Ubahlah Dalam Bentuk Y= Mx + N1. ½x + ⅓y=5 2. 2x - 2/5y = 6 3. ⅔x + 3y = ½​

Mengubah Persamaan Linear dalam Bentuk Standar (y = mx + n)

Dalam matematika, persamaan linear adalah persamaan yang dapat ditulis dalam bentuk y = mx + n, di mana m adalah koefisien x, n adalah konstanta, dan x dan y adalah variabel. Namun, tidak semua persamaan linear dapat ditulis dalam bentuk ini. Dalam beberapa kasus, kita perlu mengubah persamaan linear agar dapat ditulis dalam bentuk standar. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara mengubah persamaan linear dalam bentuk standar (y = mx + n) menggunakan contoh-contoh persamaan linear yang sederhana.

Contoh 1: Mengubah Persamaan Linear ½x + ⅓y = 5

Untuk mengubah persamaan linear ½x + ⅓y = 5 dalam bentuk standar (y = mx + n), kita perlu memisahkan variabel x dan y. Pertama, kita akan mengalikan semua termas dengan 30 untuk menghilangkan pecahan.

½x + ⅓y = 5

30(½x + ⅓y) = 30(5)

15x + 10y = 150

Sekarang, kita akan memisahkan variabel x dan y.

15x + 10y = 150

10y = -15x + 150

y = (-15/10)x + 150/10

y = (-3/2)x + 15

Dengan demikian, persamaan linear ½x + ⅓y = 5 telah diubah dalam bentuk standar (y = mx + n), di mana m = -3/2 dan n = 15.

Contoh 2: Mengubah Persamaan Linear 2x - 2/5y = 6

Untuk mengubah persamaan linear 2x - 2/5y = 6 dalam bentuk standar (y = mx + n), kita perlu memisahkan variabel x dan y. Pertama, kita akan mengalikan semua termas dengan 5 untuk menghilangkan pecahan.

2x - 2/5y = 6

5(2x - 2/5y) = 5(6)

10x - 2y = 30

Sekarang, kita akan memisahkan variabel x dan y.

10x - 2y = 30

-2y = -10x + 30

y = (10/2)x - 30/2

y = 5x - 15

Dengan demikian, persamaan linear 2x - 2/5y = 6 telah diubah dalam bentuk standar (y = mx + n), di mana m = 5 dan n = -15.

Contoh 3: Mengubah Persamaan Linear ⅔x + 3y = ½

Untuk mengubah persamaan linear ⅔x + 3y = ½ dalam bentuk standar (y = mx + n), kita perlu memisahkan variabel x dan y. Pertama, kita akan mengalikan semua termas dengan 6 untuk menghilangkan pecahan.

⅔x + 3y = ½

6(⅔x + 3y) = 6(½)

4x + 18y = 3

Sekarang, kita akan memisahkan variabel x dan y.

4x + 18y = 3

18y = -4x + 3

y = (-4/18)x + 3/18

y = (-2/9)x + 1/6

Dengan demikian, persamaan linear ⅔x + 3y = ½ telah diubah dalam bentuk standar (y = mx + n), di mana m = -2/9 dan n = 1/6.

Dalam kesimpulan, mengubah persamaan linear dalam bentuk standar (y = mx + n) memerlukan beberapa langkah, seperti memisahkan variabel x dan y, menghilangkan pecahan, dan memisahkan variabel x dan y. Dengan demikian, kita dapat menulis persamaan linear dalam bentuk standar yang lebih sederhana dan lebih mudah dipahami.
Mengubah Persamaan Linear dalam Bentuk Standar (y = mx + n): Q&A

Dalam artikel sebelumnya, kita telah membahas cara mengubah persamaan linear dalam bentuk standar (y = mx + n) menggunakan contoh-contoh persamaan linear yang sederhana. Dalam artikel ini, kita akan menjawab beberapa pertanyaan yang mungkin muncul ketika mengubah persamaan linear dalam bentuk standar.

Pertanyaan 1: Bagaimana cara mengubah persamaan linear yang memiliki pecahan?

Jawaban: Untuk mengubah persamaan linear yang memiliki pecahan, kita perlu mengalikan semua termas dengan angka yang sesuai untuk menghilangkan pecahan. Misalnya, jika kita memiliki persamaan linear ½x + ⅓y = 5, kita dapat mengalikan semua termas dengan 30 untuk menghilangkan pecahan.

Pertanyaan 2: Bagaimana cara mengubah persamaan linear yang memiliki koefisien x dan y yang tidak sederhana?

Jawaban: Untuk mengubah persamaan linear yang memiliki koefisien x dan y yang tidak sederhana, kita perlu memisahkan variabel x dan y, kemudian mengalikan semua termas dengan angka yang sesuai untuk menghilangkan pecahan. Misalnya, jika kita memiliki persamaan linear ⅔x + 3y = ½, kita dapat mengalikan semua termas dengan 6 untuk menghilangkan pecahan.

Pertanyaan 3: Bagaimana cara mengetahui apakah persamaan linear dapat diubah dalam bentuk standar?

Jawaban: Persamaan linear dapat diubah dalam bentuk standar jika memiliki bentuk y = mx + n, di mana m adalah koefisien x dan n adalah konstanta. Jika persamaan linear memiliki bentuk lain, seperti ½x + ⅓y = 5, maka kita perlu mengubahnya dalam bentuk standar.

Pertanyaan 4: Bagaimana cara mengubah persamaan linear yang memiliki konstanta yang tidak sederhana?

Jawaban: Untuk mengubah persamaan linear yang memiliki konstanta yang tidak sederhana, kita perlu memisahkan variabel x dan y, kemudian mengalikan semua termas dengan angka yang sesuai untuk menghilangkan pecahan. Misalnya, jika kita memiliki persamaan linear 2x - 2/5y = 6, kita dapat mengalikan semua termas dengan 5 untuk menghilangkan pecahan.

Pertanyaan 5: Bagaimana cara mengetahui apakah persamaan linear telah diubah dalam bentuk standar?

Jawaban: Persamaan linear telah diubah dalam bentuk standar jika memiliki bentuk y = mx + n, di mana m adalah koefisien x dan n adalah konstanta. Jika persamaan linear masih memiliki pecahan atau koefisien x dan y yang tidak sederhana, maka belum diubah dalam bentuk standar.

Dalam kesimpulan, mengubah persamaan linear dalam bentuk standar (y = mx + n) memerlukan beberapa langkah, seperti memisahkan variabel x dan y, menghilangkan pecahan, dan memisahkan variabel x dan y. Dengan demikian, kita dapat menulis persamaan linear dalam bentuk standar yang lebih sederhana dan lebih mudah dipahami.

Contoh Soal:

Ubahlah persamaan linear ⅔x + 2y = 3 dalam bentuk standar (y = mx + n).

Jawaban: Untuk mengubah persamaan linear ⅔x + 2y = 3 dalam bentuk standar (y = mx + n), kita perlu memisahkan variabel x dan y, kemudian mengalikan semua termas dengan angka yang sesuai untuk menghilangkan pecahan.

⅔x + 2y = 3

6(⅔x + 2y) = 6(3)

4x + 12y = 18

Sekarang, kita akan memisahkan variabel x dan y.

4x + 12y = 18

12y = -4x + 18

y = (-4/12)x + 18/12

y = (-1/3)x + 3/2

Dengan demikian, persamaan linear ⅔x + 2y = 3 telah diubah dalam bentuk standar (y = mx + n), di mana m = -1/3 dan n = 3/2.