Розв’яжіть Трикутник MNK, У Якого ∠K = 90°, MK = 6см, NK = 3√2см.

Введення

У цій задачі ми маємо трикутник MNK, який містить прямий кут ∠K = 90°. Довжина сторін MK та NK також відомі: MK = 6см та NK = 3√2см. Наша мета - визначити довжину сторони MN.

Підхід

Щоб вирішити цю задачу, ми зможемо використовувати теорему Пифагора. Ця теорема стверджує, що у прямокутному трикутнику квадрат довжини однієї сторони (наприклад, MN) рівний сумі квадратів довжин інших двох сторін (MK та NK).

Розрахунок

Згідно з теоремою Пифагора, ми маємо:

MN² = MK² + NK²

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

MN² = 6² + (3√2)²

MN² = 36 + 18

MN² = 54

Взявши квадратний корінь з обох сторін, отримуємо:

MN = √54

MN = √(9 × 6)

MN = 3√6

Підсумок

У цій задачі ми застосували теорему Пифагора, щоб визначити довжину сторони MN у прямокутному трикутнику MNK. В результаті ми отримали, що MN = 3√6 см.

Приклади застосування

Теорема Пифагора має багато застосувань у різних галузях, зокрема у будівництві, інженерії та фізиці. Наприклад, вона використовується для розрахунку довжин сторін будівельних конструкцій, таких як стіни та дахи, або для визначення швидкості об'єктів у фізиці.

Важливі поняття

• Теорема Пифагора: стверджує, що у прямокутному трикутнику квадрат довжини однієї сторони рівний сумі квадратів довжин інших двох сторін.
• Правий кут: кут, який містить 90°.
• Квадратний корінь: операція, яка повертає значення, яке піднесене до степеня 1/2.

Література

• "Геометрія" - книга для учнів середньої школи.
• "Теорія чисел" - книга для фахівців у галузі математики.

Посилання

• [Архівовано 1 березня 2021 у Wayback Machine.] - сайт з геометрією для учнів середньої школи.
• [Архівовано 1 березня 2021 у Wayback Machine.] - сайт з теорією чисел для фахівців у галузі математики.
  

Введення

У попередньому розділі ми розглянули задачу про трикутник MNK, який містить прямий кут ∠K = 90°. Довжина сторін MK та NK також відомі: MK = 6см та NK = 3√2см. Наша мета - визначити довжину сторони MN. У цьому розділі ми відповімо на деякі часто запитувані питання щодо цієї задачі.

Питання 1: Як я можу застосувати теорему Пифагора в цій задачі?

Відповідь: Теорема Пифагора застосовується до прямокутного трикутника, коли відомі довжини двох сторін, які утворюють прямий кут. У цій задачі ми маємо MK та NK, які утворюють прямий кут ∠K = 90°. Ми можемо застосувати теорему Пифагора, щоб визначити довжину сторони MN.

Питання 2: Як я можу розрахувати довжину сторони MN?

Відповідь: Для розрахунку довжини сторони MN ми повинні застосувати теорему Пифагора. Вона стверджує, що у прямокутному трикутнику квадрат довжини однієї сторони (наприклад, MN) рівний сумі квадратів довжин інших двох сторін (MK та NK). Ми повинні підставити відомі значення MK та NK, щоб отримати довжину сторони MN.

Питання 3: Як я можу перевірити свій розрахунок?

Відповідь: Після отримання результату розрахунку, ми повинні перевірити його, щоб переконатися, що він вірний. Ми можемо зробити це, замінивши отриману довжину сторони MN у теоремі Пифагора, щоб побачити, чи вона відповідає відомим значенням MK та NK.

Питання 4: Як я можу застосувати цю техніку в інших задачах?

Відповідь: Техніка застосування теореми Пифагора застосовується до багатьох задач, які містять прямокутні трикутники. Ми можемо застосувати її, коли відомі довжини двох сторін, які утворюють прямий кут, і ми повинні визначити довжину сторони, яка утворює цей кут.

Питання 5: Як я можу вивчити більше про теорему Пифагора?

Відповідь: Якщо ви бажаєте вивчити більше про теорему Пифагора, ви можете звернутися до спеціалізованих джерел, таких як книги або інтернет-ресурси. Також ви можете спробувати виконувати різні завдання та завдання, щоб краще зрозуміти цю теорему.

Література

• "Геометрія" - книга для учнів середньої школи.
• "Теорія чисел" - книга для фахівців у галузі математики.

Посилання

• [Архівовано 1 березня 2021 у Wayback Machine.] - сайт з геометрією для учнів середньої школи.
• [Архівовано 1 березня 2021 у Wayback Machine.] - сайт з теорією чисел для фахівців у галузі математики.