Simplifica La Expresión: X 2 − 4 X − 2 \frac{x^2-4}{x-2} X − 2 X 2 − 4 ​ A. X − 2 X-2 X − 2 B. X + 2 X+2 X + 2 C. X − 2 , X ≠ 2 X-2, X \neq 2 X − 2 , X  = 2 D. X + 2 , X ≠ 2 X+2, X \neq 2 X + 2 , X  = 2

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Simplifica la expresión: x2−4x−2\frac{x^2-4}{x-2}

Introducción

La simplificación de expresiones algebraicas es un concepto fundamental en matemáticas. En este artículo, nos enfocaremos en la simplificación de la expresión x2−4x−2\frac{x^2-4}{x-2}. La simplificación de expresiones algebraicas implica reducir la expresión a su forma más sencilla, eliminando cualquier factor común que pueda existir. En este caso, la expresión dada es una fracción, y nuestro objetivo es simplificarla de manera que sea más fácil de trabajar con ella.

Factorización de la expresión

La primera paso para simplificar la expresión x2−4x−2\frac{x^2-4}{x-2} es factorizar la expresión numérica, es decir, el numerador. La expresión numérica se puede factorizar como:

x2−4=(x+2)(x−2)x^2-4 = (x+2)(x-2)

Ahora que tenemos la expresión numérica factorizada, podemos reescribir la expresión original como:

x2−4x−2=(x+2)(x−2)x−2\frac{x^2-4}{x-2} = \frac{(x+2)(x-2)}{x-2}

Simplificación de la expresión

Ahora que tenemos la expresión reescrita, podemos simplificarla eliminando el factor común que existe en el numerador y el denominador. El factor común es (x−2)(x-2), por lo que podemos cancelarlo de ambos lados de la expresión:

(x+2)(x−2)x−2=x+2\frac{(x+2)(x-2)}{x-2} = x+2

Condiciones de validez

Es importante tener en cuenta que la simplificación de la expresión solo es válida cuando el denominador no es igual a cero. En este caso, el denominador es (x−2)(x-2), por lo que la expresión solo es válida cuando x≠2x \neq 2. Por lo tanto, la expresión simplificada es:

x+2,x≠2x+2, x \neq 2

Conclusión

En conclusión, la simplificación de la expresión x2−4x−2\frac{x^2-4}{x-2} implica factorizar la expresión numérica y eliminar el factor común que existe en el numerador y el denominador. La expresión simplificada es x+2x+2, con la condición de que x≠2x \neq 2. Esta simplificación es importante en matemáticas, ya que permite trabajar con expresiones más sencillas y evitar errores en cálculos.

Preguntas frecuentes

  • ¿Por qué es importante simplificar expresiones algebraicas? La simplificación de expresiones algebraicas es importante porque permite trabajar con expresiones más sencillas y evitar errores en cálculos.
  • ¿Cuál es el factor común que se elimina en la simplificación de la expresión? El factor común que se elimina en la simplificación de la expresión es (x−2)(x-2).
  • ¿Cuál es la condición de validez para la expresión simplificada? La condición de validez para la expresión simplificada es que x≠2x \neq 2.

Recursos adicionales

  • Para aprender más sobre la factorización de expresiones algebraicas, consulte el artículo "Factorización de expresiones algebraicas".
  • Para aprender más sobre la simplificación de expresiones algebraicas, consulte el artículo "Simplificación de expresiones algebraicas".
  • Para aprender más sobre la condición de validez para la expresión simplificada, consulte el artículo "Condiciones de validez para expresiones algebraicas".
    Preguntas y respuestas sobre la simplificación de expresiones algebraicas

¿Qué es la simplificación de expresiones algebraicas?

La simplificación de expresiones algebraicas es el proceso de reducir una expresión algebraica a su forma más sencilla, eliminando cualquier factor común que pueda existir. Esto implica factorizar la expresión numérica y eliminar el factor común que existe en el numerador y el denominador.

¿Por qué es importante simplificar expresiones algebraicas?

La simplificación de expresiones algebraicas es importante porque permite trabajar con expresiones más sencillas y evitar errores en cálculos. Al simplificar una expresión, se puede reducir la complejidad de la expresión y hacerla más fácil de trabajar con.

¿Cuál es el factor común que se elimina en la simplificación de la expresión?

El factor común que se elimina en la simplificación de la expresión es el denominador, que en este caso es (x−2)(x-2).

¿Cuál es la condición de validez para la expresión simplificada?

La condición de validez para la expresión simplificada es que x≠2x \neq 2. Esto significa que la expresión solo es válida cuando el denominador no es igual a cero.

¿Cómo se factoriza la expresión numérica?

La expresión numérica se factoriza como (x+2)(x−2)(x+2)(x-2).

¿Cómo se simplifica la expresión?

La expresión se simplifica eliminando el factor común que existe en el numerador y el denominador. En este caso, el factor común es (x−2)(x-2), por lo que se puede cancelar de ambos lados de la expresión.

¿Qué pasa si el denominador es igual a cero?

Si el denominador es igual a cero, la expresión no es válida. En este caso, la expresión solo es válida cuando x≠2x \neq 2.

¿Cómo se puede aplicar la simplificación de expresiones algebraicas en la vida real?

La simplificación de expresiones algebraicas se puede aplicar en la vida real en diversas áreas, como la física, la química y la ingeniería. Por ejemplo, en la física, la simplificación de expresiones algebraicas se puede utilizar para resolver problemas de movimiento y energía.

¿Qué recursos adicionales existen para aprender más sobre la simplificación de expresiones algebraicas?

Existen varios recursos adicionales para aprender más sobre la simplificación de expresiones algebraicas, como libros, artículos y videos en línea. Algunos recursos adicionales incluyen:

  • Libros de texto de matemáticas
  • Artículos en línea sobre la simplificación de expresiones algebraicas
  • Videos en línea sobre la simplificación de expresiones algebraicas
  • Cursos en línea sobre la simplificación de expresiones algebraicas

¿Qué consejos se pueden dar para aprender a simplificar expresiones algebraicas?

Algunos consejos para aprender a simplificar expresiones algebraicas incluyen:

  • Practicar la factorización de expresiones numéricas
  • Practicar la simplificación de expresiones algebraicas con ejemplos sencillos
  • Utilizar recursos adicionales, como libros y artículos en línea
  • Buscar ayuda de un profesor o tutor si es necesario

¿Qué es lo más importante a recordar al simplificar expresiones algebraicas?

Lo más importante a recordar al simplificar expresiones algebraicas es que la simplificación solo es válida cuando el denominador no es igual a cero. Esto significa que es importante verificar la condición de validez antes de simplificar una expresión.