Tarea: Completar Con $=0$ O $\neq$ Según Corresponda.a) $(4+5)^2 \qquad 4 2+5 2$b) $(4 \cdot 5)^2 \quad 4^2 \cdot 5^2$c) $(9-3)^2 \quad 9 2-3 2$d) $\left(\frac{9}{3}\right)^2 \qquad

Tarea: Completar con $=0$ o $\neq$ según corresponda

En este artículo, exploraremos la tarea de completar con $=0$ o $\neq$ según corresponda en diferentes expresiones algebraicas. Estas expresiones involucran operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división, así como exponentes y raíces. Nuestro objetivo es comprender cómo se comportan estas expresiones cuando se aplican las reglas de la aritmética y la algebra.

Parte a) $(4+5)^2 \qquad 4²⁺⁵2$

La primera expresión que debemos evaluar es $(4+5)^2$. Según las reglas de la aritmética, cuando se eleva una expresión a un exponente, se deben aplicar las reglas de la aritmética a la expresión dentro del paréntesis. En este caso, $(4+5)^2$ se puede evaluar como $(4+5)(4+5)$, lo que da como resultado $(9)(9)$, que es igual a $81$. Por otro lado, $4²⁺⁵2$ se puede evaluar como $16+25$, lo que da como resultado $41$. Por lo tanto, tenemos:

$$(4+5)^2 \neq 4^2+5^2$$

Parte b) $(4 \cdot 5)^2 \quad 4^2 \cdot 5^2$

La segunda expresión que debemos evaluar es $(4 \cdot 5)^2$. Según las reglas de la aritmética, cuando se eleva una expresión a un exponente, se deben aplicar las reglas de la aritmética a la expresión dentro del paréntesis. En este caso, $(4 \cdot 5)^2$ se puede evaluar como $(4 \cdot 5)(4 \cdot 5)$, lo que da como resultado $(20)(20)$, que es igual a $400$. Por otro lado, $4^2 \cdot 5^2$ se puede evaluar como $16 \cdot 25$, lo que da como resultado $400$. Por lo tanto, tenemos:

$$(4 \cdot 5)^2 = 4^2 \cdot 5^2$$

Parte c) $(9-3)^2 \quad 9^2-32$

La tercera expresión que debemos evaluar es $(9-3)^2$. Según las reglas de la aritmética, cuando se eleva una expresión a un exponente, se deben aplicar las reglas de la aritmética a la expresión dentro del paréntesis. En este caso, $(9-3)^2$ se puede evaluar como $(6)^2$, lo que da como resultado $36$. Por otro lado, $9^2-32$ se puede evaluar como $81-9$, lo que da como resultado $72$. Por lo tanto, tenemos:

$$(9-3)^2 \neq 9^2-3^2$$

Parte d) $\left(\frac{9}{3}\right)^2 \qquad \frac{9^2}{32}$

La última expresión que debemos evaluar es $\left(\frac{9}{3}\right)^2$. Según las reglas de la aritmética, cuando se eleva una expresión a un exponente, se deben aplicar las reglas de la aritmética a la expresión dentro del paréntesis. En este caso, $\left(\frac{9}{3}\right)^2$ se puede evaluar como $\left(3\right)^2$, lo que da como resultado $9$. Por otro lado, $\frac{9^2}{32}$ se puede evaluar como $\frac{81}{9}$, lo que da como resultado $9$. Por lo tanto, tenemos:

$$\left(\frac{9}{3}\right)^2 = \frac{9^2}{3^2}$$

En resumen, hemos evaluado cuatro expresiones algebraicas y hemos encontrado que dos de ellas son iguales, mientras que las otras dos son diferentes. Esto se debe a que las reglas de la aritmética y la algebra deben ser aplicadas de manera correcta para evaluar estas expresiones. Es importante recordar que la aritmética y la algebra son herramientas fundamentales para resolver problemas y entender conceptos matemáticos.

• [1] "Aritmética y Algebra" de [Autor]
• [2] "Matemáticas para Ingenieros" de [Autor]

• Aritmética
• Algebra
• Exponentes
• Raíces
• Paréntesis
• Reglas de la aritmética
• Reglas de la algebra

• Matemáticas
  Preguntas y Respuestas: Aritmética y Algebra =============================================

¿Qué es la aritmética?

La aritmética es la rama de las matemáticas que se ocupa de las operaciones básicas con números, como la suma, resta, multiplicación y división. La aritmética se utiliza para resolver problemas que involucran números y operaciones.

¿Qué es la algebra?

La algebra es la rama de las matemáticas que se ocupa de la manipulación de variables y expresiones algebraicas para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones. La algebra se utiliza para resolver problemas que involucran variables y expresiones algebraicas.

¿Cuál es la diferencia entre la aritmética y la algebra?

La aritmética se ocupa de las operaciones básicas con números, mientras que la algebra se ocupa de la manipulación de variables y expresiones algebraicas. La aritmética se utiliza para resolver problemas que involucran números y operaciones, mientras que la algebra se utiliza para resolver problemas que involucran variables y expresiones algebraicas.

¿Qué es un exponente?

Un exponente es un número que se eleva a una potencia. Por ejemplo, en la expresión $2^3$, el 2 es el base y el 3 es el exponente.

¿Qué es una raíz?

Una raíz es un número que se eleva a una potencia y se toma la raíz de ese número. Por ejemplo, en la expresión $\sqrt{4}$, el 4 es el número que se eleva a la potencia y se toma la raíz.

¿Qué es un paréntesis?

Un paréntesis es un símbolo que se utiliza para indicar la orden de las operaciones en una expresión. Por ejemplo, en la expresión $(2+3) \cdot 4$, el paréntesis indica que se debe sumar 2 y 3 antes de multiplicar por 4.

¿Qué son las reglas de la aritmética?

Las reglas de la aritmética son las reglas que se utilizan para resolver problemas que involucran números y operaciones. Algunas de las reglas de la aritmética incluyen:

• La regla de la suma: $a + b = b + a$
• La regla de la resta: $a - b = b - a$
• La regla de la multiplicación: $a \cdot b = b \cdot a$
• La regla de la división: $a \div b = b \div a$

¿Qué son las reglas de la algebra?

Las reglas de la algebra son las reglas que se utilizan para resolver problemas que involucran variables y expresiones algebraicas. Algunas de las reglas de la algebra incluyen:

• La regla de la distribución: $a(b + c) = ab + ac$
• La regla de la factorización: $a(b + c) = ab + ac$
• La regla de la simplificación: $a + b = a + b$

¿Cómo se resuelve una ecuación?

Una ecuación es una expresión que se establece igual a otra expresión. Para resolver una ecuación, se deben aplicar las reglas de la algebra para simplificar la ecuación y encontrar la solución.

¿Cómo se resuelve un sistema de ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones que se deben resolver simultáneamente. Para resolver un sistema de ecuaciones, se deben aplicar las reglas de la algebra para simplificar las ecuaciones y encontrar la solución.

• [1] "Aritmética y Algebra" de [Autor]
• [2] "Matemáticas para Ingenieros" de [Autor]

• Aritmética
• Algebra
• Exponentes
• Raíces
• Paréntesis
• Reglas de la aritmética
• Reglas de la algebra
• Ecuaciones
• Sistemas de ecuaciones

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