Sendo A = 3x² + 5x - 6, Determine O Valor De A Para:a) X = -2b) X = 1/2AJUDA POR FAVOR 😭😭​

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Sendo A = 3x² + 5x - 6, determine o valor de A para diferentes valores de x

Introdução

A equação quadrática é uma das formas mais importantes de resolver problemas em matemática. Ela é representada pela fórmula A = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes e x é a variável. Neste artigo, vamos resolver a equação A = 3x² + 5x - 6 para diferentes valores de x.

Métodos de resolução

Existem vários métodos para resolver equações quadráticas, incluindo a fatoração, a expansão e a fórmula quadrática. Aqui, vamos usar a fórmula quadrática para resolver a equação A = 3x² + 5x - 6.

Fórmula quadrática

A fórmula quadrática é representada pela seguinte equação:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Aplicação da fórmula quadrática

Agora, vamos aplicar a fórmula quadrática para resolver a equação A = 3x² + 5x - 6.

a) X = -2

Para resolver a equação A = 3x² + 5x - 6 para x = -2, precisamos substituir x = -2 na equação.

A = 3(-2)² + 5(-2) - 6 A = 3(4) - 10 - 6 A = 12 - 10 - 6 A = -4

b) X = 1/2

Para resolver a equação A = 3x² + 5x - 6 para x = 1/2, precisamos substituir x = 1/2 na equação.

A = 3(1/2)² + 5(1/2) - 6 A = 3(1/4) + 5/2 - 6 A = 3/4 + 5/2 - 6 A = 3/4 + 10/4 - 24/4 A = 13/4 - 24/4 A = -11/4

Conclusão

Neste artigo, resolvemos a equação A = 3x² + 5x - 6 para diferentes valores de x usando a fórmula quadrática. A fórmula quadrática é uma ferramenta poderosa para resolver equações quadráticas e é amplamente usada em matemática e engenharia.

Tabela de resumo

Valor de x Valor de A
-2 -4
1/2 -11/4

Referências

Palavras-chave

  • Equações quadráticas
  • Fórmula quadrática
  • Resolução de equações quadráticas
  • Matemática
  • Engenharia
    Perguntas e Respostas sobre Equações Quadráticas

Introdução

Neste artigo, vamos responder a perguntas frequentes sobre equações quadráticas e resolver problemas relacionados a essa área da matemática.

Perguntas e Respostas

Q: O que é uma equação quadrática?

A: Uma equação quadrática é uma equação que pode ser escrita na forma ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são constantes e x é a variável.

Q: Como resolver uma equação quadrática?

A: Existem vários métodos para resolver equações quadráticas, incluindo a fatoração, a expansão e a fórmula quadrática. A fórmula quadrática é uma das formas mais comuns de resolver equações quadráticas.

Q: Qual é a fórmula quadrática?

A: A fórmula quadrática é representada pela seguinte equação:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Q: Como usar a fórmula quadrática para resolver uma equação quadrática?

A: Para usar a fórmula quadrática, você precisa substituir os valores de a, b e c na equação e resolver para x.

Q: O que é a raiz de uma equação quadrática?

A: A raiz de uma equação quadrática é o valor de x que satisfaça a equação. Existem duas raízes possíveis para uma equação quadrática.

Q: Como encontrar as raízes de uma equação quadrática?

A: Para encontrar as raízes de uma equação quadrática, você precisa usar a fórmula quadrática e resolver para x.

Q: O que é a equação quadrática em forma de fatoração?

A: A equação quadrática em forma de fatoração é uma equação que pode ser escrita na forma (x - r)(x - s) = 0, onde r e s são as raízes da equação.

Q: Como resolver uma equação quadrática em forma de fatoração?

A: Para resolver uma equação quadrática em forma de fatoração, você precisa fatorar a equação e encontrar as raízes.

Q: O que é a equação quadrática em forma de expansão?

A: A equação quadrática em forma de expansão é uma equação que pode ser escrita na forma ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são constantes e x é a variável.

Q: Como resolver uma equação quadrática em forma de expansão?

A: Para resolver uma equação quadrática em forma de expansão, você precisa usar a fórmula quadrática e resolver para x.

Exemplos de resolução de equações quadráticas

Exemplo 1: Resolver a equação 2x² + 5x - 3 = 0

A: Para resolver a equação 2x² + 5x - 3 = 0, você precisa usar a fórmula quadrática e resolver para x.

x = (-5 ± √(5² - 4(2)(-3))) / 2(2) x = (-5 ± √(25 + 24)) / 4 x = (-5 ± √49) / 4 x = (-5 ± 7) / 4

As raízes da equação são x = (-5 + 7) / 4 = 1/2 e x = (-5 - 7) / 4 = -3.

Exemplo 2: Resolver a equação x² - 4x + 4 = 0

A: Para resolver a equação x² - 4x + 4 = 0, você precisa usar a fórmula quadrática e resolver para x.

x = (4 ± √((-4)² - 4(1)(4))) / 2(1) x = (4 ± √(16 - 16)) / 2 x = (4 ± √0) / 2 x = 4/2 = 2

A raiz da equação é x = 2.

Conclusão

Neste artigo, resolvemos perguntas frequentes sobre equações quadráticas e resolvermos problemas relacionados a essa área da matemática. A fórmula quadrática é uma ferramenta poderosa para resolver equações quadráticas e é amplamente usada em matemática e engenharia.

Tabela de resumo

Pergunta Resposta
O que é uma equação quadrática? Uma equação que pode ser escrita na forma ax² + bx + c = 0
Como resolver uma equação quadrática? Usar a fórmula quadrática ou fatoração
Qual é a fórmula quadrática? x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Como usar a fórmula quadrática para resolver uma equação quadrática? Substituir os valores de a, b e c na equação e resolver para x
O que é a raiz de uma equação quadrática? O valor de x que satisfaça a equação
Como encontrar as raízes de uma equação quadrática? Usar a fórmula quadrática e resolver para x

Referências

Palavras-chave

  • Equações quadráticas
  • Fórmula quadrática
  • Resolução de equações quadráticas
  • Matemática
  • Engenharia