Suma A 5 Numere Naturale Este 168. Primele 3 Numere Sunt Consecutive, În Ordine Crescătoare, Iar Al Patrulea Este Un Sfert Din Al Cincilea. Aflați Numerele, Ştiind Că Suma Ultimelor Trei Este Egală Cu 137.
Suma a 5 numere naturale este 168: o problemă de matematică interesantă
Introducere
În matematică, există multe tipuri de probleme care necesită gândire critică și abilități de rezolvare a problemelor. Una dintre aceste probleme este cea prezentată în acest articol, care implică o serie de condiții și restricții care trebuie îndeplinite pentru a găsi cinci numere naturale. În acest articol, vom explora această problemă și vom prezenta soluția în detaliu.
Condițiile problemei
Problema este următoarea: suma a 5 numere naturale este 168. Primele 3 numere sunt consecutive, în ordine crescătoare, iar al patrulea este un sfert din al cincilea. De asemenea, suma ultimelor trei numere este egală cu 137.
Analiza problemei
Pentru a rezolva această problemă, vom începe prin a analiza condițiile date. Primul lucru pe care trebuie să-l facem este să identificăm primele 3 numere consecutive. Aceste numere pot fi reprezentate de o variabilă, de exemplu, x, x+1 și x+2.
Reprezentarea al patrulea și al cincilea număr
Al patrulea număr este un sfert din al cincilea, deci putem reprezenta al cincilea număr ca 4a, unde a este un număr natural. Atunci, al patrulea număr este a.
Reprezentarea sumei ultimelor trei numere
Suma ultimelor trei numere este egală cu 137, deci putem reprezenta această sumă ca x + (x+1) + (x+2) = 137.
Soluția problemei
Pentru a găsi soluția problemei, vom începe prin a rezolva ecuația x + (x+1) + (x+2) = 137. În primul rând, vom simplifica ecuația:
3x + 3 = 137
Aplicând operația de subtracție, obținem:
3x = 134
Împărțind ambele părți la 3, obținem:
x = 44,67
Deoarece x este un număr natural, putem ignora valoarea fracționară și considerăm că x = 44.
Găsirea al cincilea număr
Acum, putem găsi al cincilea număr, care este 4a. Deoarece al patrulea număr este a, putem scrie:
a = 44
Înlocuind această valoare în expresia pentru al cincilea număr, obținem:
4a = 4(44) = 176
Găsirea al doilea și al treilea număr
Acum, putem găsi al doilea și al treilea număr, care sunt x+1 și x+2, respectiv. Înlocuind valoarea x = 44 în aceste expresii, obținem:
x+1 = 44+1 = 45
x+2 = 44+2 = 46
Rezumat
În concluzie, soluția problemei este următoarea:
- Al doilea număr este 45
- Al treilea număr este 46
- Al patrulea număr este 44
- Al cincilea număr este 176
Aceste numere îndeplinesc condițiile date și suma lor este 168.
Răspunsuri la întrebări frecvente despre problema de matematică
Introducere
În articolul anterior, am prezentat o problemă de matematică interesantă care implică o serie de condiții și restricții care trebuie îndeplinite pentru a găsi cinci numere naturale. În acest articol, vom prezenta răspunsurile la întrebări frecvente despre această problemă.
Q: Ce sunt condițiile problemei?
A: Condițiile problemei sunt următoarele:
- Suma a 5 numere naturale este 168.
- Primele 3 numere sunt consecutive, în ordine crescătoare.
- Al patrulea este un sfert din al cincilea.
- Suma ultimelor trei numere este egală cu 137.
Q: Cum se pot reprezenta primele 3 numere consecutive?
A: Primele 3 numere consecutive pot fi reprezentate de o variabilă, de exemplu, x, x+1 și x+2.
Q: Cum se pot reprezenta al patrulea și al cincilea număr?
A: Al patrulea număr este un sfert din al cincilea, deci putem reprezenta al cincilea număr ca 4a, unde a este un număr natural. Atunci, al patrulea număr este a.
Q: Cum se poate rezolva ecuația x + (x+1) + (x+2) = 137?
A: Pentru a rezolva ecuația, vom începe prin a simplifica-o:
3x + 3 = 137
Aplicând operația de subtracție, obținem:
3x = 134
Împărțind ambele părți la 3, obținem:
x = 44,67
Deoarece x este un număr natural, putem ignora valoarea fracționară și considerăm că x = 44.
Q: Cum se pot găsi al doilea și al treilea număr?
A: Acum, putem găsi al doilea și al treilea număr, care sunt x+1 și x+2, respectiv. Înlocuind valoarea x = 44 în aceste expresii, obținem:
x+1 = 44+1 = 45
x+2 = 44+2 = 46
Q: Cum se pot găsi al patrulea și al cincilea număr?
A: Acum, putem găsi al patrulea și al cincilea număr, care sunt a și 4a, respectiv. Înlocuind valoarea a = 44 în aceste expresii, obținem:
a = 44
4a = 4(44) = 176
Q: Ce sunt numerele care îndeplinesc condițiile date?
A: Numerele care îndeplinesc condițiile date sunt:
- Al doilea număr este 45
- Al treilea număr este 46
- Al patrulea număr este 44
- Al cincilea număr este 176
Aceste numere îndeplinesc condițiile date și suma lor este 168.
Q: Cum se pot rezolva probleme similare?
A: Pentru a rezolva probleme similare, trebuie să analizați condițiile date și să identificați variabilele care pot fi utilizate pentru a reprezenta numerele. Apoi, puteți utiliza operațiile matematice pentru a rezolva ecuațiile și a găsi numerele care îndeplinesc condițiile date.