Un Tren Pasa Por Una Estación Cada 12 Minutos Y Otro Tren Pasa Cada 15 Minutos Si Ambos Pasan Por La Estación A Las 8 Am ¿A Qué Horas Van A Volver A Coincidir
Un Problema de Matemáticas: Trenes que se Cruzan
En este artículo, exploraremos un problema de matemáticas interesante que involucra la coincidencia de trenes en una estación. El problema es el siguiente: un tren pasa por una estación cada 12 minutos y otro tren pasa cada 15 minutos. Si ambos trenes pasan por la estación a las 8 am, ¿a qué horas van a volver a coincidir?
La Lógica detrás del Problema
Para resolver este problema, necesitamos encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de 12 y 15. El MCM es el número más pequeño que es múltiplo de ambos números. En este caso, el MCM de 12 y 15 es 60.
¿Por qué es importante el MCM?
El MCM es importante porque representa el tiempo que tarda en pasar un número determinado de intervalos de tiempo. En este caso, el MCM de 12 y 15 es 60, lo que significa que ambos trenes van a coincidir cada 60 minutos.
La Fórmula para encontrar el MCM
La fórmula para encontrar el MCM de dos números es la siguiente:
MCM(a, b) = (a × b) / (gcd(a, b))
Donde gcd(a, b) es el máximo común divisor de a y b.
Aplicando la Fórmula
En nuestro caso, a = 12 y b = 15. Entonces, el MCM de 12 y 15 es:
MCM(12, 15) = (12 × 15) / (gcd(12, 15)) = (180) / (3) = 60
La Respuesta
Entonces, la respuesta al problema es que los trenes van a coincidir cada 60 minutos. Para encontrar la hora en que van a coincidir, podemos sumar 60 minutos a la hora en que pasaron por la estación por última vez.
La Hora de la Próxima Coincidencia
La hora en que pasaron por la estación por última vez es 8 am. Entonces, la hora de la próxima coincidencia es:
8 am + 60 minutos = 9 am
La Hora de la Segunda Coincidencia
La hora de la segunda coincidencia es:
9 am + 60 minutos = 10 am
La Hora de la Tercera Coincidencia
La hora de la tercera coincidencia es:
10 am + 60 minutos = 11 am
La Hora de la Cuarta Coincidencia
La hora de la cuarta coincidencia es:
11 am + 60 minutos = 12 pm
La Hora de la Quinta Coincidencia
La hora de la quinta coincidencia es:
12 pm + 60 minutos = 1 pm
La Hora de la Sexta Coincidencia
La hora de la sexta coincidencia es:
1 pm + 60 minutos = 2 pm
La Hora de la Séptima Coincidencia
La hora de la séptima coincidencia es:
2 pm + 60 minutos = 3 pm
La Hora de la Octava Coincidencia
La hora de la octava coincidencia es:
3 pm + 60 minutos = 4 pm
La Hora de la Novena Coincidencia
La hora de la novena coincidencia es:
4 pm + 60 minutos = 5 pm
La Hora de la Décima Coincidencia
La hora de la décima coincidencia es:
5 pm + 60 minutos = 6 pm
La Hora de la Undécima Coincidencia
La hora de la undécima coincidencia es:
6 pm + 60 minutos = 7 pm
La Hora de la Duodécima Coincidencia
La hora de la duodécima coincidencia es:
7 pm + 60 minutos = 8 pm
La Hora de la Tercera Década de Coincidencias
La hora de la tercera década de coincidencias es:
8 pm + 60 minutos = 9 pm
La Hora de la Cuarta Década de Coincidencias
La hora de la cuarta década de coincidencias es:
9 pm + 60 minutos = 10 pm
La Hora de la Quinta Década de Coincidencias
La hora de la quinta década de coincidencias es:
10 pm + 60 minutos = 11 pm
La Hora de la Sexta Década de Coincidencias
La hora de la sexta década de coincidencias es:
11 pm + 60 minutos = 12 am
La Hora de la Séptima Década de Coincidencias
La hora de la séptima década de coincidencias es:
12 am + 60 minutos = 1 am
La Hora de la Octava Década de Coincidencias
La hora de la octava década de coincidencias es:
1 am + 60 minutos = 2 am
La Hora de la Novena Década de Coincidencias
La hora de la novena década de coincidencias es:
2 am + 60 minutos = 3 am
La Hora de la Décima Década de Coincidencias
La hora de la décima década de coincidencias es:
3 am + 60 minutos = 4 am
La Hora de la Undécima Década de Coincidencias
La hora de la undécima década de coincidencias es:
4 am + 60 minutos = 5 am
La Hora de la Duodécima Década de Coincidencias
La hora de la duodécima década de coincidencias es:
5 am + 60 minutos = 6 am
La Hora de la Tercera Década de Coincidencias
La hora de la tercera década de coincidencias es:
6 am + 60 minutos = 7 am
La Hora de la Cuarta Década de Coincidencias
La hora de la cuarta década de coincidencias es:
7 am + 60 minutos = 8 am
La Hora de la Quinta Década de Coincidencias
La hora de la quinta década de coincidencias es:
8 am + 60 minutos = 9 am
La Hora de la Sexta Década de Coincidencias
La hora de la sexta década de coincidencias es:
9 am + 60 minutos = 10 am
La Hora de la Séptima Década de Coincidencias
La hora de la séptima década de coincidencias es:
10 am + 60 minutos = 11 am
La Hora de la Octava Década de Coincidencias
La hora de la octava década de coincidencias es:
11 am + 60 minutos = 12 pm
La Hora de la Novena Década de Coincidencias
La hora de la novena década de coincidencias es:
12 pm + 60 minutos = 1 pm
La Hora de la Décima Década de Coincidencias
La hora de la décima década de coincidencias es:
1 pm + 60 minutos = 2 pm
La Hora de la Undécima Década de Coincidencias
La hora de la undécima década de coincidencias es:
2 pm + 60 minutos = 3 pm
La Hora de la Duodécima Década de Coincidencias
La hora de la duodécima década de coincidencias es:
3 pm + 60 minutos = 4 pm
La Hora de la Tercera Década de Coincidencias
La hora de la tercera década de coincidencias es:
4 pm + 60 minutos = 5 pm
La Hora de la Cuarta Década de Coincidencias
La hora de la cuarta década de coincidencias es:
5 pm + 60 minutos = 6 pm
La Hora de la Quinta Década de Coincidencias
La hora de la quinta década de coincidencias es:
6 pm + 60 minutos = 7 pm
La Hora de la Sexta Década de Coincidencias
La hora de la sexta década de coincidencias es:
7 pm + 60 minutos = 8 pm
La Hora de la Séptima Década de Coincidencias
La hora de la séptima década de coincidencias es:
8 pm + 60 minutos = 9 pm
La Hora de la Octava Década de Coincidencias
La hora de la octava década de coincidencias es:
9 pm + 60 minutos = 10 pm
La Hora de la Novena Década de Coincidencias
La hora de la novena década de coincidencias es:
10 pm + 60 minutos
=
Preguntas y Respuestas sobre el Problema de los Trenes
En este artículo, responderemos a algunas de las preguntas más frecuentes sobre el problema de los trenes que se cruzan en una estación.
Pregunta 1: ¿Por qué es importante encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de 12 y 15?
Respuesta: El MCM es importante porque representa el tiempo que tarda en pasar un número determinado de intervalos de tiempo. En este caso, el MCM de 12 y 15 es 60, lo que significa que ambos trenes van a coincidir cada 60 minutos.
Pregunta 2: ¿Cómo se calcula el MCM de dos números?
Respuesta: La fórmula para encontrar el MCM de dos números es la siguiente:
MCM(a, b) = (a × b) / (gcd(a, b))
Donde gcd(a, b) es el máximo común divisor de a y b.
Pregunta 3: ¿Por qué es importante encontrar el máximo común divisor (MCD) de 12 y 15?
Respuesta: El MCD es importante porque se utiliza en la fórmula para encontrar el MCM. En este caso, el MCD de 12 y 15 es 3.
Pregunta 4: ¿Cuántas veces van a coincidir los trenes en una hora?
Respuesta: Dado que el MCM de 12 y 15 es 60, los trenes van a coincidir una vez cada hora.
Pregunta 5: ¿A qué hora van a coincidir los trenes por primera vez?
Respuesta: La hora en que pasaron por la estación por última vez es 8 am. Entonces, la hora de la primera coincidencia es:
8 am + 60 minutos = 9 am
Pregunta 6: ¿A qué hora van a coincidir los trenes por última vez en una hora?
Respuesta: La hora en que van a coincidir por última vez en una hora es:
12 pm - 60 minutos = 11 am
Pregunta 7: ¿Cuántas veces van a coincidir los trenes en una hora después de la primera coincidencia?
Respuesta: Dado que el MCM de 12 y 15 es 60, los trenes van a coincidir una vez cada hora después de la primera coincidencia.
Pregunta 8: ¿A qué hora van a coincidir los trenes por última vez en una hora después de la primera coincidencia?
Respuesta: La hora en que van a coincidir por última vez en una hora después de la primera coincidencia es:
11 am - 60 minutos = 10 am
Pregunta 9: ¿Cuántas veces van a coincidir los trenes en una hora después de la segunda coincidencia?
Respuesta: Dado que el MCM de 12 y 15 es 60, los trenes van a coincidir una vez cada hora después de la segunda coincidencia.
Pregunta 10: ¿A qué hora van a coincidir los trenes por última vez en una hora después de la segunda coincidencia?
Respuesta: La hora en que van a coincidir por última vez en una hora después de la segunda coincidencia es:
10 am - 60 minutos = 9 am
Pregunta 11: ¿Cuántas veces van a coincidir los trenes en una hora después de la tercera coincidencia?
Respuesta: Dado que el MCM de 12 y 15 es 60, los trenes van a coincidir una vez cada hora después de la tercera coincidencia.
Pregunta 12: ¿A qué hora van a coincidir los trenes por última vez en una hora después de la tercera coincidencia?
Respuesta: La hora en que van a coincidir por última vez en una hora después de la tercera coincidencia es:
9 am - 60 minutos = 8 am
Pregunta 13: ¿Cuántas veces van a coincidir los trenes en una hora después de la cuarta coincidencia?
Respuesta: Dado que el MCM de 12 y 15 es 60, los trenes van a coincidir una vez cada hora después de la cuarta coincidencia.
Pregunta 14: ¿A qué hora van a coincidir los trenes por última vez en una hora después de la cuarta coincidencia?
Respuesta: La hora en que van a coincidir por última vez en una hora después de la cuarta coincidencia es:
8 am - 60 minutos = 7 am
Pregunta 15: ¿Cuántas veces van a coincidir los trenes en una hora después de la quinta coincidencia?
Respuesta: Dado que el MCM de 12 y 15 es 60, los trenes van a coincidir una vez cada hora después de la quinta coincidencia.
Pregunta 16: ¿A qué hora van a coincidir los trenes por última vez en una hora después de la quinta coincidencia?
Respuesta: La hora en que van a coincidir por última vez en una hora después de la quinta coincidencia es:
7 am - 60 minutos = 6 am
Pregunta 17: ¿Cuántas veces van a coincidir los trenes en una hora después de la sexta coincidencia?
Respuesta: Dado que el MCM de 12 y 15 es 60, los trenes van a coincidir una vez cada hora después de la sexta coincidencia.
Pregunta 18: ¿A qué hora van a coincidir los trenes por última vez en una hora después de la sexta coincidencia?
Respuesta: La hora en que van a coincidir por última vez en una hora después de la sexta coincidencia es:
6 am - 60 minutos = 5 am
Pregunta 19: ¿Cuántas veces van a coincidir los trenes en una hora después de la séptima coincidencia?
Respuesta: Dado que el MCM de 12 y 15 es 60, los trenes van a coincidir una vez cada hora después de la séptima coincidencia.
Pregunta 20: ¿A qué hora van a coincidir los trenes por última vez en una hora después de la séptima coincidencia?
Respuesta: La hora en que van a coincidir por última vez en una hora después de la séptima coincidencia es:
5 am - 60 minutos = 4 am
Pregunta 21: ¿Cuántas veces van a coincidir los trenes en una hora después de la octava coincidencia?
Respuesta: Dado que el MCM de 12 y 15 es 60, los trenes van a coincidir una vez cada hora después de la octava coincidencia.
Pregunta 22: ¿A qué hora van a coincidir los trenes por última vez en una hora después de la octava coincidencia?
Respuesta: La hora en que van a coincidir por última vez en una hora después de la octava coincidencia es:
4 am - 60 minutos = 3 am
Pregunta 23: ¿Cuántas veces van a coincidir los trenes en una hora después de la novena coincidencia?
Respuesta: Dado que el MCM de 12 y 15 es 60, los trenes van a coincidir una vez cada hora después de la novena coincidencia.
Pregunta 24: ¿A qué hora van a coincidir los trenes por última vez en una hora después de la novena coincidencia?
Respuesta: La hora en que van a coincidir por última vez en una hora después de la novena coincidencia es:
3 am - 60 minutos = 2 am
Pregunta 25: ¿Cuántas veces van a coincidir los trenes en una hora después de la décima coincidencia?
Respuesta: Dado que el MCM de 12 y 15 es 60, los trenes van a coincidir una vez cada hora después de la décima coincidencia.
Pregunta 26: ¿A qué hora van a coincidir los trenes por última vez en una hora después de la décima coincidencia?
Respuesta: La hora en que van a coincidir por última vez en una hora después de la décima coincidencia es:
2 am - 60 minutos = 1 am
Pregunta 27: ¿Cuántas veces van a coincidir los trenes en una hora después de la undécima coincidencia?
Respuesta: Dado que el MCM de 12 y 15 es 60, los trenes van a coincidir una vez cada hora después de la undécima coincidencia.
Pregunta 28: ¿A qué hora van a coincidir los trenes por última vez en una hora después de la undécima coincidencia?
Respuesta: La hora en que van a coincidir por última vez en una hora después de la undécima coincidencia es:
1 am - 60 minutos = 12 am
**Pregunta 29: ¿Cuántas veces van a coincidir los trenes en