São Dados Os Pontos A E B. Usando Régua E Compasso, Construa A Circunferência Circunscrita A Um Poligono Regular De Lados, Que Tem O 9 Segmento AB Como Um De Seus Lados. Descreva E Justifique As Construções Utilizadas S

Introdução

A construção de uma circunferência circunscrita a um polígono regular utilizando régua e compasso é um problema clássico da geometria. Neste artigo, vamos explorar como construir uma circunferência circunscrita a um polígono regular com 9 lados, utilizando os pontos A e B como referência.

Passo 1: Construção do Polígono Regular

Para construir o polígono regular, precisamos criar um polígono com 9 lados. Isso pode ser feito utilizando a regra de construção de um polígono regular com n lados.

Regra de Construção de um Polígono Regular

1. Construa um círculo com centro O e raio r.
2. Construa um ponto P no círculo.
3. Construa um segmento de reta de P até o círculo, passando pelo centro O.
4. Construa um segmento de reta de P até o ponto Q, formando um ângulo de 360/n.
5. Construa um segmento de reta de Q até o círculo, passando pelo centro O.
6. Repita os passos 4 e 5 até obter n lados.

Construção do Polígono Regular com 9 Lados

1. Construa um círculo com centro O e raio r.
2. Construa um ponto P no círculo.
3. Construa um segmento de reta de P até o círculo, passando pelo centro O.
4. Construa um segmento de reta de P até o ponto Q, formando um ângulo de 360/9 = 40.
5. Construa um segmento de reta de Q até o círculo, passando pelo centro O.
6. Repita os passos 4 e 5 até obter 9 lados.

Passo 2: Construção da Circunferência Circunscrita

Agora que temos o polígono regular construído, precisamos encontrar a circunferência circunscrita. A circunferência circunscrita é a circunferência que passa por todos os vértices do polígono.

Construção da Circunferência Circunscrita

1. Construa um segmento de reta de A até o vértice B do polígono.
2. Construa um segmento de reta de B até o vértice C do polígono.
3. Construa um segmento de reta de C até o vértice D do polígono.
4. Construa um segmento de reta de D até o vértice E do polígono.
5. Construa um segmento de reta de E até o vértice F do polígono.
6. Construa um segmento de reta de F até o vértice G do polígono.
7. Construa um segmento de reta de G até o vértice H do polígono.
8. Construa um segmento de reta de H até o vértice I do polígono.
9. Construa um segmento de reta de I até o vértice J do polígono.
10. Construa um segmento de reta de J até o vértice K do polígono.
11. Construa um segmento de reta de K até o vértice L do polígono.
12. Construa um segmento de reta de L até o vértice M do polígono.
13. Construa um segmento de reta de M até o vértice N do polígono.
14. Construa um segmento de reta de N até o vértice O do polígono.

Justificação da Construção

A construção da circunferência circunscrita é justificada pelo fato de que a circunferência passa por todos os vértices do polígono. Isso é possível porque o polígono é regular e tem 9 lados.

Conclusão

Em resumo, construímos uma circunferência circunscrita a um polígono regular com 9 lados, utilizando os pontos A e B como referência. A construção da circunferência circunscrita é justificada pelo fato de que a circunferência passa por todos os vértices do polígono. Essa construção é importante em geometria e é utilizada em muitos problemas e teoremas.

Referências

• Euclides. Elementos. Livro I, Proposição 16.
• Euclides. Elementos. Livro III, Proposição 1.
• Euclides. Elementos. Livro IV, Proposição 1.

Notas

• A construção da circunferência circunscrita é um problema clássico da geometria.
• A circunferência circunscrita é a circunferência que passa por todos os vértices do polígono.
• A construção da circunferência circunscrita é justificada pelo fato de que a circunferência passa por todos os vértices do polígono.
  

Introdução

A construção da circunferência circunscrita é um problema clássico da geometria que pode ser um pouco confuso para alguns estudantes. Neste artigo, vamos responder a algumas perguntas frequentes sobre a construção da circunferência circunscrita.

Pergunta 1: O que é a circunferência circunscrita?

Resposta: A circunferência circunscrita é a circunferência que passa por todos os vértices de um polígono regular.

Pergunta 2: Por que é importante construir a circunferência circunscrita?

Resposta: A circunferência circunscrita é importante porque é utilizada em muitos problemas e teoremas da geometria. Além disso, a construção da circunferência circunscrita ajuda a entender melhor a geometria e a desenvolver habilidades de resolução de problemas.

Pergunta 3: Como construir a circunferência circunscrita?

Resposta: A construção da circunferência circunscrita envolve criar um polígono regular com n lados e, em seguida, encontrar a circunferência que passa por todos os vértices do polígono. Isso pode ser feito utilizando a regra de construção de um polígono regular com n lados.

Pergunta 4: Qual é a importância da regra de construção de um polígono regular?

Resposta: A regra de construção de um polígono regular é importante porque ajuda a criar um polígono regular com n lados. Além disso, a regra de construção é utilizada em muitos problemas e teoremas da geometria.

Pergunta 5: Como saber se a circunferência circunscrita foi construída corretamente?

Resposta: A circunferência circunscrita foi construída corretamente se passa por todos os vértices do polígono regular. Além disso, a circunferência circunscrita deve ser tangente a todos os lados do polígono regular.

Pergunta 6: Qual é a diferença entre a circunferência circunscrita e a circunferência inscrita?

Resposta: A circunferência circunscrita é a circunferência que passa por todos os vértices do polígono regular, enquanto a circunferência inscrita é a circunferência que passa por todos os lados do polígono regular.

Pergunta 7: Como aplicar a construção da circunferência circunscrita em problemas reais?

Resposta: A construção da circunferência circunscrita pode ser aplicada em problemas reais, como a construção de edifícios, a criação de projetos de arquitetura e a resolução de problemas de geometria.

Pergunta 8: Qual é a importância da prática na construção da circunferência circunscrita?

Resposta: A prática é importante na construção da circunferência circunscrita porque ajuda a desenvolver habilidades de resolução de problemas e a entender melhor a geometria.

Conclusão

Em resumo, a construção da circunferência circunscrita é um problema clássico da geometria que pode ser um pouco confuso para alguns estudantes. No entanto, com a prática e a aplicação de regras de construção, é possível construir a circunferência circunscrita com sucesso. Além disso, a construção da circunferência circunscrita é importante porque ajuda a entender melhor a geometria e a desenvolver habilidades de resolução de problemas.

Referências

• Euclides. Elementos. Livro I, Proposição 16.
• Euclides. Elementos. Livro III, Proposição 1.
• Euclides. Elementos. Livro IV, Proposição 1.

Notas

• A construção da circunferência circunscrita é um problema clássico da geometria.
• A circunferência circunscrita é a circunferência que passa por todos os vértices do polígono regular.
• A construção da circunferência circunscrita é importante porque ajuda a entender melhor a geometria e a desenvolver habilidades de resolução de problemas.