Розв'яжіть Рівняння X/x+3 + X+3/x-3 = 18/x²-9 Допоможіть Терміново!!!

Mar 11, 2025 by ADMIN 70 views

Розв'яжіть рівняння x/x+3 + x+3/x-3 = 18/x²-9

Якщо ви вже досить добре знайомі з алгеброю, то ви знаєте, що розв'язування рівнянь може бути досить складним завданням. Але не хвилюйтеся, ми допоможемо вам розв'язати цю задачу крок за кроком.

Перевірка рівняння

Перш за все, давайте перевіримо рівняння на наявність спільних знаменників. У цьому випадку спільний знаменник відсутній, тому ми можемо продовжувати розв'язувати рівняння.

Об'єднання частин

Давайте об'єднаємо частини рівняння, щоб зробити його більш простим:

x/x+3 + x+3/x-3 = 18/x²-9

Ми можемо зробити це, використовуючи спільний знаменник для обох частин:

(x(x-3) + (x+3)(x+3)) / ((x+3)(x-3)) = 18 / (x²-9)

Розширення і об'єднання термінів

Далі, давайте розширимо і об'єднаємо терміни в лівій частині рівняння:

(x² - 3x + x² + 6x + 9) / ((x+3)(x-3)) = 18 / (x²-9)

Об'єднавши подібні терміни, ми отримаємо:

(2x² + 3x + 9) / ((x+3)(x-3)) = 18 / (x²-9)

Відмінність від нуля

Далі, давайте відмінимо від нуля обидві частини рівняння:

(2x² + 3x + 9) / ((x+3)(x-3)) - 18 / (x²-9) = 0

Об'єднання частин

Давайте об'єднаємо частини рівняння, щоб зробити його більш простим:

((2x² + 3x + 9)(x²-9) - 18((x+3)(x-3))) / ((x+3)(x-3)(x²-9)) = 0

Розширення і об'єднання термінів

Далі, давайте розширимо і об'єднаємо терміни в лівій частині рівняння:

(2x²(x²-9) + 3x(x²-9) + 9(x²-9) - 18(x²-3x-9)) / ((x+3)(x-3)(x²-9)) = 0

Об'єднавши подібні терміни, ми отримаємо:

(2x⁴ - 18x² + 3x³ - 27x + 9x² - 81 - 18x² + 54x + 162) / ((x+3)(x-3)(x²-9)) = 0

Відмінність від нуля

Далі, давайте відмінимо від нуля обидві частини рівняння:

(2x⁴ - 27x² + 3x³ + 27x - 81 + 162) / ((x+3)(x-3)(x²-9)) = 0

Об'єднання частин

Давайте об'єднаємо частини рівняння, щоб зробити його більш простим:

(2x⁴ + 3x³ - 27x² + 27x + 81) / ((x+3)(x-3)(x²-9)) = 0

Розв'язування рівняння

Давайте спробуємо розв'язати рівняння, використовуючи різні методи. У цьому випадку ми можемо спробувати розв'язати рівняння за допомогою квадратичної формули.

Квадратична формула

Квадратична формула дозволяє нам розв'язувати рівняння вигляду ax² + bx + c = 0. У цьому випадку ми маємо:

2x⁴ + 3x³ - 27x² + 27x + 81 = 0

Давайте спробуємо розв'язати рівняння за допомогою квадратичної формули:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У цьому випадку a = 2, b = 3, c = -27. Підставляючи ці значення в квадратичну формулу, ми отримаємо:

x = (-(3) ± √((3)² - 4(2)(-27))) / 2(2)

x = (-3 ± √(9 + 216)) / 4

x = (-3 ± √225) / 4

x = (-3 ± 15) / 4

Розв'язування рівняння

Розв'язування рівняння за допомогою квадратичної формули

Давайте спробуємо розв'язати рівняння за допомогою квадратичної формули:

x = (-3 ± √225) / 4

x = (-3 ± 15) / 4

Ми маємо дві можливості:

x = (-3 + 15) / 4 x = (-3 - 15) / 4

x = 12 / 4 x = -18 / 4

x = 3 x = -4.5

Підсумок

У цьому розділі ми спробували розв'язати рівняння x/x+3 + x+3/x-3 = 18/x²-9. Ми використали різні методи, включаючи об'єднання частин, розширення і об'єднання термінів, відмінність від нуля, об'єднання частин, розширення і об'єднання термінів, розв'язування рівняння за допомогою квадратичної формули. У результаті ми отримали дві можливості: x = 3 і x = -4.5.

Підсумок

У цьому розділі ми спробували розв'язати рівняння x/x+3 + x+3/x

У цьому розділі ми продовжимо розмову про розв'язування рівнянь і спробуємо відповісти на деякі запитання, які можуть виникнути під час роботи з цим рівнянням.

Q: Як я можу розпізнати спільний знаменник у рівнянні?

А: Спільний знаменник у рівнянні - це найбільша спільна частина чисел, які знаходяться в знаменнику. У цьому випадку спільний знаменник відсутній, тому ми можемо продовжувати розв'язувати рівняння.

Q: Як я можу об'єднати частини рівняння?

А: Об'єднання частин рівняння передбачає поєднання двох або більше частин у одне ціле. У цьому випадку ми можемо об'єднати частини рівняння, використовуючи спільний знаменник для обох частин.

Q: Як я можу розширити і об'єднати терміни у рівнянні?

А: Розширення і об'єднання термінів у рівнянні передбачає поєднання двох або більше термінів у одне ціле. У цьому випадку ми можемо розширити і об'єднати терміни, використовуючи спільний знаменник для обох частин.

Q: Як я можу відмінити від нуля обидві частини рівняння?

А: Відмінення від нуля обидвох частин рівняння передбачає видалення спільного знаменника з обох частин рівняння. У цьому випадку ми можемо відмінити від нуля обидві частини рівняння, використовуючи спільний знаменник для обох частин.

Q: Як я можу розв'язати рівняння за допомогою квадратичної формули?

А: Розв'язування рівняння за допомогою квадратичної формули передбачає використання спеціальної формули для розв'язування рівнянь вигляду ax² + bx + c = 0. У цьому випадку ми можемо розв'язати рівняння за допомогою квадратичної формули, використовуючи спеціальну формулу для розв'язування рівнянь вигляду 2x⁴ + 3x³ - 27x² + 27x + 81 = 0.

Q: Як я можу перевірити свої результати?

А: Перевірка результатів передбачає перевірку своїх рішень на відповідність рівнянню. У цьому випадку ми можемо перевірити свої результати, замінивши кожне рішення у рівняння і перевіривши, чи воно відповідає рівнянню.

Q: Як я можу використовувати інші методи для розв'язування рівнянь?

А: Інші методи для розв'язування рівнянь передбачають використання різних технік і методів для розв'язування рівнянь. У цьому випадку ми можемо використовувати інші методи, такі як метод заміни, метод додавання і віднімання, або метод використання спеціальних функцій.

Q: Як я можу краще розуміти матеріал?

А: Краще розуміння матеріалу передбачає глибокий аналіз і вивчення матеріалу. У цьому випадку ми можемо краще зрозуміти матеріал, вивченням спеціальних термінів і понять, які використовуються в рівнянні.

Q: Як я можу краще підготовитися до роботи з рівняннями?

А: Краще підготовлення до роботи з рівняннями передбачає вивчення спеціальних термінів і понять, які використовуються в рівнянні. У цьому випадку ми можемо краще підготовитися до роботи з рівняннями, вивченням спеціальних термінів і понять, які використовуються в рівнянні.

Q: Як я можу краще виконувати завдання?

А: Краще виконання завдань передбачає глибокий аналіз і вивчення матеріалу. У цьому випадку ми можемо краще виконувати завдання, вивченням спеціальних термінів і понять, які використовуються в рівнянні.