С-7. Теорема Піфагора. Перпендикуляр І Похила, Їхні Властивості Варіант 1 C-7A 1. Сторони Прямокутника Мають Довжини 9 См І 12 См. Знайдіть Діагональ Прямокутника. 2. З Точки До Прямої Проведено Дві Похилі. Довжина Од-нієї З Них Дорівнює 13 См, А
С-7. Теорема Піфагора. Перпендикуляр і похила, їхні властивості
Варіант 1
C-7A
Задача 1
Найбільш відомий приклад застосування теореми Піфагора
Сторони прямокутника мають довжини 9 см і 12 см. Знайдіть діагональ прямокутника.
Теорема Піфагора
Теорема Піфагора - це фундаментальна теорема в геометрії, яка стосується відносин між довжинами сторін прямокутного трикутника. Вона стверджує, що в будь-якому прямокутному трикутнику квадрат довжини однієї зі сторін (наприклад, гіпотенузи) рівний сумі квадратів довжин інших двох сторін.
Розрахунок діагоналі
Діагональ прямокутника - це гіпотенуза прямокутного трикутника, утвореного діагоналями. Якщо ми візьмемо дві сторони прямокутника довжиною 9 см і 12 см, тоді згідно з теоремою Піфагора, діагональ (гіпотенуза) буде мати довжину, яка можна знайти за допомогою наступної формули:
c² = a² + b²
де c - довжина діагоналі, а a і b - довжини сторін прямокутника.
Підставлення даних
c² = 9² + 12² c² = 81 + 144 c² = 225
Вивід
c = √225 c = 15 см
Заключення
Діагональ прямокутника має довжину 15 см.
Задача 2
Похила і їх властивості
З точки до прямої проведено дві похилі. Довжина однієї з них дорівнює 13 см, а інша - 12 см. Чи можна вважати ці дві похилі рівними?
Властивості похилів
Похила - це лінія, яка проходить через точку і має певний кут із іншою лінією. Дві похилі вважаються рівними, якщо вони мають однаковий кут із іншою лінією.
Розрахунок кутів
Якщо ми візьмемо дві похилі довжиною 13 см і 12 см, тоді ми можемо розрахувати кути між ними за допомогою наступної формули:
tan(α) = (12/13)
де α - кут між похилами.
Підставлення даних
tan(α) = (12/13) tan(α) = 0,9231
Вивід
α ≈ 42,8°
Заключення
Дві похилі не вважаються рівними, оскільки вони мають різні кути із іншою лінією.
Варіант 2
Задача 1
Найбільш відомий приклад застосування теореми Піфагора
Сторони прямокутника мають довжини 15 см і 20 см. Знайдіть діагональ прямокутника.
Теорема Піфагора
Теорема Піфагора - це фундаментальна теорема в геометрії, яка стосується відносин між довжинами сторін прямокутного трикутника. Вона стверджує, що в будь-якому прямокутному трикутнику квадрат довжини однієї зі сторін (наприклад, гіпотенузи) рівний сумі квадратів довжин інших двох сторін.
Розрахунок діагоналі
Діагональ прямокутника - це гіпотенуза прямокутного трикутника, утвореного діагоналями. Якщо ми візьмемо дві сторони прямокутника довжиною 15 см і 20 см, тоді згідно з теоремою Піфагора, діагональ (гіпотенуза) буде мати довжину, яка можна знайти за допомогою наступної формули:
c² = a² + b²
де c - довжина діагоналі, а a і b - довжини сторін прямокутника.
Підставлення даних
c² = 15² + 20² c² = 225 + 400 c² = 625
Вивід
c = √625 c = 25 см
Заключення
Діагональ прямокутника має довжину 25 см.
Задача 2
Похила і їх властивості
З точки до прямої проведено дві похилі. Довжина однієї з них дорівнює 15 см, а інша - 20 см. Чи можна вважати ці дві похилі рівними?
Властивості похилів
Похила - це лінія, яка проходить через точку і має певний кут із іншою лінією. Дві похилі вважаються рівними, якщо вони мають однаковий кут із іншою лінією.
Розрахунок кутів
Якщо ми візьмемо дві похилі довжиною 15 см і 20 см, тоді ми можемо розрахувати кути між ними за допомогою наступної формули:
tan(α) = (20/15)
де α - кут між похилами.
Підставлення даних
tan(α) = (20/15) tan(α) = 1,3333
Вивід
α ≈ 53,1°
Заключення
Дві похилі не вважаються рівними, оскільки вони мають різні кути із іншою лінією.
Варіант 3
Задача 1
Найбільш відомий приклад застосування теореми Піфагора
Сторони прямокутника мають довжини 12 см і 16 см. Знайдіть діагональ прямокутни��а.
Теорема Піфагора
Теорема Піфагора - це фундаментальна теорема в геометрії, яка стосується відносин між довжинами сторін прямокутного трикутника. Вона стверджує, що в будь-якому прямокутному трикутнику квадрат довжини однієї зі сторін (наприклад, гіпотенузи) рівний сумі квадратів довжин інших двох сторін.
Розрахунок діагоналі
Діагональ прямокутника - це гіпотенуза прямокутного трикутника, утвореного діагоналями. Якщо ми візьмемо дві сторони прямокутника довжиною 12 см і 16 см, тоді згідно з теоремою Піфагора, діагональ (гіпотенуза) буде мати довжину, яка можна знайти за допомогою наступної формули:
c² = a² + b²
де c - довжина діагоналі, а a і b - довжини сторін прямокутника.
Підставлення даних
c² = 12² + 16² c² = 144 + 256 c² = 400
Вивід
c = √400 c = 20 см
Заключення
Діагональ прямокутника має довжину 20 см.
Задача 2
Похила і їх властивості
З точки до прямої проведено дві похилі. Довжина однієї з них дорівнює 12 см, а інша - 16 см. Чи можна вважати ці дві похилі рівними?
Властивості похилів
Похила - це лінія, яка проходить через точку і має певний кут із іншою лінією. Дві похилі вважаються рівними, якщо вони мають однаковий кут із іншою лінією.
Розрахунок кутів
Якщо ми візьмемо дві похилі довжиною 12 см і 16 см, тоді ми можемо розрахувати кути між ними за допомогою наступної формули:
tan(α) = (16/12)
де α - кут між похилами.
Підставлення даних
tan(α) = (16/12) tan(α) = 1,3333
Вивід
α ≈ 53,1°
Заключення
Дві похилі не вважаються рівними, оскільки вони мають різні кути із іншою лінією.
Варіант 4
Задача 1
Найбільш відомий приклад застосування теореми Піфагора
Сторони прямокутника мають довжини 18 см і 24 см. Знайдіть діагональ прямокутника.
Теорема Піфагора
Теорема
С-7. Теорема Піфагора. Перпендикуляр і похила, їхні властивості
Варіант 1
C-7A
Задача 1
Найбільш відомий приклад застосування теореми Піфагора
Сторони прямокутника мають довжини 9 см і 12 см. Знайдіть діагональ прямокутника.
Теорема Піфагора
Теорема Піфагора - це фундаментальна теорема в геометрії, яка стосується відносин між довжинами сторін прямокутного трикутника. Вона стверджує, що в будь-якому прямокутному трикутнику квадрат довжини однієї зі сторін (наприклад, гіпотенузи) рівний сумі квадратів довжин інших двох сторін.
Розрахунок діагоналі
Діагональ прямокутника - це гіпотенуза прямокутного трикутника, утвореного діагоналями. Якщо ми візьмемо дві сторони прямокутника довжиною 9 см і 12 см, тоді згідно з теоремою Піфагора, діагональ (гіпотенуза) буде мати довжину, яка можна знайти за допомогою наступної формули:
c² = a² + b²
де c - довжина діагоналі, а a і b - довжини сторін прямокутника.
Підставлення даних
c² = 9² + 12² c² = 81 + 144 c² = 225
Вивід
c = √225 c = 15 см
Заключення
Діагональ прямокутника має довжину 15 см.
Задача 2
Похила і їх властивості
З точки до прямої проведено дві похилі. Довжина однієї з них дорівнює 13 см, а інша - 12 см. Чи можна вважати ці дві похилі рівними?
Властивості похилів
Похила - це лінія, яка проходить через точку і має певний кут із іншою лінією. Дві похилі вважаються рівними, якщо вони мають однаковий кут із іншою лінією.
Розрахунок кутів
Якщо ми візьмемо дві похилі довжиною 13 см і 12 см, тоді ми можемо розрахувати кути між ними за допомогою наступної формули:
tan(α) = (12/13)
де α - кут між похилами.
Підставлення даних
tan(α) = (12/13) tan(α) = 0,9231
Вивід
α ≈ 42,8°
Заключення
Дві похилі не вважаються рівними, оскільки вони мають різні кути із іншою лінією.
Варіант 2
Задача 1
Найбільш відомий приклад застосування теореми Піфагора
Сторони прямокутника мають довжини 15 см і 20 см. Знайдіть діагональ прямокутника.
Теорема Піфагора
Теорема Піфагора - це фундаментальна теорема в геометрії, яка стосується відносин між довжинами сторін прямокутного трикутника. Вона стверджує, що в будь-якому прямокутному трикутнику квадрат довжини однієї зі сторін (наприклад, гіпотенузи) рівний сумі квадратів довжин інших двох сторін.
Розрахунок діагоналі
Діагональ прямокутника - це гіпотенуза прямокутного трикутника, утвореного діагоналями. Якщо ми візьмемо дві сторони прямокутника довжиною 15 см і 20 см, тоді згідно з теоремою Піфагора, діагональ (гіпотенуза) буде мати довжину, яка можна знайти за допомогою наступної формули:
c² = a² + b²
де c - довжина діагоналі, а a і b - довжини сторін прямокутника.
Підставлення даних
c² = 15² + 20² c² = 225 + 400 c² = 625
Вивід
c = √625 c = 25 см
Заключення
Діагональ прямокутника має довжину 25 см.
Задача 2
Похила і їх властивості
З точки до прямої проведено дві похилі. Довжина однієї з них дорівнює 15 см, а інша - 20 см. Чи можна вважати ці дві похилі рівними?
Властивості похилів
Похила - це лінія, яка проходить через точку і має певний кут із іншою лінією. Дві похилі вважаються рівними, якщо вони мають однаковий кут із іншою лінією.
Розрахунок кутів
Якщ�� ми візьмемо дві похилі довжиною 15 см і 20 см, тоді ми можемо розрахувати кути між ними за допомогою наступної формули:
tan(α) = (20/15)
де α - кут між похилами.
Підставлення даних
tan(α) = (20/15) tan(α) = 1,3333
Вивід
α ≈ 53,1°
Заключення
Дві похилі не вважаються рівними, оскільки вони мають різні кути із іншою лінією.
Варіант 3
Задача 1
Найбільш відомий приклад застосування теореми Піфагора
Сторони прямокутника мають довжини 12 см і 16 см. Знайдіть діагональ прямокутника.
Теорема Піфагора
Теорема Піфагора - це фундаментальна теорема в геометрії, яка стосується відносин між довжинами сторін прямокутного трикутника. Вона стверджує, що в будь-якому прямокутному трикутнику квадрат довжини однієї зі сторін (наприклад, гіпотенузи) рівний сумі квадратів довжин інших двох сторін.
Розрахунок діагоналі
Діагональ прямокутника - це гіпотенуза прямокутного трикутника, утвореного діагоналями. Якщо ми візьмемо дві сторони прямокутника довжиною 12 см і 16 см, тоді згідно з теоремою Піфагора, діагональ (гіпотенуза) буде мати довжину, яка можна знайти за допомогою наступної формули:
c² = a² + b²
де c - довжина діагоналі, а a і b - довжини сторін прямокутника.
Підставлення даних
c² = 12² + 16² c² = 144 + 256 c² = 400
Вивід
c = √400 c = 20 см
Заключення
Діагональ прямокутника має довжину 20 см.
Задача 2
Похила і їх властивості
З точки до прямої проведено дві похилі. Довжина однієї з них дорівнює 12 см, а інша - 16 см. Чи можна вважати ці дві похилі рівними?
Властивості похилів
Похила - це лінія, яка проходить через точку і має певний кут із іншою лінією. Дві похилі вважаються рівними, якщо вони мають однаковий кут із іншою лінією.
Розрахунок кутів
Якщо ми візьмемо дві похилі довжиною 12 см і 16 см, тоді ми можемо розрахувати кути між ними за допомогою наступної формули:
tan(α) = (16/12)
де α - кут між похилами.
Підставлення даних
tan(α) = (16/12) tan(α) = 1,3333
Вивід
α ≈ 53,1°
Заключення
Дві похилі не вважаються рівними, оскільки вони мають різні кути із іншою лінією.
Варіант 4
Задача 1
Найбільш відомий приклад застосування теореми Піфагора
Сторони прямокутника мають довжини 18 см і 24 см. Знайдіть діагональ прямокутника.
Теорема Піфагора
Теорема Піфагора -