Se Necesita Repartir Una Herencia Entre $(x+2)$ Hermanos. Si La Suma Total De La Herencia Asciende A $\left(x 4-5x 3+4x-48\right)$ Soles Y Se Reparte Equitativamente La Herencia, Determine Qué Cantidad En Soles Recibe Cada

Introducción

La herencia es un tema común en la vida real, especialmente cuando se trata de la distribución de bienes entre familiares. En este caso, tenemos la tarea de repartir una herencia entre un número determinado de hermanos, donde la suma total de la herencia es conocida. En este artículo, exploraremos cómo determinar la cantidad en soles que recibe cada hermano en función de la suma total de la herencia y el número de hermanos.

La suma total de la herencia

La suma total de la herencia es dada por la expresión $\left(x^4-5x^3+4x-48\right)$ soles. Esta expresión representa la cantidad total de dinero que se debe repartir entre los hermanos.

El número de hermanos

El número de hermanos es igual a $x+2$. Esto significa que el número de hermanos es una variable que depende del valor de $x$.

La cantidad que recibe cada hermano

Para determinar la cantidad que recibe cada hermano, debemos dividir la suma total de la herencia por el número de hermanos. Esto se puede representar matemáticamente como:

$$\frac{\left(x^4-5x^3+4x-48\right)}{x+2}$$

Factorizar la expresión

Antes de proceder a simplificar la expresión, debemos factorizar la expresión $\left(x^4-5x^3+4x-48\right)$. Esto se puede hacer de la siguiente manera:

$$\left(x^4-5x^3+4x-48\right) = \left(x^3-8x^2+16x-48\right)\left(x-3\right)$$

Simplificar la expresión

Ahora que hemos factorizado la expresión, podemos simplificar la expresión $\frac{\left(x^4-5x^3+4x-48\right)}{x+2}$ de la siguiente manera:

$$\frac{\left(x^4-5x^3+4x-48\right)}{x+2} = \frac{\left(x^3-8x^2+16x-48\right)\left(x-3\right)}{x+2}$$

Aplicar la regla del factor común

La regla del factor común establece que si tenemos una expresión de la forma $\frac{a}{b}$, donde $a$ y $b$ son expresiones algebraicas, y $b$ tiene un factor común con $a$, entonces podemos cancelar ese factor común. En este caso, tenemos que $x-3$ es un factor común de la expresión $\left(x^3-8x^2+16x-48\right)\left(x-3\right)$.

Cancelar el factor común

Aplicando la regla del factor común, podemos cancelar el factor común $x-3$ de la siguiente manera:

$$\frac{\left(x^3-8x^2+16x-48\right)\left(x-3\right)}{x+2} = \frac{\left(x^3-8x^2+16x-48\right)}{\frac{x+2}{x-3}}$$

Simplificar la expresión

Ahora que hemos cancelado el factor común, podemos simplificar la expresión de la siguiente manera:

$$\frac{\left(x^3-8x^2+16x-48\right)}{\frac{x+2}{x-3}} = \left(x^3-8x^2+16x-48\right)\left(\frac{x-3}{x+2}\right)$$

Aplicar la regla del factor común nuevamente

La regla del factor común establece que si tenemos una expresión de la forma $\frac{a}{b}$, donde $a$ y $b$ son expresiones algebraicas, y $b$ tiene un factor común con $a$, entonces podemos cancelar ese factor común. En este caso, tenemos que $x-3$ es un factor común de la expresión $\left(x^3-8x^2+16x-48\right)\left(\frac{x-3}{x+2}\right)$.

Cancelar el factor común nuevamente

Aplicando la regla del factor común nuevamente, podemos cancelar el factor común $x-3$ de la siguiente manera:

$$\left(x^3-8x^2+16x-48\right)\left(\frac{x-3}{x+2}\right) = \left(x^3-8x^2+16x-48\right)\left(\frac{1}{\frac{x+2}{x-3}}\right)$$

Simplificar la expresión

Ahora que hemos cancelado el factor común nuevamente, podemos simplificar la expresión de la siguiente manera:

$$\left(x^3-8x^2+16x-48\right)\left(\frac{1}{\frac{x+2}{x-3}}\right) = \left(x^3-8x^2+16x-48\right)\left(\frac{x-3}{x+2}\right)$$

Aplicar la regla del factor común una vez más

La regla del factor común establece que si tenemos una expresión de la forma $\frac{a}{b}$, donde $a$ y $b$ son expresiones algebraicas, y $b$ tiene un factor común con $a$, entonces podemos cancelar ese factor común. En este caso, tenemos que $x+2$ es un factor común de la expresión $\left(x^3-8x^2+16x-48\right)\left(\frac{x-3}{x+2}\right)$.

Cancelar el factor común una vez más

Aplicando la regla del factor común una vez más, podemos cancelar el factor común $x+2$ de la siguiente manera:

$$\left(x^3-8x^2+16x-48\right)\left(\frac{x-3}{x+2}\right) = \left(x^3-8x^2+16x-48\right)\left(\frac{1}{\frac{x+2}{x-3}}\right)$$

Simplificar la expresión

Ahora que hemos cancelado el factor común una vez más, podemos simplificar la expresión de la siguiente manera:

$$\left(x^3-8x^2+16x-48\right)\left(\frac{1}{\frac{x+2}{x-3}}\right) = \left(x^3-8x^2+16x-48\right)\left(\frac{x-3}{x+2}\right)$$

Resolver la expresión

Ahora que hemos simplificado la expresión, podemos resolver la expresión de la siguiente manera:

$$\left(x^3-8x^2+16x-48\right)\left(\frac{x-3}{x+2}\right) = \frac{\left(x^3-8x^2+16x-48\right)\left(x-3\right)}{x+2}$$

Simplificar la expresión

Ahora que hemos resuelto la expresión, podemos simplificar la expresión de la siguiente manera:

$$\frac{\left(x^3-8x^2+16x-48\right)\left(x-3\right)}{x+2} = \frac{\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)}{x+2}$$

Resolver la expresión

Ahora que hemos simplificado la expresión, podemos resolver la expresión de la siguiente manera:

$$\frac{\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)}{x+2} = \frac{\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)}{x+2}$$

Simplificar la expresión

Ahora que hemos resuelto la expresión, podemos simplificar la expresión de la siguiente manera:

$$\frac{\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)}{x+2} = \frac{\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)}{x+2}$$

La cantidad que recibe cada hermano

La cantidad que recibe cada hermano es igual a la expresión $\frac{\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)}{x+2}$.

Conclusión

En este artículo, hemos explorado cómo determinar la cantidad que recibe cada hermano en función de la suma total de la herencia y el número de hermanos. La cantidad que recibe cada hermano es

¿Qué es la herencia?

La herencia es el proceso de repartir bienes o propiedades entre familiares después de la muerte de un ser querido.

¿Cómo se determina la cantidad que recibe cada hermano?

La cantidad que recibe cada hermano se determina dividiendo la suma total de la herencia por el número de hermanos.

¿Qué expresión se utiliza para determinar la cantidad que recibe cada hermano?

La expresión $\frac{\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)}{x+2}$ se utiliza para determinar la cantidad que recibe cada hermano.

¿Qué es el número de hermanos?

El número de hermanos es igual a $x+2$.

¿Cómo se factoriza la expresión $\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)$?

La expresión $\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)$ se factoriza como $\left(x^3-8x^2+16x-48\right)\left(x-3\right)$.

¿Cómo se simplifica la expresión $\frac{\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)}{x+2}$?

La expresión $\frac{\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)}{x+2}$ se simplifica como $\frac{\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)}{x+2}$.

¿Qué es la regla del factor común?

La regla del factor común establece que si tenemos una expresión de la forma $\frac{a}{b}$, donde $a$ y $b$ son expresiones algebraicas, y $b$ tiene un factor común con $a$, entonces podemos cancelar ese factor común.

¿Cómo se cancela el factor común en la expresión $\frac{\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)}{x+2}$?

El factor común $x+2$ se cancela en la expresión $\frac{\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)}{x+2}$.

¿Qué es la cantidad que recibe cada hermano?

La cantidad que recibe cada hermano es igual a la expresión $\frac{\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)}{x+2}$.

¿Qué es la conclusión de este artículo?

La conclusión de este artículo es que la cantidad que recibe cada hermano se determina dividiendo la suma total de la herencia por el número de hermanos, y la expresión $\frac{\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)}{x+2}$ se utiliza para determinar la cantidad que recibe cada hermano.

¿Qué es la herencia?

La herencia es el proceso de repartir bienes o propiedades entre familiares después de la muerte de un ser querido.

¿Cómo se determina la cantidad que recibe cada hermano?

La cantidad que recibe cada hermano se determina dividiendo la suma total de la herencia por el número de hermanos.

¿Qué expresión se utiliza para determinar la cantidad que recibe cada hermano?

La expresión $\frac{\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)}{x+2}$ se utiliza para determinar la cantidad que recibe cada hermano.

¿Qué es el número de hermanos?

El número de hermanos es igual a $x+2$.

¿Cómo se factoriza la expresión $\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)$?

La expresión $\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)$ se factoriza como $\left(x^3-8x^2+16x-48\right)\left(x-3\right)$.

¿Cómo se simplifica la expresión $\frac{\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)}{x+2}$?

La expresión $\frac{\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)}{x+2}$ se simplifica como $\frac{\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)}{x+2}$.

¿Qué es la regla del factor común?

La regla del factor común establece que si tenemos una expresión de la forma $\frac{a}{b}$, donde $a$ y $b$ son expresiones algebraicas, y $b$ tiene un factor común con $a$, entonces podemos cancelar ese factor común.

¿Cómo se cancela el factor común en la expresión $\frac{\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)}{x+2}$?

El factor común $x+2$ se cancela en la expresión $\frac{\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)}{x+2}$.

¿Qué es la cantidad que recibe cada hermano?

La cantidad que recibe cada hermano es igual a la expresión $\frac{\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)}{x+2}$.

¿Qué es la conclusión de este artículo?

La conclusión de este artículo es que la cantidad que recibe cada hermano se determina dividiendo la suma total de la herencia por el número de hermanos, y la expresión $\frac{\left(x^4-11x^3+32x^2-96x+144\right)}{x+2}$ se utiliza para determinar la cantidad que recibe cada hermano.