Розвʼязати Контрольну Роботу Відповідь Зробіть У Зошиті Будь Ласка

by ADMIN 67 views

У цьому розділі ми розглянемо кілька завдань із алгебри, які допомагають розширити свої знання та навички в області алгебричних операцій.

Контрольна робота з алгебри

Алгебра - це галузь математики, яка вивчає властивості та перетворення алгебраїчних виразів. Вона складається з різних операцій, таких як додавання, віднімання, множення та ділення, а також використання змінних та констант для створення алгебраїчних виразів.

Завдання 1: Розвʼязати рівняння

Рівняння - це вираз, який містить змінну або змінні та рівність між двома виразами. Наприклад: 2x + 3 = 5. Розвʼязати рівняння означає знайти значення змінної, яке задовольняє рівнянню.

Навички, які потрібно використовувати:

  • Визначення змінної та констант
  • Використання операцій додавання та віднімання
  • Розв'язування рівнянь

Приклад:

Розвʼязати рівняння: 2x + 5 = 11

Шаг 1: Віднімемо 5 з обох сторін рівняння: 2x = 11 - 5 Шаг 2: Визначимо значення змінної: 2x = 6 Шаг 3: Ділимо обидві частини рівняння на 2: x = 6/2 Шаг 4: Визначимо значення змінної: x = 3

Відповідь:

x = 3

Завдання 2: Розвʼязати систему рівнянь

Система рівнянь - це набір декількох рівнянь, які містять одні й ті ж змінні. Наприклад: 2x + 3y = 5 та x - 2y = -3. Розвʼязати систему рівнянь означає знайти значення змінних, які задовольняють усі рівняння системи.

Навички, які потрібно використовувати:

  • Визначення змінних та констант
  • Використання операцій додавання, віднімання, множення та ділення
  • Розв'язування системи рівнянь

Приклад:

Розвʼязати систему рівнянь: 2x + 3y = 5 та x - 2y = -3

Шаг 1: Переставимо друге рівняння, щоб воно мало такий вигляд: 2y = x + 3 Шаг 2: Підставимо цю експресію в першому рівнянні: 2x + 3(2y) = 5 Шаг 3: Розширимо та упростимо рівняння: 2x + 6y = 5 Шаг 4: Додамо друге рівняння до першого рівняння: 2x + 6y + x - 2y = 5 - 3 Шаг 5: Об'єднайте подібні терміни: 3x + 4y = 2 Шаг 6: Ділимо обидві частини рівняння на 3: x + 4/3y = 2/3 Шаг 7: Підставимо цю експресію в друге рівняння: x - 2(4/3y) = -3 Шаг 8: Розширимо та упростимо рівняння: x - 8/3y = -3 Шаг 9: Додамо дві експресії: x + 4/3y = 2/3 та x - 8/3y = -3 Шаг 10: Об'єднайте подібні терміни: 2x - 4/3y = -7/3 Шаг 11: Ділимо обидві частини рівняння на 2: x - 2/3y = -7/6 Шаг 12: Підставимо цю експресію в друге рівняння: x - 2(2/3y) = -3 Шаг 13: Розширимо та упростимо рівняння: x - 4/3y = -3 Шаг 14: Додамо дві експресії: x + 4/3y = 2/3 та x - 4/3y = -3 Шаг 15: Об'єднайте подібні терміни: 2x = -6/3 Шаг 16: Ділимо обидві частини рівняння на 2: x = -1/2 Шаг 17: Підставимо цю експресію в друге рівняння: -1/2 - 2y = -3 Шаг 18: Додамо 1/2 до обох сторін рівняння: -2y = -3 + 1/2 Шаг 19: Розширимо та упростимо рівняння: -2y = -5/2 Шаг 20: Ділимо обидві частини рівняння на -2: y = 5/4

Відповідь:

x = -1/2 y = 5/4

Завдання 3: Розвʼязати квадратне рівняння

Квадратне рівняння - це рівняння, яке містить змінну у вигляді квадрату. Наприклад: x^2 + 4x + 4 = 0. Розвʼязати квадратне рівняння означає знайти значення змінної, яке задовольняє рівнянню.

Навички, які потрібно використовувати:

  • Визначення змінної та констант
  • Використання операцій додавання та віднімання
  • Розв'язування квадратного рівняння

Приклад:

Розвʼязати квадратне рівняння: x^2 + 4x + 4 = 0

Шаг 1: Віднімемо 4x з обох сторін рівняння: x^2 = -4x + 4 Шаг 2: Додамо 4 до обох сторін рівняння: x^2 + 4 = -4x Шаг 3: Віднімемо 4 з обох сторін рівняння: x^2 + 4 = -4x - 4 Шаг 4: Додамо 4x до обох сторін рівняння: x^2 + 4x + 4 = -4 Шаг 5: Віднімемо 4 від обох сторін рівняння: x^2 + 4x = -4 + 4 Шаг 6: Розширимо та упростимо рівняння: x^2 + 4x = 0 Шаг 7: Віднімемо 4x з обох сторін рівняння: x^2 = -4x Шаг 8: Додамо 4x до обох сторін рівняння: x^2 + 4x = 0 Шаг 9: Віднімемо 4 від обох сторін рівняння: x^2 = -4 Шаг 10: Ділимо обидві частини рівняння на -1: x^2 = 4 Шаг 11: Взявши квадратний корінь з обох сторін рівняння: x = ±√4 Шаг 12: Визначимо значення змінної: x = ±2

Відповідь:

x = 2 або x = -2

Завдання 4: Розвʼязати лінійне рівняння

Лінійне рівняння - це рівняння, яке містить змінну у вигляді лінії. Наприклад: 2x + 3 = 5. Розвʼязати лінійне рівняння означає знайти значення змінної, яке задовольняє рівнянню.

Навички, які потрібно використовувати:

  • Визначення змінної та констант
  • Використання операцій додавання та віднімання
  • Розв'язування лінійного рівняння

Приклад:

Розвʼязати лінійне рівняння: 2x + 3 = 5

Шаг 1: Віднімемо 3 з обох сторін рівняння: 2x = 5 - 3 Шаг 2: Визначимо значення змінної: 2x = 2 Шаг 3: Ділимо обидві частини рівняння на 2: x = 2/2 Шаг 4: Визначимо значення змінної: x =

У цьому розділі ми відповімо на найпоширеніші запитання щодо алгебри та контролюної роботи.

Як розв'язувати рівняння?

Питання: Як мені розв'язувати рівняння? Відповідь: Розв'язувати рівняння означає знайти значення змінної, яке задовольняє рівнянню. Для цього потрібно виконувати операції додавання, віднімання, множення та ділення відповідно до рівняння.

Навички, які потрібно використовувати:

  • Визначення змінної та констант
  • Використання операцій додавання та віднімання
  • Розв'язування рівнянь

Приклад:

Розвʼязати рівняння: 2x + 3 = 5

Шаг 1: Віднімемо 3 з обох сторін рівняння: 2x = 5 - 3 Шаг 2: Визначимо значення змінної: 2x = 2 Шаг 3: Ділимо обидві частини рівняння на 2: x = 2/2 Шаг 4: Визначимо значення змінної: x = 1

Як розв'язувати системи рівнянь?

Питання: Як мені розв'язувати системи рівнянь? Відповідь: Розв'язувати системи рівнянь означає знайти значення змінних, які задовольняють усі рівняння системи. Для цього потрібно виконувати операції додавання, віднімання, множення та ділення відповідно до рівнянь системи.

Навички, які потрібно використовувати:

  • Визначення змінних та констант
  • Використання операцій додавання, віднімання, множення та ділення
  • Розв'язування системи рівнянь

Приклад:

Розвʼязати систему рівнянь: 2x + 3y = 5 та x - 2y = -3

Шаг 1: Переставимо друге рівняння, щоб воно мало такий вигляд: 2y = x + 3 Шаг 2: Підставимо цю експресію в першому рівнянні: 2x + 3(2y) = 5 Шаг 3: Розширимо та упростимо рівняння: 2x + 6y = 5 Шаг 4: Додамо друге рівняння до першого рівняння: 2x + 6y + x - 2y = 5 - 3 Шаг 5: Об'єднайте подібні терміни: 3x + 4y = 2 Шаг 6: Ділимо обидві частини рівняння на 3: x + 4/3y = 2/3 Шаг 7: Підставимо цю експресію в друге рівняння: x - 2(4/3y) = -3 Шаг 8: Розширимо та упростимо рівняння: x - 8/3y = -3 Шаг 9: Додамо дві експресії: x + 4/3y = 2/3 та x - 8/3y = -3 Шаг 10: Об'єднайте подібні терміни: 2x - 4/3y = -7/3 Шаг 11: Ділимо обидві частини рівняння на 2: x - 2/3y = -7/6 Шаг 12: Підставимо цю експресію в друге рівняння: x - 2(2/3y) = -3 Шаг 13: Розширимо та упростимо рівняння: x - 4/3y = -3 Шаг 14: Додамо дві експресії: x + 4/3y = 2/3 та x - 4/3y = -3 Шаг 15: Об'єднайте подібні терміни: 2x = -6/3 Шаг 16: Ділимо обидві частини рівняння на 2: x = -1/2 Шаг 17: Підставимо цю експресію в друге рівняння: -1/2 - 2y = -3 Шаг 18: Додамо 1/2 до обох сторін рівняння: -2y = -3 + 1/2 Шаг 19: Розширимо та упростимо рівняння: -2y = -5/2 Шаг 20: Ділимо обидві частини рівняння на -2: y = 5/4

Як розв'язувати квадратні рівняння?

Питання: Як мені розв'язувати квадратні рівняння? Відповідь: Розв'язувати квадратні рівняння означає знайти значення змінної, яке задовольняє рівнянню. Для цього потрібно виконувати операції додавання та віднімання відповідно до рівняння.

Навички, які потрібно використовувати:

  • Визначення змінної та констант
  • Використання операцій додавання та віднімання
  • Розв'язування квадратного рівняння

Приклад:

Розвʼязати квадратне рівняння: x^2 + 4x + 4 = 0

Шаг 1: Віднімемо 4x з обох сторін рівняння: x^2 = -4x + 4 Шаг 2: Додамо 4 до обох сторін рівняння: x^2 + 4 = -4x Шаг 3: Віднімемо 4 з обох сторін рівняння: x^2 + 4 = -4x - 4 Шаг 4: Додамо 4x до обох сторін рівняння: x^2 + 4x + 4 = -4 Шаг 5: Віднімемо 4 від обох сторін рівняння: x^2 + 4x = -4 + 4 Шаг 6: Розширимо та упростимо рівняння: x^2 + 4x = 0 Шаг 7: Віднімемо 4x з обох сторін рівняння: x^2 = -4x Шаг 8: Додамо 4x до обох сторін рівняння: x^2 + 4x = 0 Шаг 9: Віднімемо 4 від обох сторін рівняння: x^2 = -4 Шаг 10: Ділимо обидві частини рівняння на -1: x^2 = 4 Шаг 11: Взявши квадратний корінь з обох сторін рівняння: x = ±√4 Шаг 12: Визначимо значення змінної: x = ±2

Як розв'язувати лінійні рівняння?

Питання: Як мені розв'язувати лінійні рівняння? ��ідповідь: Розв'язувати лінійні рівняння означає знайти значення змінної, яке задовольняє рівнянню. Для цього потрібно виконувати операції додавання та віднімання відповідно до рівняння.

Навички, які потрібно використовувати:

  • Визначення змінної та констант
  • Використання операцій додавання та віднімання
  • Розв'язування лінійного рівняння

Прикл��д:

Розвʼязати лінійне рівняння: 2x + 3 = 5

Шаг 1: Віднімемо 3 з обох сторін рівняння: 2x = 5 - 3 Шаг 2: Визначимо значення змінної: 2x = 2 Шаг 3: Ділимо обидві частини рівняння на 2: x = 2/2 Шаг 4: Визначимо значення змінної: x = 1

Як мені краще підготовитися до контролюної роботи?

Питання: Як мені краще підготовитися до контролюної роботи? Відповідь: Для підготовки до контролюної роботи потрібно виконувати наступні кроки:

  • Вивчайте матеріал, який буде перевірено на контрольній роботі.
  • Практикуйте розв'язування різних типів завдань.
  • Підготуйтеся до виконання завдань під час контролюної роботи.
  • Використовуйте всі доступні ресурси, такі як навчальні матеріали та інтернет-ресурси.

Навички, які потрібно використовувати:

  • Вивчення матеріалу
  • Практикування розв'язування завдань
  • Підготовка до виконання завдань під час контролюної роботи
  • Вик