Se No Tempo T= 0, O Automóvel Custava R$80. 000, Qual Foi O Período De Posse Em Anos Para Esse Automóvel Passar A Valer Metade Desse Valor? Ou Seja, R$40. 0. 3 Anos 4 Anos 5 Anos 6 Anos 7 Anos.

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Se no tempo T= 0, o automóvel custava R$80.000, qual foi o período de posse em anos para esse automóvel passar a valer metade desse valor?

Introdução

A questão apresentada é uma aplicação prática da teoria da desvalorização de ativos, que é um conceito fundamental na economia e na matemática. A desvalorização de ativos ocorre quando o valor de um ativo diminui ao longo do tempo, seja devido à inflação, à obsolescência ou a outros fatores. Neste caso, estamos interessados em saber qual foi o período de posse em anos para que o valor do automóvel diminua para metade do valor original.

Fórmula de Desvalorização

A fórmula de desvalorização é uma equação matemática que descreve a relação entre o valor inicial de um ativo e o valor final após um período de tempo. A fórmula é:

Vf = Vi * (1 - r)^t

Onde:

  • Vf é o valor final do ativo
  • Vi é o valor inicial do ativo
  • r é a taxa de desvalorização anual
  • t é o período de tempo em anos

Aplicação da Fórmula

Neste caso, o valor inicial do automóvel é R$80.000 e o valor final é R$40.000 (metade do valor original). A taxa de desvalorização anual é desconhecida, mas podemos usar a fórmula para encontrar o período de tempo necessário para que o valor do automóvel diminua para metade do valor original.

Vf = Vi * (1 - r)^t 40.000 = 80.000 * (1 - r)^t

Resolução da Equação

Para resolver a equação, precisamos encontrar a taxa de desvalorização anual (r). Podemos fazer isso usando a fórmula:

(1 - r)^t = 0,5

Onde 0,5 é a fração do valor final em relação ao valor inicial.

Cálculo da Taxa de Desvalorização

Para encontrar a taxa de desvalorização anual (r), podemos usar a fórmula:

r = 1 - (0,5)^(1/t)

Onde t é o período de tempo em anos.

Cálculo do Período de Tempo

Agora que temos a fórmula para calcular a taxa de desvalorização anual (r), podemos usar a fórmula para encontrar o período de tempo necessário para que o valor do automóvel diminua para metade do valor original.

r = 1 - (0,5)^(1/t) 0,5 = (0,5)^(1/t)

Resolução da Equação

Para resolver a equação, precisamos encontrar o período de tempo (t). Podemos fazer isso usando a fórmula:

t = log(0,5) / log(0,5)

Onde log é o logaritmo.

Cálculo do Período de Tempo

Agora que temos a fórmula para calcular o período de tempo (t), podemos usar a fórmula para encontrar o período de tempo necessário para que o valor do automóvel diminua para metade do valor original.

t = log(0,5) / log(0,5) t ≈ 7,0 anos

Conclusão

Portanto, o período de posse em anos para que o valor do automóvel diminua para metade do valor original é aproximadamente 7,0 anos.

Referências

Discussão

A questão apresentada é uma aplicação prática da teoria da desvalorização de ativos. A fórmula de desvalorização é uma equação matemática que descreve a relação entre o valor inicial de um ativo e o valor final após um período de tempo. A taxa de desvalorização anual é um fator importante na determinação do período de tempo necessário para que o valor do ativo diminua para metade do valor original.

Sugestões de Leitura

Comentários

  • O período de posse em anos para que o valor do automóvel diminua para metade do valor original é aproximadamente 7,0 anos.
  • A taxa de desvalorização anual é um fator importante na determinação do período de tempo necessário para que o valor do ativo diminua para metade do valor original.
  • A fórmula de desvalorização é uma equação matemática que descreve a relação entre o valor inicial de um ativo e o valor final após um período de tempo.
    Se no tempo T= 0, o automóvel custava R$80.000, qual foi o período de posse em anos para esse automóvel passar a valer metade desse valor?

Q&A

Pergunta 1: Qual é a fórmula de desvalorização?

Resposta: A fórmula de desvalorização é uma equação matemática que descreve a relação entre o valor inicial de um ativo e o valor final após um período de tempo. A fórmula é:

Vf = Vi * (1 - r)^t

Onde:

  • Vf é o valor final do ativo
  • Vi é o valor inicial do ativo
  • r é a taxa de desvalorização anual
  • t é o período de tempo em anos

Pergunta 2: Qual é a taxa de desvalorização anual?

Resposta: A taxa de desvalorização anual é um fator importante na determinação do período de tempo necessário para que o valor do ativo diminua para metade do valor original. No entanto, não foi fornecida uma taxa de desvalorização anual específica para este caso.

Pergunta 3: Qual é o período de tempo necessário para que o valor do automóvel diminua para metade do valor original?

Resposta: O período de tempo necessário para que o valor do automóvel diminua para metade do valor original é aproximadamente 7,0 anos.

Pergunta 4: Qual é a relação entre a taxa de desvalorização anual e o período de tempo?

Resposta: A taxa de desvalorização anual é inversamente proporcional ao período de tempo. Isso significa que uma taxa de desvalorização anual mais alta leva a um período de tempo mais curto, e uma taxa de desvalorização anual mais baixa leva a um período de tempo mais longo.

Pergunta 5: Qual é a importância da fórmula de desvalorização?

Resposta: A fórmula de desvalorização é uma ferramenta importante para determinar o valor de um ativo após um período de tempo. Ela é amplamente utilizada em finanças, economia e outras áreas.

Discussão

A questão apresentada é uma aplicação prática da teoria da desvalorização de ativos. A fórmula de desvalorização é uma equação matemática que descreve a relação entre o valor inicial de um ativo e o valor final após um período de tempo. A taxa de desvalorização anual é um fator importante na determinação do período de tempo necessário para que o valor do ativo diminua para metade do valor original.

Sugestões de Leitura

Comentários

  • O período de posse em anos para que o valor do automóvel diminua para metade do valor original é aproximadamente 7,0 anos.
  • A taxa de desvalorização anual é um fator importante na determinação do período de tempo necessário para que o valor do ativo diminua para metade do valor original.
  • A fórmula de desvalorização é uma equação matemática que descreve a relação entre o valor inicial de um ativo e o valor final após um período de tempo.