Tangens Wynosi 2/15 Oblicz Cosinus I Sinus

Tangens wynosi 2/15 - Oblicz Cosinus i Sinus

W matematyce, trójkąt jest podstawowym pojęciem, które pojawia się w wielu dziedzinach, w tym w geometrii, trigonometrii i analizie. W tym artykule, będziemy zajmować się trójkątem, w którym tangens wynosi 2/15. Naszym celem będzie obliczenie cosinus i sinus tego trójkąta.

Definicja Trójkąta

Trójkąt to figura geometryczna, która składa się z trzech węzłów (wierzchołków) i trzech odcinków (boków). W tym artykule, będziemy pracować z trójkątem, w którym tangens wynosi 2/15.

Tangens, Cosinus i Sinus

W trójkącie, trzy podstawowe funkcje trigonometryczne to tangens (tan), cosinus (cos) i sinus (sin). Tangens jest definowany jako stosunek przeciwległego boku do przytarcia boku, cosinus jest definowany jako stosunek przytarcia boku do hipotenuzy, a sinus jest definowany jako stosunek przeciwległego boku do hipotenuzy.

Obliczanie Cosinus i Sinus

Aby obliczyć cosinus i sinus trójkąta, w którym tangens wynosi 2/15, możemy skorzystać z następujących wzorów:

• cos(x) = 1 / sqrt(1 + tan^2(x))
• sin(x) = tan(x) / sqrt(1 + tan^2(x))

W tym przypadku, x jest kątem trójkąta, a tan(x) = 2/15.

Obliczanie Cosinus

Zastępując tan(x) = 2/15 do wzoru cos(x) = 1 / sqrt(1 + tan^2(x)), otrzymujemy:

cos(x) = 1 / sqrt(1 + (2/15)^2) cos(x) = 1 / sqrt(1 + 4/225) cos(x) = 1 / sqrt(229/225) cos(x) = 1 / (sqrt(229) / 15) cos(x) = 15 / sqrt(229)

Obliczanie Sinus

Zastępując tan(x) = 2/15 do wzoru sin(x) = tan(x) / sqrt(1 + tan^2(x)), otrzymujemy:

sin(x) = (2/15) / sqrt(1 + (2/15)^2) sin(x) = (2/15) / sqrt(1 + 4/225) sin(x) = (2/15) / sqrt(229/225) sin(x) = (2/15) / (sqrt(229) / 15) sin(x) = 2 / sqrt(229)

Podsumowanie

W tym artykule, obliczyliśmy cosinus i sinus trójkąta, w którym tangens wynosi 2/15. Użyliśmy wzorów cos(x) = 1 / sqrt(1 + tan^2(x)) i sin(x) = tan(x) / sqrt(1 + tan^2(x)) do obliczenia tych wartości. Wyniki są następujące:

• cos(x) = 15 / sqrt(229)
• sin(x) = 2 / sqrt(229)

Warto zauważyć, że cosinus i sinus są zawsze dodatnie, ponieważ są definiowane jako stosunki długości boków trójkąta.
Pytania i Odpowiedzi - Tangens wynosi 2/15

W poprzednim artykule, obliczyliśmy cosinus i sinus trójkąta, w którym tangens wynosi 2/15. Poniżej, przedstawiamy odpowiedzi na często zadawane pytania dotyczące tego tematu.

Q: Co to jest tangens?

A: Tangens to podstawowa funkcja trigonometryczna, która jest definiowana jako stosunek przeciwległego boku do przytarcia boku w trójkącie.

Q: Jak obliczyć cosinus i sinus trójkąta?

A: Aby obliczyć cosinus i sinus trójkąta, możemy skorzystać z następujących wzorów:

• cos(x) = 1 / sqrt(1 + tan^2(x))
• sin(x) = tan(x) / sqrt(1 + tan^2(x))

Q: Co to jest cosinus?

A: Cosinus to podstawowa funkcja trigonometryczna, która jest definiowana jako stosunek przytarcia boku do hipotenuzy w trójkącie.

Q: Co to jest sinus?

A: Sinus to podstawowa funkcja trigonometryczna, która jest definiowana jako stosunek przeciwległego boku do hipotenuzy w trójkącie.

Q: Jak obliczyć wartość cosinus i sinus w trójkącie, w którym tangens wynosi 2/15?

A: Aby obliczyć cosinus i sinus trójkąta, w którym tangens wynosi 2/15, możemy skorzystać z następujących wzorów:

• cos(x) = 1 / sqrt(1 + (2/15)^2)
• sin(x) = (2/15) / sqrt(1 + (2/15)^2)

Q: Co to jest hipotenuza?

A: Hipotenuza to najdłuższy bok trójkąta, który jest przeciwległy do kąta prostego.

Q: Co to jest kąt prosty?

A: Kąt prosty to kąt, który ma wartość 90 stopni.

Q: Jak obliczyć wartość kąta w trójkącie?

A: Aby obliczyć wartość kąta w trójkącie, możemy skorzystać z następującego wzoru:

• tan(x) = przeciwległy bok / przytarcie bok

Q: Co to jest przytarcie bok?

A: Przytarcie bok to bok trójkąta, który jest przeciwległy do kąta.

Q: Co to jest przeciwległy bok?

A: Przeciwległy bok to bok trójkąta, który jest przeciwległy do kąta prostego.

Podsumowanie

W tym artykule, odpowiedzieliśmy na często zadawane pytania dotyczące tangensa, cosinus, sinus, hipotenuzy, kąta prostego i innych pojęć związanych z trójkątem.