculo:
A = (40/360) * π * 10^2 A = (1/9) * π * 100 A = (1/9) * 314 A = 34,89 cm²
Ahora, necesitamos encontrar el área del resto de la pizza. Para hacer esto, podemos restar el área del trozo de pizza de 40° de amplitud del área total de la pizza. Sin embargo, no sabemos el área total de la pizza todavía. Para resolver este problema, podemos usar la fórmula para el área de un círculo:
A = π * r^2
donde A es el área del círculo y r es el radio del círculo. Sabemos que el radio de la pizza es de 10 cm, por lo que podemos sustituir este valor en la fórmula:
A = π * 10^2 A = 314 cm²
Ahora que tenemos el área total de la pizza, podemos restar el área del trozo de pizza de 40° de amplitud para encontrar el área del resto de la pizza:
A = 314 cm² - 34,89 cm² A = 279,11 cm²
Finalmente, podemos sumar el área del trozo de pizza de 40° de amplitud al área del resto de la pizza para encontrar el área total de la pizza:
A = 34,89 cm² + 279,11 cm² A = 314 cm²
Conclusión
En este artículo, hemos explorado cómo calcular el área total de una pizza a partir de un trozo de pizza de 40° de amplitud que tiene un área de 30 cm². Hemos utilizado la fórmula para el área de un sector de un círculo y la fórmula para el área de un círculo para resolver este problema. La respuesta final es que el área total de la pizza es de 314 cm².
Referencias
- "Fórmulas de matemáticas para el área de un sector de un círculo". Wikipedia.
- "Fórmulas de matemáticas para el área de un círculo". Wikipedia.
Palabras clave
- Área de un sector de un círculo
- Área de un círculo
- Fórmula para el área de un sector de un círculo
- Fórmula para el área de un círculo
- Pizza
- Matemáticas
Introducción
En el artículo anterior, exploramos cómo calcular el área total de una pizza a partir de un trozo de pizza de 40° de amplitud que tiene un área de 30 cm². Ahora, vamos a responder a algunas preguntas frecuentes sobre el tema.
Preguntas y respuestas
¿Cuál es la fórmula para el área de un sector de un círculo?
La fórmula para el área de un sector de un círculo es:
A = (θ/360) * π * r^2
donde A es el área del sector, θ es el ángulo central en grados, π es el número pi (aproximadamente 3,14) y r es el radio del círculo.
¿Cuál es la fórmula para el área de un círculo?
La fórmula para el área de un círculo es:
A = π * r^2
donde A es el área del círculo y r es el radio del círculo.
¿Cómo se calcula el área de un trozo de pizza?
Para calcular el área de un trozo de pizza, necesitamos saber el ángulo central del trozo y el radio del círculo. Luego, podemos usar la fórmula para el área de un sector de un círculo:
A = (θ/360) * π * r^2
donde A es el área del sector, θ es el ángulo central en grados, π es el número pi (aproximadamente 3,14) y r es el radio del círculo.
¿Cómo se calcula el área total de una pizza?
Para calcular el área total de una pizza, necesitamos saber el radio del círculo y el área del trozo de pizza. Luego, podemos usar la fórmula para el área de un círculo:
A = π * r^2
donde A es el área del círculo y r es el radio del círculo. También podemos restar el área del trozo de pizza del área total de la pizza para encontrar el área del resto de la pizza.
¿Cuál es el área de un trozo de pizza de 40° de amplitud con un radio de 10 cm?
Para calcular el área de un trozo de pizza de 40° de amplitud con un radio de 10 cm, podemos usar la fórmula para el área de un sector de un círculo:
A = (40/360) * π * 10^2 A = (1/9) * π * 100 A = (1/9) * 314 A = 34,89 cm²
¿Cuál es el área total de una pizza con un radio de 10 cm?
Para calcular el área total de una pizza con un radio de 10 cm, podemos usar la fórmula para el área de un círculo:
A = π * 10^2 A = 314 cm²
¿Cuál es el área del resto de la pizza?
Para calcular el área del resto de la pizza, podemos restar el área del trozo de pizza de 40° de amplitud del área total de la pizza:
A = 314 cm² - 34,89 cm² A = 279,11 cm²
¿Cuál es el área total de la pizza?
Para calcular el área total de la pizza, podemos sumar el área del trozo de pizza de 40° de amplitud al área del resto de la pizza:
A = 34,89 cm² + 279,11 cm² A = 314 cm²
Conclusión
En este artículo, hemos respondido a algunas preguntas frecuentes sobre el área de una pizza. Hemos utilizado la fórmula para el área de un sector de un círculo y la fórmula para el área de un círculo para resolver estos problemas. La respuesta final es que el área total de la pizza es de 314 cm².
Referencias
- "Fórmulas de matemáticas para el área de un sector de un círculo". Wikipedia.
- "Fórmulas de matemáticas para el área de un círculo". Wikipedia.
Palabras clave
- Área de un sector de un círculo
- Área de un círculo
- Fórmula para el área de un sector de un círculo
- Fórmula para el área de un círculo
- Pizza
- Matemáticas