Самостійна Робота Лінійна Функція - Варіант 1 №1 Функцію Задано Формулою У=-2x+3. Знайдіть: Значення Функції, Якщо Значення Аргументу Дорівнює -3; Значення Аргументу, При Якому Значення Функції Дорівнює 7. №2 Побудуйте Графік Функції У=2х+1. №3

Mar 12, 2025 by ADMIN 247 views

**Самостійна робота "Лінійна функція" - варіант 1**

Вступ

У цій роботі ми вивчимо лінійні функції та виконуватимемо кілька завдань, пов'язаних з цією темою. Лінійні функції мають дуже просту форму, але вони дуже важливі в математиці та фізиці.

Завдання 1

1.1. Значення функції при заданому аргументі

Нам дана лінійна функція у=-2x+3. Нам потрібно знайти значення цієї функції, якщо значення аргументу дорівнює -3.

Розв'язок

Для цього ми підставимо x=-3 у формулу функції:

у = -2(-3) + 3 у = 6 + 3 у = 9

Отже, значення функції при x=-3 дорівнює 9.

1.2. Значення аргументу при заданому значенні функції

Нам потрібно знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 7.

Розв'язок

Для цього ми підставимо у=7 у формулу функції:

7 = -2x + 3 -2x = 7 - 3 -2x = 4 x = -2

Отже, значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 7, дорівнює -2.

Завдання 2

2.1. Побудова графік функції

Нам дана лінійна функція у=2x+1. Нам потрібно побудувати графік цієї функції.

Розв'язок

Графік лінійної функції виглядає як прямая, яка проходить через початок координат (0,0) і має кутову швидкість 2. Нам потрібно вказати кілька точок на цій прямій, щоб побачити її вигляд.

Наприклад, якщо x=0, то у=1. Якщо x=1, то у=3. Якщо x=2, то у=5. Якщо x=3, то у=7.

Отже, графік функції виглядає так:

(0,1) (1,3) (2,5) (3,7)

Завдання 3

3.1. Додаткове завдання

Нам дана лінійна функція у=-2x+3. Нам потрібно знайти значення цієї функції, якщо значення аргументу дорівнює 4.

Розв'язок

Для цього ми підставимо x=4 у формулу функції:

у = -2(4) + 3 у = -8 + 3 у = -5

Отже, значення функції при x=4 дорівнює -5.

Висновок

У цій роботі ми вивчили лінійні функції та виконували кілька завдань, пов'язаних з цією темою. Лінійні функції мають дуже просту форму, але вони дуже важливі в математиці та фізиці. Ми побачили, як можна використовувати лінійні функції для опису різних ситуацій та як можна використовувати їх для знаходження різних значень.

Список літератури

[1] "Лінійні функції" - стаття в енциклопедії "Математика".
[2] "Лінійні функції" - книга про лінійні функції.

Додаткові матеріали

Лінійні функції - відео на YouTube.
Лінійні функції - стаття на Вікіпедії.
Питання та відповіді щодо лінійних функцій =============================================

Питання 1: Що таке лінійна функція?

Відповідь: Лінійна функція - це функція, яка має форму у=mx+b, де m - кутова швидкість, а b - зміщення.

Питання 2: Як можна знайти значення лінійної функції при заданому аргументі?

Відповідь: Для цього потрібно підставити значення аргументу у формулу функції і виконати операції.

Наприклад: Якщо ми маємо лінійну функцію у=-2x+3 і хочемо знайти значення цієї функції при x=4, тоді ми підставимо x=4 у формулу функції:

у = -2(4) + 3 у = -8 + 3 у = -5

Отже, значення функції при x=4 дорівнює -5.

Питання 3: Як можна знайти значення аргументу при заданому значенні лінійної функції?

Відповідь: Для цього потрібно підставити значення функції у формулу функції і виконати операції.

Наприклад: Якщо ми маємо лінійну функцію у=-2x+3 і хочемо знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 7, тоді ми підставимо у=7 у формулу функції:

7 = -2x + 3 -2x = 7 - 3 -2x = 4 x = -2

Отже, значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 7, дорівнює -2.

Питання 4: Як можна побудувати графік лінійної функції?

Відповідь: Графік лінійної функції виглядає як прямая, яка проходить через початок координат (0,0) і має кутову швидкість m. Нам потрібно вказати кілька точок на цій прямій, щоб побачити її вигляд.

Наприклад: Якщо ми маємо лінійну функцію у=2x+1, тоді ми можемо вказати кілька точок на цій прямій:

(0,1) (1,3) (2,5) (3,7)

Отже, графік функції виглядає так:

Питання 5: Як можна використовувати лінійні функції в реальному житті?

Відповідь: Лінійні функції можна використовувати для опису багатьох ситуацій, наприклад, для опису швидкості руху об'єкта, для опису зміни температури тощо.

Наприклад: Якщо ми маємо лінійну функцію у=-2x+3, яка описує швидкість руху автомобіля, тоді ми можемо використовувати цю функцію для передбачення швидкості автомобіля при різних значеннях часу.

Питання 6: Як можна використовувати лінійні функції в математиці?

Відповідь: Лінійні функції можна використовувати для вивчення різних математичних понять, наприклад, для вивчення концепції кутової швидкості, для вивчення концепції зміщення тощо.

Наприклад: Якщо ми маємо лінійну функцію у=2x+1, яка описує швидкість руху об'єкта, тоді ми можемо використовувати цю функцію для вивчення концепції кутової швидкості.

Питання 7: Як можна використовувати лінійні функції в фізиці?

Відповідь: Лінійні функції можна використовувати для опису багатьох фізичних ситуацій, наприклад, для опису швидкості руху об'єкта, для опису зміни температури тощо.

Питання 8: Як можна використовувати лінійні функції в економіці?

Відповідь: Лінійні функції можна використовувати для опису багатьох економічних ситуацій, наприклад, для опису зміни цін, для опису зміни виробництва тощо.

Наприклад: Якщо ми маємо лінійну функцію у=2x+1, яка описує зміну цін на товари, тоді ми можемо використовувати цю функцію для передбачення зміни цін при різних значеннях часу.

Питання 9: Як можна використовувати лінійні функції в інших галузях?

Відповідь: Лінійні функції можна використовувати для опису багатьох ситуацій в інших галузях, наприклад, для опису швидкості руху об'єкта, для опису зміни температури тощо.

Питання 10: Як можна використовувати лінійні функції для передбачення майбутніх ситуацій?

Відповідь: Лінійні функції можна використовувати для передбачення майбутніх ситуацій, наприклад, для передбачення швидкості руху об'єкта, для передбачення зміни температури тощо.

Наприклад: Якщо ми маємо лінійну функцію у=2x+1, яка описує швидкість руху об'єкта, тоді ми можемо використовувати цю функцію для передбачення швидкості об'єкта при різних значеннях часу.