Seja O Número Inteiro 6X3Y, Em Que X E Y Substituem Os Algarismos Das Centenas E Das Unidades, Respectivamente. Qual É O Total De Pares E Quais São Os Pares De Valores (X, Y) Que Tornam Tal Número Divisível Por 15? Explique Sua Resposta.

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Seja o número inteiro 6X3Y: Encontre os pares de valores (X, Y) que tornam tal número divisível por 15

Em matemática, a divisibilidade é um conceito fundamental que envolve a capacidade de um número ser dividido por outro número sem deixar resto. Neste artigo, vamos explorar a divisibilidade do número 6X3Y por 15, onde X e Y são algarismos que substituem as centenas e as unidades, respectivamente. Nossa missão é encontrar os pares de valores (X, Y) que tornam tal número divisível por 15.

A divisibilidade por 15 é um conceito que envolve a capacidade de um número ser dividido por 15 sem deixar resto. Para que um número seja divisível por 15, ele deve ser divisível tanto por 3 quanto por 5. Isso significa que o número deve ser múltiplo de 3 e também múltiplo de 5.

Propriedades da divisibilidade por 3 e 5

A divisibilidade por 3 é um conceito que envolve a capacidade de um número ser dividido por 3 sem deixar resto. Para que um número seja divisível por 3, a soma de seus algarismos deve ser múltiplo de 3.

A divisibilidade por 5 é um conceito que envolve a capacidade de um número ser dividido por 5 sem deixar resto. Para que um número seja divisível por 5, ele deve terminar em 0 ou 5.

Análise do número 6X3Y

Agora, vamos analisar o número 6X3Y. Para que este número seja divisível por 15, ele deve ser divisível tanto por 3 quanto por 5.

Divisibilidade por 3

Para que o número 6X3Y seja divisível por 3, a soma de seus algarismos deve ser múltiplo de 3. A soma dos algarismos é 6 + X + 3 + Y = 9 + X + Y. Para que esta soma seja múltiplo de 3, X + Y deve ser múltiplo de 3.

Divisibilidade por 5

Para que o número 6X3Y seja divisível por 5, ele deve terminar em 0 ou 5. Isso significa que Y deve ser 0 ou 5.

Encontrando os pares de valores (X, Y)

Agora, vamos encontrar os pares de valores (X, Y) que tornam o número 6X3Y divisível por 15. Para isso, precisamos encontrar os pares de valores (X, Y) que satisfazem as condições de divisibilidade por 3 e 5.

Pares de valores (X, Y) que satisfazem a condição de divisibilidade por 3

Para que X + Y seja múltiplo de 3, X + Y pode ser igual a 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99, 102, 105, 108, 111, 114, 117, 120, 123, 126, 129, 132, 135, 138, 141, 144, 147, 150, 153, 156, 159, 162, 165, 168, 171, 174, 177, 180, 183, 186, 189, 192, 195, 198, 201, 204, 207, 210, 213, 216, 219, 222, 225, 228, 231, 234, 237, 240, 243, 246, 249, 252, 255, 258, 261, 264, 267, 270, 273, 276, 279, 282, 285, 288, 291, 294, 297, 300, 303, 306, 309, 312, 315, 318, 321, 324, 327, 330, 333, 336, 339, 342, 345, 348, 351, 354, 357, 360, 363, 366, 369, 372, 375, 378, 381, 384, 387, 390, 393, 396, 399, 402, 405, 408, 411, 414, 417, 420, 423, 426, 429, 432, 435, 438, 441, 444, 447, 450, 453, 456, 459, 462, 465, 468, 471, 474, 477, 480, 483, 486, 489, 492, 495, 498, 501, 504, 507, 510, 513, 516, 519, 522, 525, 528, 531, 534, 537, 540, 543, 546, 549, 552, 555, 558, 561, 564, 567, 570, 573, 576, 579, 582, 585, 588, 591, 594, 597, 600, 603, 606, 609, 612, 615, 618, 621, 624, 627, 630, 633, 636, 639, 642, 645, 648, 651, 654, 657, 660, 663, 666, 669, 672, 675, 678, 681, 684, 687, 690, 693, 696, 699, 702, 705, 708, 711, 714, 717, 720, 723, 726, 729, 732, 735, 738, 741, 744, 747, 750, 753, 756, 759, 762, 765, 768, 771, 774, 777, 780, 783, 786, 789, 792, 795, 798, 801, 804, 807, 810, 813, 816, 819, 822, 825, 828, 831, 834, 837, 840, 843, 846, 849, 852, 855, 858, 861, 864, 867, 870, 873, 876, 879, 882, 885, 888, 891, 894, 897, 900, 903, 906, 909, 912, 915, 918, 921, 924, 927, 930, 933, 936, 939, 942, 945, 948, 951, 954, 957, 960, 963, 966, 969, 972, 975, 978, 981, 984, 987, 990, 993, 996, 999, 1002, 1005, 1008, 1011, 1014, 1017, 1020, 1023, 1026, 1029, 1032, 1035, 1038, 1041, 1044, 1047, 1050, 1053, 1056, 1059, 1062, 1065, 1068, 1071, 1074, 1077, 1080, 1083, 1086, 1089, 1092, 1095, 1098, 1101, 1104, 1107, 1110, 1113, 1116, 1119, 1122, 1125, 1128, 1131, 1134, 1137, 1140, 1143, 1146, 1149, 1152, 1155, 1158, 1161, 1164, 1167, 1170, 1173, 1176, 1179, 1182, 1185, 1188, 1191, 1194, 1197, 1200, 1203, 1206, 1209, 1212, 1215, 1218, 1221, 1224, 1227, 1230, 1233, 1236, 1239, 1242, 1245, 1248, 1251, 1254, 1257, 1260, 1263,
Seja o número inteiro 6X3Y: Encontre os pares de valores (X, Y) que tornam tal número divisível por 15

Em matemática, a divisibilidade é um conceito fundamental que envolve a capacidade de um número ser dividido por outro número sem deixar resto. Neste artigo, vamos explorar a divisibilidade do número 6X3Y por 15, onde X e Y são algarismos que substituem as centenas e as unidades, respectivamente. Nossa missão é encontrar os pares de valores (X, Y) que tornam tal número divisível por 15.

A divisibilidade por 15 é um conceito que envolve a capacidade de um número ser dividido por 15 sem deixar resto. Para que um número seja divisível por 15, ele deve ser divisível tanto por 3 quanto por 5. Isso significa que o número deve ser múltiplo de 3 e também múltiplo de 5.

Propriedades da divisibilidade por 3 e 5

A divisibilidade por 3 é um conceito que envolve a capacidade de um número ser dividido por 3 sem deixar resto. Para que um número seja divisível por 3, a soma de seus algarismos deve ser múltiplo de 3.

A divisibilidade por 5 é um conceito que envolve a capacidade de um número ser dividido por 5 sem deixar resto. Para que um número seja divisível por 5, ele deve terminar em 0 ou 5.

Análise do número 6X3Y

Agora, vamos analisar o número 6X3Y. Para que este número seja divisível por 15, ele deve ser divisível tanto por 3 quanto por 5.

Divisibilidade por 3

Para que o número 6X3Y seja divisível por 3, a soma de seus algarismos deve ser múltiplo de 3. A soma dos algarismos é 6 + X + 3 + Y = 9 + X + Y. Para que esta soma seja múltiplo de 3, X + Y deve ser múltiplo de 3.

Divisibilidade por 5

Para que o número 6X3Y seja divisível por 5, ele deve terminar em 0 ou 5. Isso significa que Y deve ser 0 ou 5.

Encontrando os pares de valores (X, Y)

Agora, vamos encontrar os pares de valores (X, Y) que tornam o número 6X3Y divisível por 15. Para isso, precisamos encontrar os pares de valores (X, Y) que satisfazem as condições de divisibilidade por 3 e 5.

Q: Qual é a condição para que o número 6X3Y seja divisível por 3? A: A soma de seus algarismos deve ser múltiplo de 3.

Q: Qual é a condição para que o número 6X3Y seja divisível por 5? A: Ele deve terminar em 0 ou 5.

Q: Qual é a condição para que o número 6X3Y seja divisível por 15? A: Ele deve ser divisível tanto por 3 quanto por 5.

Q: Como encontrar os pares de valores (X, Y) que tornam o número 6X3Y divisível por 15? A: Precisamos encontrar os pares de valores (X, Y) que satisfazem as condições de divisibilidade por 3 e 5.

Q: Qual é o valor de Y para que o número 6X3Y seja divisível por 5? A: Y deve ser 0 ou 5.

Q: Qual é o valor de X + Y para que o número 6X3Y seja divisível por 3? A: X + Y deve ser múltiplo de 3.

Em resumo, para que o número 6X3Y seja divisível por 15, ele deve ser divisível tanto por 3 quanto por 5. A soma de seus algarismos deve ser múltiplo de 3 e ele deve terminar em 0 ou 5. Os pares de valores (X, Y) que satisfazem essas condições são os que tornam o número 6X3Y divisível por 15.

  • Sempre lembre-se de que a divisibilidade por 3 é um conceito fundamental que envolve a capacidade de um número ser dividido por 3 sem deixar resto.
  • A divisibilidade por 5 é um conceito que envolve a capacidade de um número ser dividido por 5 sem deixar resto.
  • Para que um número seja divisível por 15, ele deve ser divisível tanto por 3 quanto por 5.
  • Os pares de valores (X, Y) que satisfazem as condições de divisibilidade por 3 e 5 são os que tornam o número 6X3Y divisível por 15.