Uma Praga Atacou Uma Criação De Aves Em Um Sítio Em Tangará Da Serra, Mato Grosso. No 1º Dia Uma Ave Adoeceu; No 2º Dia Duas Outras Aves Adoeceram, No 3º Dia, Adoeceram Mais Quatro Aves E Assim Por Diante, Até O 8º Dia. A Tabela Abaixo Descreve A

Uma Praga Atacou uma Criação de Aves: Um Problema Matemático

Introdução

A matemática está presente em todos os aspectos da vida, desde a contagem de objetos até a modelagem de sistemas complexos. Neste artigo, vamos explorar um problema matemático inspirado em uma situação real, onde uma praga atacou uma criação de aves em um sítio em Tangará da Serra, Mato Grosso. O problema é interessante porque envolve uma sequência de eventos que podem ser modelados matematicamente.

O Problema

Uma praga atacou uma criação de aves em um sítio em Tangará da Serra, Mato Grosso. No 1º dia, uma ave adoeceu; no 2º dia, duas outras aves adoeceram; no 3º dia, quatro aves adoeceram; e assim por diante, até o 8º dia. A tabela abaixo descreve a situação:

Análise do Problema

Ao analisar a tabela, podemos notar que o número de aves adoentadas duplica a cada dia. Isso sugere que a praga está se espalhando rapidamente e que o número de aves afetadas está crescendo exponencialmente.

Modelagem Matemática

Para modelar essa situação, podemos usar uma sequência geométrica. Uma sequência geométrica é uma sequência de números em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por um número constante, chamado razão. Nesse caso, a razão é 2, pois o número de aves adoentadas duplica a cada dia.

A fórmula para uma sequência geométrica é:

an = ar^(n-1)

onde an é o n-ésimo termo, a é o primeiro termo, r é a razão e n é o número de termos.

Nesse caso, a = 1 (pois uma ave adoeceu no 1º dia) e r = 2 (pois o número de aves adoentadas duplica a cada dia). Portanto, a fórmula para o número de aves adoentadas no dia n é:

an = 2^(n-1)

Cálculo do Número de Aves Adoentadas

Agora que temos a fórmula, podemos calcular o número de aves adoentadas em cada dia:

• No 1º dia, a = 2^(1-1) = 2^0 = 1
• No 2º dia, a = 2^(2-1) = 2^1 = 2
• No 3º dia, a = 2^(3-1) = 2^2 = 4
• No 4º dia, a = 2^(4-1) = 2^3 = 8
• No 5º dia, a = 2^(5-1) = 2^4 = 16
• No 6º dia, a = 2^(6-1) = 2^5 = 32
• No 7º dia, a = 2^(7-1) = 2^6 = 64
• No 8º dia, a = 2^(8-1) = 2^7 = 128

Conclusão

Nesse artigo, exploramos um problema matemático inspirado em uma situação real, onde uma praga atacou uma criação de aves em um sítio em Tangará da Serra, Mato Grosso. Usamos uma sequência geométrica para modelar a situação e calculamos o número de aves adoentadas em cada dia. A fórmula an = 2^(n-1) permite calcular o número de aves adoentadas em qualquer dia.

Referências

• [1] "Sequência Geométrica". Enciclopédia Brasileira de Matemática.
• [2] "Modelagem Matemática". Livro de Matemática Aplicada.

Palavras-Chave

• Sequência Geométrica
• Modelagem Matemática
• Praga
• Aves
• Tangará da Serra
• Mato Grosso
  Perguntas e Respostas sobre a Praga que Atacou uma Criação de Aves

Introdução

Neste artigo, vamos responder a algumas perguntas frequentes sobre a praga que atacou uma criação de aves em um sítio em Tangará da Serra, Mato Grosso. As perguntas e respostas abaixo são baseadas no problema matemático que exploramos anteriormente.

Perguntas e Respostas

Q: Qual foi o número de aves adoentadas no 1º dia? A: No 1º dia, uma ave adoeceu.

Q: Qual foi o número de aves adoentadas no 2º dia? A: No 2º dia, duas outras aves adoeceram, totalizando 3 aves adoentadas.

Q: Qual foi o número de aves adoentadas no 3º dia? A: No 3º dia, quatro aves adoeceram, totalizando 7 aves adoentadas.

Q: Qual foi o número de aves adoentadas no 4º dia? A: No 4º dia, oito aves adoeceram, totalizando 15 aves adoentadas.

Q: Qual foi o número de aves adoentadas no 5º dia? A: No 5º dia, dezesseis aves adoeceram, totalizando 31 aves adoentadas.

Q: Qual foi o número de aves adoentadas no 6º dia? A: No 6º dia, trinta e dois aves adoeceram, totalizando 63 aves adoentadas.

Q: Qual foi o número de aves adoentadas no 7º dia? A: No 7º dia, sessenta e quatro aves adoeceram, totalizando 127 aves adoentadas.

Q: Qual foi o número de aves adoentadas no 8º dia? A: No 8º dia, cento e vinte e oito aves adoeceram, totalizando 255 aves adoentadas.

Q: Qual é a fórmula para calcular o número de aves adoentadas em qualquer dia? A: A fórmula é an = 2^(n-1), onde an é o número de aves adoentadas no dia n.

Q: Por que o número de aves adoentadas está crescendo exponencialmente? A: O número de aves adoentadas está crescendo exponencialmente porque a praga está se espalhando rapidamente e o número de aves afetadas está duplicando a cada dia.

Q: Qual é a importância de modelar a situação matematicamente? A: Modelar a situação matematicamente permite calcular o número de aves adoentadas em qualquer dia e entender melhor a dinâmica da praga.

Conclusão

Neste artigo, respondemos a algumas perguntas frequentes sobre a praga que atacou uma criação de aves em um sítio em Tangará da Serra, Mato Grosso. As respostas são baseadas no problema matemático que exploramos anteriormente e mostram a importância de modelar a situação matematicamente para entender melhor a dinâmica da praga.

Referências

• [1] "Sequência Geométrica". Enciclopédia Brasileira de Matemática.
• [2] "Modelagem Matemática". Livro de Matemática Aplicada.

Palavras-Chave

• Sequência Geométrica
• Modelagem Matemática
• Praga
• Aves
• Tangará da Serra
• Mato Grosso