Спам'ятаємо Програму 7-го Класу:) (я Завантажу Й Зображення І Текст Для Тих Кому Може Буди Погано Видно)1. (2 Бали) Розв'яжіть Рівняння а) 7x – 15 = 4x + 9 б) 3(y – 2) + 2y = 12 – Y 2.(2бали) Побудуйте Графік Лінійного Рівнянн 2x + Y = 4 3. (2 Бали)

by ADMIN 250 views

Програма 7-го класу: Розв'язання рівнянь та побудова графіків лінійних рівнянь

Вступ

У цьому розділі ми навчимося розв'язувати лінійні рівняння та будувати їх графіки. Лінійні рівняння мають вигляд ax + by = c, де a, b, c - константи, а x та y - змінні. Графік лінійного рівняння - це лінія, яка проходить через точку (x, y), яка задовольняє рівнянню.

Розв'язання рівнянь

Рівняння 1: 7x - 15 = 4x + 9

Підхід 1: Додання 15 до обох частин рівняння

7x - 15 + 15 = 4x + 9 + 15 7x = 4x + 24

Підхід 2: Віднімання 4x від обох частин рівняння

7x - 4x = 4x + 9 - 4x 3x = 9

Підхід 3: Ділення обох частин рівняння на 3

(3x)/3 = 9/3 x = 3

Рівняння 2: 3(y - 2) + 2y = 12 - y

Підхід 1: Розширення дужок

3y - 6 + 2y = 12 - y

Підхід 2: Об'єднання подібних членів

5y - 6 = 12 - y

Підхід 3: Додання 6 до обох частин рівняння

5y - 6 + 6 = 12 - y + 6 5y = 18 - y

Підхід 4: Додання y до обох частин рівняння

5y + y = 18 - y + y 6y = 18

Підхід 5: Ділення обох частин рівняння на 6

(6y)/6 = 18/6 y = 3

Рівняння 3: 2x + y = 4

Підхід 1: Віднімання 2x від обох частин рівняння

2x + y - 2x = 4 - 2x y = 4 - 2x

Підхід 2: Додання 2x до обох частин рівняння

2x + y + 2x = 4 + 2x 3x + y = 4

Підхід 3: Віднімання y від обох частин рівняння

3x + y - y = 4 - y 3x = 4 - y

Підхід 4: Ділення обох частин рівняння на 3

(3x)/3 = 4 - y x = (4 - y)/3

Побудова графіків лінійних рівнянь

Графік рівняння 1: 2x + y = 4

Графік рівняння 1 - це лінія, яка проходить через точку (0, 4) і має кутову крутість 2.

Графік рівняння 2: 3(y - 2) + 2y = 12 - y

Графік рівняння 2 - це лінія, яка проходить через точку (3, 3) і має кутову крутість 3.

Графік рівняння 3: 2x + y = 4

Графік рівняння 3 - це лінія, яка проходить через точку (0, 4) і має кутову крутість 2.

Висновок

У цьому розділі ми навчилися розв'язувати лінійні рівняння та будувати їх графіки. Лінійні рівняння мають вигляд ax + by = c, де a, b, c - константи, а x та y - змінні. Графік лінійного рівняння - це лінія, яка проходить через точку (x, y), яка задовольняє рівнянню. Ми також навчилися використовувати різні підходи для розв'язання рівнянь та побудови їх графіків.

Вступ

У цьому розділі ми відповімо на найчастіші запитання щодо розв'язання рівнянь та побудови графіків лінійних рівнянь.

Питання 1: Як розв'язати лінійне рівняння?

Відповідь: Лінійне рівняння можна розв'язати шляхом використання різних підходів, таких як:

  • Додання або віднімання однакових членів з обох сторін рівняння
  • Ділення обох сторін рівняння на спільний множник
  • Використання властивостей ��івності, такі як додавання або віднімання однакових членів з обох сторін рівняння

Питання 2: Як побудувати графік лінійного рівняння?

Відповідь: Графік лінійного рівняння можна побудувати шляхом використовування однієї з наступних методик:

  • Використання системи координат, щоб знайти точку, яка задовольняє рівнянню
  • Використання кутової крутості лінії, щоб знайти її напрямок
  • Використання двох точок, які задовольняють рівнянню, щоб знайти його напрямок

Питання 3: Як відрізнити лінійне рівняння від інших видів рівнянь?

Відповідь: Лінійне рівняння відрізняється від інших видів рівнянь тим, що воно має вигляд ax + by = c, де a, b, c - константи, а x та y - змінні. Інші види рівнянь, такі як квадратичні або поліноміальні рівняння, мають інші форми.

Питання 4: Як використовувати властивості рівності для розв'язання рівнянь?

Відповідь: Властивості рівності можна використовувати для розв'язання рівнянь шляхом додавання або віднімання однакових членів з обох сторін рівняння. Наприклад, якщо ми маємо рівняння 2x + 3 = 5, ми можемо додати 3 до обох сторін рівняння, щоб отримати 2x + 6 = 8.

Питання 5: Як використовувати ділення для розв'язання рівнянь?

Відповідь: Ділення можна використовувати для розв'язання рівнянь шляхом ділення обох сторін рівняння на спільний множник. Наприклад, якщо ми маємо рівняння 6x + 3 = 9, ми можемо дістати 3 з обох сторін рівняння, щоб отримати 2x + 1 = 3.

Питання 6: Як використовувати системи координат для побудови графіків лінійних рівнянь?

Відповідь: Система координат може бути використана для побудови графіків лінійних рівнянь шляхом знаходження однієї з точок, яка задовольняє рівнянню. Наприклад, якщо ми маємо рівняння 2x + 3 = 5, ми можемо знайти точку (1, 2), яка задовольняє рівнянню.

Питання 7: Як використовувати кутову крутість лінії для побудови графіків лінійних рівнянь?

Відповідь: Кутова крутість лінії може бути використана для побудови графіків лінійних рівнянь шляхом знаходження її напрямку. Наприклад, якщо ми маємо рівняння 2x + 3 = 5, ми можемо знайти напрямок лінії, який є рівним 2.

Питання 8: Як використовувати дві точки для побудови графіків лінійних рівнянь?

Відповідь: Дві точки можуть бути використані для побудови графіків лінійних рівнянь шляхом знаходження їх напрямку. Наприклад, якщо ми маємо рівняння 2x + 3 = 5, ми можемо знайти дві точки (1, 2) і (2, 3), які задовольняють рівнянню.

Висновок

У цьому розділі ми відповіли на найчастіші запитання щодо розв'язання рівнянь та побудови графіків лінійних рівнянь. Лінійні рівняння мають вигляд ax + by = c, де a, b, c - константи, а x та y - змінні. Графік лінійного рівняння - це лінія, яка проходить через точку (x, y), яка задовольняє рівнянню. Ми також навчилися використовувати різні підходи для розв'язання рівнянь та побудови їх графіків.