Um Prisma Reto Tem Base Triangular, Cujas Medidas, Em Cm, São 10, 10 E 16. A Altura Desse Prisma É Igual A 24cm. Nessas Condições, Qual É O Valor Do Volume Do Prisma, Em Cm3?

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Introdução

Um prisma é um sólido geométrico com faces paralelas e congruentes. Em um prisma com base triangular, as medidas das arestas da base são conhecidas, e a altura do prisma também é dada. Neste artigo, vamos calcular o volume de um prisma com base triangular, cujas medidas das arestas da base são 10, 10 e 16 cm, e a altura é igual a 24 cm.

Fórmula para o Volume de um Prisma

O volume de um prisma é calculado pela fórmula:

V = A * h

onde V é o volume, A é a área da base e h é a altura do prisma.

Calculando a Área da Base

A base do prisma é um triângulo isósceles com medidas de 10, 10 e 16 cm. Para calcular a área da base, precisamos calcular o semi-perímetro do triângulo e usar a fórmula da área de um triângulo.

Semi-Perímetro do Triângulo

O semi-perímetro do triângulo é calculado pela fórmula:

s = (a + b + c) / 2

onde s é o semi-perímetro, e a, b e c são as medidas das arestas do triângulo.

Calculando o Semi-Perímetro

Substituindo as medidas das arestas do triângulo, temos:

s = (10 + 10 + 16) / 2 s = 36 / 2 s = 18

Área do Triângulo

A área do triângulo é calculada pela fórmula:

A = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

onde A é a área do triângulo.

Calculando a Área

Substituindo os valores, temos:

A = √(18 * (18 - 10) * (18 - 10) * (18 - 16)) A = √(18 * 8 * 8 * 2) A = √(2304) A = 48

Volume do Prisma

Agora que temos a área da base, podemos calcular o volume do prisma usando a fórmula:

V = A * h

onde V é o volume, A é a área da base e h é a altura do prisma.

Calculando o Volume

Substituindo os valores, temos:

V = 48 * 24 V = 1152

Conclusão

Em conclusão, o volume do prisma com base triangular, cujas medidas das arestas da base são 10, 10 e 16 cm, e a altura é igual a 24 cm, é igual a 1152 cm³.

Tabela de Referência

Medidas das arestas da base 10, 10, 16
Altura do prisma 24
Área da base 48
Volume do prisma 1152

Perguntas Frequentes

  • Qual é a fórmula para calcular o volume de um prisma?
  • A fórmula para calcular o volume de um prisma é V = A * h, onde V é o volume, A é a área da base e h é a altura do prisma.
  • Como calcular a área da base de um triângulo isósceles?
  • A área da base de um triângulo isósceles pode ser calculada usando a fórmula A = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)), onde s é o semi-perímetro do triângulo.
  • Qual é o volume do prisma com base triangular, cujas medidas das arestas da base são 10, 10 e 16 cm, e a altura é igual a 24 cm?
  • O volume do prisma com base triangular, cujas medidas das arestas da base são 10, 10 e 16 cm, e a altura é igual a 24 cm, é igual a 1152 cm³.
    Perguntas e Respostas sobre o Volume de um Prisma =============================================

Pergunta 1: Qual é a fórmula para calcular o volume de um prisma?

Resposta: A fórmula para calcular o volume de um prisma é V = A * h, onde V é o volume, A é a área da base e h é a altura do prisma.

Pergunta 2: Como calcular a área da base de um triângulo isósceles?

Resposta: A área da base de um triângulo isósceles pode ser calculada usando a fórmula A = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)), onde s é o semi-perímetro do triângulo.

Pergunta 3: Qual é o volume do prisma com base triangular, cujas medidas das arestas da base são 10, 10 e 16 cm, e a altura é igual a 24 cm?

Resposta: O volume do prisma com base triangular, cujas medidas das arestas da base são 10, 10 e 16 cm, e a altura é igual a 24 cm, é igual a 1152 cm³.

Pergunta 4: Como calcular o semi-perímetro de um triângulo?

Resposta: O semi-perímetro de um triângulo é calculado pela fórmula s = (a + b + c) / 2, onde s é o semi-perímetro, e a, b e c são as medidas das arestas do triângulo.

Pergunta 5: Qual é a importância de calcular o volume de um prisma?

Resposta: Calcular o volume de um prisma é importante em diversas áreas, como engenharia, arquitetura e física. O volume de um prisma é necessário para calcular a quantidade de material necessário para construir um objeto, por exemplo.

Pergunta 6: Como calcular o volume de um prisma com base quadrada?

Resposta: O volume de um prisma com base quadrada pode ser calculado usando a fórmula V = A * h, onde V é o volume, A é a área da base e h é a altura do prisma. A área da base de um quadrado é calculada pela fórmula A = s², onde s é a medida da aresta do quadrado.

Pergunta 7: Qual é a diferença entre um prisma e um paralelepípedo?

Resposta: Um prisma é um sólido geométrico com faces paralelas e congruentes, enquanto um paralelepípedo é um sólido geométrico com faces paralelas e congruentes, mas sem faces planas.

Pergunta 8: Como calcular o volume de um paralelepípedo?

Resposta: O volume de um paralelepípedo pode ser calculado usando a fórmula V = A * h, onde V é o volume, A é a área da base e h é a altura do paralelepípedo. A área da base de um paralelepípedo é calculada pela fórmula A = l * w, onde l é a medida da aresta lateral e w é a medida da aresta transversal.

Pergunta 9: Qual é a importância de calcular o volume de um paralelepípedo?

Resposta: Calcular o volume de um paralelepípedo é importante em diversas áreas, como engenharia, arquitetura e física. O volume de um paralelepípedo é necessário para calcular a quantidade de material necessário para construir um objeto, por exemplo.

Pergunta 10: Como calcular o volume de um sólido geométrico complexo?

Resposta: Calcular o volume de um sólido geométrico complexo pode ser feito usando técnicas de cálculo e integrais. É importante ter conhecimento avançado de matemática e geometria para calcular o volume de um sólido geométrico complexo.