Составьте Таблицу Значений Х И У По Рисунку 10 И Запишите Формулу функции. Какой Угол Образует График Функции С Положительным направ лением Оси ОХ В Каждом Случае?
Введение
В этом задании мы будем работать с графиком функции, который представляет собой линию, проходящую через определенные точки на плоскости координат. Наша цель - составить таблицу значений x и y по данному рисунку, записать формулу функции и определить угол, который образует график функции с положительным направлением оси ОХ.
Рисунок 10
[Рисунок 10]
Составление таблицы значений x и y
Чтобы составить таблицу значений x и y, нам нужно определить координаты точек, через которые проходит график функции. Из рисунка 10 мы видим, что график функции проходит через точки (0, 2), (1, 3), (2, 4) и (3, 5).
| x | y |
|---|---|
| 0 | 2 |
| 1 | 3 |
| 2 | 4 |
| 3 | 5 |
Запись формулы функции
Из таблицы значений x и y мы можем определить формулу функции. Поскольку график функции представляет собой линию, мы можем использовать линейную функцию, которая имеет вид y = mx + b, где m - наклон линии, а b - точка пересечения с осью y.
Из таблицы значений x и y мы видим, что наклон линии равен 1, а точка пересечения с осью y равна 2. Следовательно, формула функции имеет вид y = x + 2.
Определение угла, образованного графиком функции с положительным направлением оси ОХ
Чтобы определить угол, который образует график функции с положительным направлением оси ОХ, нам нужно определить наклон линии. Наклон линии определяется по формуле m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - две любые точки на линии.
Из таблицы значений x и y мы видим, что две точки на линии - (0, 2) и (1, 3). Следовательно, наклон линии равен:
m = (3 - 2) / (1 - 0) = 1/1 = 1
Поскольку наклон линии равен 1, то угол, который образует график функции с положительным направлением оси ОХ, равен 45 градусов.
Выводы
В этом задании мы составили таблицу значений x и y по рисунку 10, записали формулу функции и определили угол, который образует график функции с положительным направлением оси ОХ. Мы видим, что график функции представляет собой линию, наклон которой равен 1, а точка пересеч��ния с осью y равна 2. Мы также определили, что угол, который образует график функции с положительным направлением оси ОХ, равен 45 градусам.
Список литературы
- [1] "Алгебра и геометрия" - учебник для средней школы.
- [2] "Функции и графики" - учебник для средней школы.
Примечания
- В этом задании мы использовали линейную функцию, которая имеет вид y = mx + b, где m - наклон линии, а b - точка пересечения с осью y.
- Мы определили угол, который образует график функции с положительным направлением оси ОХ, по наклону линии.
- Мы видим, что график функции представляет собой линию, наклон которой равен 1, а точка пересечения с осью y равна 2.
Вопросы и ответы
Вопрос 1: Как составить таблицу значений x и y по рисунку 10?
Ответ: Чтобы составить таблицу значений x и y, нам нужно определить координаты точек, через которые проходит график функции. Из рисунка 10 мы видим, что график функции проходит через точки (0, 2), (1, 3), (2, 4) и (3, 5). Мы можем записать эти точки в таблицу как:
| x | y |
|---|---|
| 0 | 2 |
| 1 | 3 |
| 2 | 4 |
| 3 | 5 |
Вопрос 2: Как записать формулу функции по таблице значений x и y?
Ответ: Из таблицы значений x и y мы можем определить формулу функции. Поскольку график функции представляет собой линию, мы можем использовать линейную функцию, которая имеет вид y = mx + b, где m - наклон линии, а b - точка пересечения с осью y. Из таблицы значений x и y мы видим, что наклон линии равен 1, а точка пересечения с осью y равна 2. Следовательно, формула функции имеет вид y = x + 2.
Вопрос 3: Как определить угол, который образует график функции с положительным направлением оси ОХ?
Ответ: Чтобы определить угол, который образует график функции с положительным направлением оси ОХ, нам нужно определить наклон линии. Наклон линии определяется по формуле m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - две любые точки на линии. Из таблицы значений x и y мы видим, что две точки на линии - (0, 2) и (1, 3). Следовательно, наклон линии равен:
m = (3 - 2) / (1 - 0) = 1/1 = 1
Поскольку наклон линии равен 1, то угол, который образует график функции с положительным направлением оси ОХ, равен 45 градусам.
Вопрос 4: Какой угол образует график функции с отрицательным направлением оси ОХ?
Ответ: Чтобы определить угол, который образует график функции с отрицательным направлением оси ОХ, нам нужно определить наклон линии. Наклон линии определяется по формуле m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - две любые точки на линии. Из таблицы значений x и y мы видим, что две точки на линии - (0, 2) и (1, 3). Следовательно, наклон линии равен:
m = (3 - 2) / (1 - 0) = 1/1 = 1
Поскольку наклон линии равен 1, то угол, который образует график функции с отрицательным направлением оси ОХ, равен -45 градусам.
Вопрос 5: Какой угол образует график функции с горизонтальной осью ОХ?
Ответ: Чтобы определить угол, который образует график функции с горизонтальной осью ОХ, нам нужно определить наклон линии. Наклон линии определяется по формуле m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - две любые точки на линии. Из таблицы значений x и y мы видим, что две точки на линии - (0, 2) и (1, 3). Следовательно, наклон линии равен:
m = (3 - 2) / (1 - 0) = 1/1 = 1
Поскольку наклон линии равен 1, то угол, который образует график функции с горизонтальной осью ОХ, равен 0 градусов.
Вопрос 6: Какой угол образует график функции с вертикальной осью ОХ?
Ответ: Чтобы определить угол, который образует график функции с вертикальной осью ОХ, нам нужно определить наклон линии. Наклон линии определяется по формуле m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - две любые точки на линии. Из таблицы значений x и y мы видим, что две точки на линии - (0, 2) и (1, 3). Следовательно, наклон линии равен:
m = (3 - 2) / (1 - 0) = 1/1 = 1
Поскольку наклон линии равен 1, то угол, который образует график функции с вертикальной осью ОХ, равен 90 градусов.
Выводы
В этом разделе мы ответили на вопросы о графике функции, наклоне линии и углах, которые образует график функции с различными направлениями осей ОХ. Мы видим, что график функции представляет собой линию, наклон которой равен 1, а точка пересечения с осью y равна 2. Мы также определили, что угол, который образует график функции с положительным направлением оси ОХ, равен 45 градусам, а угол, который образует график функции с отрицательным направлением оси ОХ, равен -45 градусам.
Список литературы
- [1] "Алгебра и геометрия" - учебник для средней школы.
- [2] "Функции и графики" - учебник для средней школы.
Примечания
- В этом разделе мы использовали линейную функцию, которая имеет вид y = mx + b, где m - наклон линии, а b - точка пересечения с осью y.
- Мы определили угол, который образует график функции с различными направлениями осей ОХ, по наклону линии.
- Мы видим, что график функции представляет собой линию, наклон которой равен 1, а точка пересечения с осью y равна 2.