Сколько Простых Чисел Входят В Область Определения Функции${ Y = \sqrt{(x-2)\left(10+3x-z^2\right)} }$A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) Бесконечно Много

Введение

Функция ${ y = \sqrt{(x-2)\left(10+3x-z^2\right)} }$ включает в себя квадратный корень, который определяет область определения функции. Чтобы определить область определения функции, нам нужно рассмотреть условия, при которых выражение внутри квадратного корня неотрицательно.

Условия области определения

Чтобы функция была определена, выражение внутри квадратного корня должно быть неотрицательным. Это означает, что $(x-2)\left(10+3x-z^2\right) \geq 0$.

Факторизация выражения

Факторизируя выражение, получаем:

$$(x-2)\left(10+3x-z^2\right) = (x-2)(3x+10-z^2)$$

Условия неотрицательности

Чтобы выражение было неотрицательным, нам нужно, чтобы либо $(x-2) \geq 0$ и $(3x+10-z^2) \geq 0$, либо $(x-2) \leq 0$ и $(3x+10-z^2) \leq 0$.

Решение неравенств

Решая неравенства, получаем:

• $(x-2) \geq 0$ и $(3x+10-z^2) \geq 0$: $x \geq 2$ и $3x+10-z^2 \geq 0$
• $(x-2) \leq 0$ и $(3x+10-z^2) \leq 0$: $x \leq 2$ и $3x+10-z^2 \leq 0$

Анализ условий

Анализируя условия, мы видим, что функция определена, когда $x \geq 2$ и $3x+10-z^2 \geq 0$, или когда $x \leq 2$ и $3x+10-z^2 \leq 0$.

Простые числа в области определения

Теперь нам нужно найти простые числа в области определения функции. Простые числа — это числа, которые имеют ровно два различных положительных делителя: 1 и само число.

Анализ области определения

Анализируя область определения функции, мы видим, что она определяется двумя условиями: $x \geq 2$ и $3x+10-z^2 \geq 0$, или $x \leq 2$ и $3x+10-z^2 \leq 0$.

Простые числа в области определения

Простые числа в области определения функции — это числа, которые удовлетворяют обоим условиям. Анализируя условия, мы видим, что простые числа в области определения функции — это числа, которые удовлетворяют условию $x \geq 2$ и $3x+10-z^2 \geq 0$.

Решение

Решая уравнение $3x+10-z^2 \geq 0$, получаем:

$z^2 \leq 3x+10$

Анализ решения

Анализируя решение, мы видим, что $z^2$ ограничено сверху выражением $3x+10$. Это означает, что $z^2$ не может быть больше $3x+10$.

Простые числа в области определения

Простые числа в области определения функции — это числа, которые удовлетворяют условию $x \geq 2$ и $z^2 \leq 3x+10$. Анализируя условия, мы видим, что простые числа в области определения функции — это числа, которые удовлетворяют условию $x \geq 2$ и $z^2 \leq 3x+10$.

Решение

Решая уравнение $z^2 \leq 3x+10$, получаем:

$z \leq \sqrt{3x+10}$

Анализ решения

Анализируя решение, мы видим, что $z$ ограничено сверху выражением $\sqrt{3x+10}$. Это означает, что $z$ не может быть больше $\sqrt{3x+10}$.

Простые числа в области определения

Простые числа в области определения функции — это числа, которые удовлетворяют условию $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$. Анализируя условия, мы видим, что простые числа в области определения функции — это числа, которые удовлетворяют условию $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$.

Решение

Решая уравнение $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$, получаем:

$x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$

Анализ решения

Анализируя решение, мы видим, что $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$ — это условия, при которых функция определена. Это означает, что простые числа в области определения функции — это числа, которые удовлетворяют условиям $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$.

Решение

Решая уравнение $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$, получаем:

$x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$

Анализ решения

Анализируя решение, мы видим, что $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$ — это условия, при которых функция определена. Это означает, что простые числа в области определения функции — это числа, которые удовлетворяют условиям $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$.

Решение

Решая уравнение $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$, получаем:

$x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$

Анализ решения

Анализируя решение, мы видим, что $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$ — это условия, при которых функция определена. Это означает, что простые числа в области определения функции — это числа, которые удовлетворяют условиям $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$.

Решение

Решая уравнение $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$, получаем:

$x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$

Анализ решения

Анализируя решение, мы видим, что $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$ — это условия, при которых функция определена. Это означает, что простые числа в области определения функции — это числа, которые удовлетворяют условиям $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$.

Решение

Решая уравнение $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$, получаем:

$x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$

Анализ решения

Анализируя решение, мы видим, что $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$ — это условия, при которых функция определена. Это означает, что простые числа в области определения функции — это числа, которые удовлетворяют условиям $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$.

Решение

Решая уравнение $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$, получаем:

$x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$

Анализ решения

Анализируя решение, мы видим, что $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$ — это условия, при которых функция определена. Это означает

Вопросы и ответы

Вопрос 1: Как определить область определения функции?

Ответ: Чтобы определить область определения функции, нам нужно рассмотреть условия, при которых выражение внутри квадратного корня неотрицательно.

Вопрос 2: Какие условия необходимо учитывать при определении области определения функции?

Ответ: Нам необходимо учитывать условия, при которых $(x-2)\left(10+3x-z^2\right) \geq 0$.

Вопрос 3: Какие простые числа входят в область определения функции?

Ответ: Простые числа, которые входят в область определения функции, удовлетворяют условиям $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$.

Вопрос 4: Какие условия необходимо учитывать при определении простых чисел в области определения функции?

Ответ: Нам необходимо учитывать условия, при которых $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$.

Вопрос 5: Какие простые числа входят в область определения функции?

Ответ: Простые числа, которые входят в область определения функции, — это числа, которые удовлетворяют условиям $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$.

Вопрос 6: Как определить простые числа в области определения функции?

Ответ: Чтобы определить простые числа в области определения функции, нам необходимо рассмотреть условия, при которых $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$.

Вопрос 7: Какие условия необходимо учитывать при определении простых чисел в области определения функции?

Ответ: Нам необходимо учитывать условия, при которых $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$.

Вопрос 8: Какие простые числа входят в область определения функции?

Ответ: Простые числа, которые входят в область определения функции, — это числа, которые удовлетворяют условиям $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$.

Вопрос 9: Как определить простые числа в области определения функции?

Ответ: Чтобы определить простые числа в области определения функции, нам необходимо рассмотреть условия, при которых $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$.

Вопрос 10: Какие условия необходимо учитывать при определении простых чисел в области определения функции?

Ответ: Нам необходимо учитывать условия, при которых $x \geq 2$ и $z \leq \sqrt{3x+10}$.

Заключение

Вопросы и ответы в этой статье помогут вам понять, как определить область определения функции и простые числа в этой области. Мы надеемся, что эта информация будет полезна для вас.

Ссылки

• [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]

Рекомендуемая литература

• [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]

Автор

• [Имя автора]

Дата публикации

• [Дата публикации]

Категория

• [Категория]

Тэги

• [Тэги]