Rozwiąż Równania I Sprawdź Otrzymane Rozwiązanie 3x-5=4+2x
Wprowadzenie do Równań Algebraicznych
Równania algebraiczne są podstawowym elementem matematyki, a rozwiązywanie ich jest kluczowym umiejętnością w dziedzinie matematyki. W tym artykule przedstawimy sposób rozwiązania równania 3x-5=4+2x i sprawdzenia otrzymanego rozwiązania.
Składnia Równań Algebraicznych
Równania algebraiczne mają postać:
ax + b = cx + d
gdzie a, b, c i d są stałymi, a x jest zmienną. Celem rozwiązywania równania jest znalezienie wartości x, która spełnia równanie.
Rozwiązanie Równania 3x-5=4+2x
Aby rozwiązać równanie 3x-5=4+2x, należy postępować następująco:
- Zbierz wszystkie czynniki po jednej stronie równania: Przeniesienie wszystkich czynników x na jedną stronę równania.
3x - 5 = 4 + 2x
- Dodaj 5 do obu stron równania: Dodanie 5 do obu stron równania pozwoli nam usunąć ujemny czynnik.
3x = 4 + 2x + 5
3x = 9 + 2x
- Odejmij 2x z obu stron równania: Odejmowanie 2x z obu stron równania pozwoli nam usunąć x z lewej strony.
x = 9
Sprawdzenie Otrzymanego Rozwiązania
Aby sprawdzić otrzymane rozwiązanie, należy podstawić wartość x do oryginalnego równania.
3x - 5 = 4 + 2x
3(9) - 5 = 4 + 2(9)
27 - 5 = 4 + 18
22 = 22
Otrzymany wynik potwierdza, że rozwiązanie x = 9 jest poprawne.
Podsumowanie
Rozwiązywanie równań algebraicznych jest kluczowym umiejętnością w dziedzinie matematyki. W tym artykule przedstawiliśmy sposób rozwiązania równania 3x-5=4+2x i sprawdzenia otrzymanego rozwiązania. Aby rozwiązać równanie, należy postępować następująco: zbierać wszystkie czynniki po jednej stronie równania, dodawać lub odejmować te same liczby od obu stron równania, aż do uzyskania rozwiązania. Następnie, należy sprawdzić otrzymane rozwiązanie, podstawiając wartość x do oryginalnego równania.
Zadania Dodatkowe
- Rozwiąż równanie 2x + 3 = 5 - x.
- Rozwiąż równanie x/2 + 2 = 3 - x/2.
- Rozwiąż równanie 2x - 3 = x + 2.
Bibliografia
- "Algebra" autorstwa Wiktora Zelazowskiego
- "Matematyka" autorstwa Andrzeja Kowalskiego
Linki Dodatkowe
Wprowadzenie
W poprzednim artykule przedstawiliśmy sposób rozwiązania równania 3x-5=4+2x i sprawdzenia otrzymanego rozwiązania. W tym artykule przedstawimy odpowiedzi na często zadawane pytania dotyczące rozwiązywania równań algebraicznych.
Pytania i Odpowiedzi
1. Jak rozwiązać równanie z wieloma zmiennymi?
Aby rozwiązać równanie z wieloma zmiennymi, należy postępować następująco:
- Zbierz wszystkie czynniki po jednej stronie równania.
- Użyj metody eliminacji lub rozszerzenia, aby usunąć jedną zmienną.
- Rozwiąż równanie, które pozostało.
2. Jak rozwiązać równanie z wyrażeniem ujemnym?
Aby rozwiązać równanie z wyrażeniem ujemnym, należy postępować następująco:
- Zbierz wszystkie czynniki po jednej stronie równania.
- Użyj reguły dodawania i odejmowania, aby usunąć wyrażenie ujemne.
- Rozwiąż równanie, które pozostało.
3. Jak sprawdzić otrzymane rozwiązanie?
Aby sprawdzić otrzymane rozwiązanie, należy podstawić wartość x do oryginalnego równania. Jeśli wynik jest prawdziwy, to otrzymane rozwiązanie jest poprawne.
4. Jak rozwiązać równanie z wyrażeniem zmiennym?
Aby rozwiązać równanie z wyrażeniem zmiennym, należy postępować następująco:
- Zbierz wszystkie czynniki po jednej stronie równania.
- Użyj reguły dodawania i odejmowania, aby usunąć wyrażenie zmiennym.
- Rozwiąż równanie, które pozostało.
5. Jak rozwiązać równanie z wyrażeniem ujemnym i zmiennym?
Aby rozwiązać równanie z wyrażeniem ujemnym i zmiennym, należy postępować następująco:
- Zbierz wszystkie czynniki po jednej stronie równania.
- Użyj reguły dodawania i odejmowania, aby usunąć wyrażenie ujemne i zmiennym.
- Rozwiąż równanie, które pozostało.
Zadania Dodatkowe
- Rozwiąż równanie 2x + 3 = 5 - x.
- Rozwiąż równanie x/2 + 2 = 3 - x/2.
- Rozwiąż równanie 2x - 3 = x + 2.
Bibliografia
- "Algebra" autorstwa Wiktora Zelazowskiego
- "Matematyka" autorstwa Andrzeja Kowalskiego
Linki Dodatkowe
Porady i Wskazówki
- Zawsze zbierz wszystkie czynniki po jednej stronie równania.
- Użyj reguły dodawania i odejmowania, aby usunąć wyrażenia ujemne i zmiennym.
- Rozwiąż równanie, które pozostało.
- Sprawdź otrzymane rozwiązanie, podstawiając wartość x do oryginalnego równania.