Розкрий Дужки, Застосовуючи Розподільний Закон Множення. Срочно Дуже Треба До 15:00даю 50 Балів
Якщо ви маєте завдання розкрити дужки, застосовуючи розподільний закон множення, то ви потрапили в правильне місце. У цій статті ми розповімо про розподільний закон множення, його застосування та приклади розкриття дужок.
Що таке розподільний закон множення?
Розподільний закон множення - це математичний принцип, який дозволяє розкривати дужки, застосовуючи розподільний закон множення. Цей закон гласить, що якщо ви маєте вираз у вигляді (a + b)(c + d), тоді ви можете розкрити дужки, застосувавши наступну операцію:
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Це означає, що ви повинні розмножити кожен термін у першій дужці на кожен термін у другій дужці.
Приклади розкриття дужок
Давайте розглянемо кілька прикладів розкриття дужок, застосовуючи розподільний закон множення.
Приклад 1
Розкрийте дужки в виразі (2x + 3)(x + 4).
У цьому прикладі ми маємо дві дужки: (2x + 3) і (x + 4). Ми повинні розкрити дужки, застосувавши розподільний закон множення.
(2x + 3)(x + 4) = 2x(x + 4) + 3(x + 4)
Тепер ми маємо дві частини: 2x(x + 4) і 3(x + 4). Ми повинні розкрити кожну частину окремо.
2x(x + 4) = 2x^2 + 8x 3(x + 4) = 3x + 12
Тепер ми маємо дві частини: 2x^2 + 8x і 3x + 12. Ми повинні додати ці дві частини разом.
2x^2 + 8x + 3x + 12 = 2x^2 + 11x + 12
Отже, розкриття дужок у цьому прикладі закінчується виразом 2x^2 + 11x + 12.
Приклад 2
Розкрийте дужки в виразі (x - 2)(x^2 + 3x - 4).
У цьому прикладі ми маємо дві дужки: (x - 2) і (x^2 + 3x - 4). Ми повинні розкрити дужки, застосувавши розподільний закон множення.
(x - 2)(x^2 + 3x - 4) = x(x^2 + 3x - 4) - 2(x^2 + 3x - 4)
Тепер ми маємо дві частини: x(x^2 + 3x - 4) і -2(x^2 + 3x - 4). Ми повинні розкрити кожну частину окремо.
x(x^2 + 3x - 4) = x^3 + 3x^2 - 4x -2(x^2 + 3x - 4) = -2x^2 - 6x + 8
Тепер ми маємо дві частини: x^3 + 3x^2 - 4x і -2x^2 - 6x + 8. Ми повинні додати ці дві частини разом.
x^3 + 3x^2 - 4x - 2x^2 - 6x + 8 = x^3 + x^2 - 10x + 8
Отже, розкриття дужок у цьому прикладі закінчується виразом x^3 + x^2 - 10x + 8.
Як застосовувати розподільний закон множення
Розподільний закон множення застосовується для розкриття дужок у виразах, які містять декілька термінів. Для цього потрібно виконати наступні кроки:
- Розмножити кожен термін у першій дужці на кожен термін у другій дужці.
- Розкрити кожну частину окремо.
- Додати всі частини разом.
Наприклад, якщо ви маєте вираз (2x + 3)(x + 4), то ви повинні розкрити дужки, застосувавши розподільний закон множення.
(2x + 3)(x + 4) = 2x(x + 4) + 3(x + 4)
Тепер ви маєте дві частини: 2x(x + 4) і 3(x + 4). Ви повинні розкрити кожну частину окремо.
2x(x + 4) = 2x^2 + 8x 3(x + 4) = 3x + 12
Тепер ви маєте дві частини: 2x^2 + 8x і 3x + 12. Ви повинні додати ці дві частини разом.
2x^2 + 8x + 3x + 12 = 2x^2 + 11x + 12
Отже, розкриття дужок у цьому прикладі закінчується виразом 2x^2 + 11x + 12.
Приклади завдань
Давайте розглянемо кілька прикладів завдань, які вимагають розкриття дужок, застосовуючи розподільний закон множення.
Завдання 1
Розкрийте дужки в виразі (x + 2)(x^2 - 3x + 4).
У цьому завдання ми маємо дві дужки: (x + 2) і (x^2 - 3x + 4). Ми повинні розкрити дужки, застосувавши розподільний закон множення.
(x + 2)(x^2 - 3x + 4) = x(x^2 - 3x + 4) + 2(x^2 - 3x + 4)
Тепер ми маємо дві частини: x(x^2 - 3x + 4) і 2(x^2 - 3x + 4). Ми повинні розкрити кожну частину окремо.
x(x^2 - 3x + 4) = x^3 - 3x^2 + 4x 2(x^2 - 3x + 4) = 2x^2 - 6x + 8
Тепер ми маємо дві частини: x^3 - 3x^2 + 4x і 2x^2 - 6x + 8. Ми повинні додати ці дві частини разом.
x^3 - 3x^2 + 4x + 2x^2 - 6x + 8 = x^3 - x^2 - 2x + 8
Отже, розкриття дужок у цьому завдання закінчується виразом x^3 - x^2 - 2x + 8.
Завдання 2
Розкрийте дужки в виразі (2x - 3)(x^2 + 2x - 4).
У цьому завдання ми маємо дві дужки: (2x - 3) і (x^2 + 2x - 4). Ми повинні розкрити дужки, застосувавши розподільний закон множення.
(2x - 3)(x^2 + 2x - 4) = 2x(x^2 + 2x - 4) - 3(x^2 + 2x - 4)
Тепер ми маємо дві частини: 2x(x^2 + 2x - 4) і -3(x^2 + 2x - 4). Ми повинні розкрити кожну частину окремо.
2x(x^2 + 2x - 4) = 2x^3 + 4x^2 - 8x -3(x^2 + 2x - 4) = -3x^2 - 6x + 12
Тепер ми маємо дві частини: 2x^3 + 4x^2 - 8x і -3x^2 - 6x + 12. Ми повинні додати ці дві частини разом.
2x^3 + 4x^2 - 8x - 3x^2 - 6x + 12 = 2x^3 + x^2 - 14x + 12
Отже, розкриття дужок у цьому завдання закінчується виразом 2x^3 + x^2 - 14x + 12.
Заключення
Розподільний закон множення - це важливий принцип математичної алгебри, який дозволяє розкривати дужки у виразах. Для цього потрібно виконати кілька кроків: розмножити кожен термін у першій дужці на кожен термін у другій дужці, розкрити кожну частину окремо і додати всі частини разом.
У цій статті ми розглянемо питання і відповіді щодо розкриття дужок, застосовуючи розподільний закон множення.
Питання 1: Що таке розподільний закон множення?
Відповідь: Розподільний закон множення - це математичний принцип, який дозволяє розкривати дужки, застосовуючи розподільний закон множення. Цей закон гласить, що якщо ви маєте вираз у вигляді (a + b)(c + d), тоді ви можете розкрити дужки, застосувавши наступну операцію:
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Питання 2: Як застосовувати розподільний закон множення?
Відповідь: Для застосування розподільного закону множення потрібно виконати наступні кроки:
- Розмножити кожен термін у першій дужці на кожен термін у другій дужці.
- Розкрити кожну частину окремо.
- Додати всі частини разом.
Наприклад, якщо ви маєте вираз (2x + 3)(x + 4), то ви повинні розкрити дужки, застосувавши розподільний закон множення.
(2x + 3)(x + 4) = 2x(x + 4) + 3(x + 4)
Тепер ви маєте дві частини: 2x(x + 4) і 3(x + 4). Ви повинні розкрити кожну частину окремо.
2x(x + 4) = 2x^2 + 8x 3(x + 4) = 3x + 12
Тепер ви маєте дві частини: 2x^2 + 8x і 3x + 12. Ви повинні додати ці дві частини разом.
2x^2 + 8x + 3x + 12 = 2x^2 + 11x + 12
Питання 3: Як розкрити дужки у виразі з декількома термінами?
Відповідь: Для розкриття дужок у виразі з декількома термінами потрібно виконати наступні кроки:
- Розмножити кожен термін у першій дужці на кожен термін у другій дужці.
- Розкрити кожну частину окремо.
- Додати всі частини разом.
Наприклад, якщо ви маєте вираз (2x + 3)(x^2 + 2x - 4), то ви повинні розкрити дужки, застосувавши розподільний закон множення.
(2x + 3)(x^2 + 2x - 4) = 2x(x^2 + 2x - 4) + 3(x^2 + 2x - 4)
Тепер ви маєте дві частини: 2x(x^2 + 2x - 4) і 3(x^2 + 2x - 4). Ви повинні розкрити кожну частину окремо.
2x(x^2 + 2x - 4) = 2x^3 + 4x^2 - 8x 3(x^2 + 2x - 4) = 3x^2 + 6x - 12
Тепер ви маєте дві частини: 2x^3 + 4x^2 - 8x і 3x^2 + 6x - 12. Ви повинні додати ці дві частини разом.
2x^3 + 4x^2 - 8x + 3x^2 + 6x - 12 = 2x^3 + 7x^2 - 2x - 12
Питання 4: Як перевірити розкриття дужок?
Відповідь: Для перевірки розкриття дужок потрібно виконати наступні кроки:
- Перевірити, чи всі терміни розкриті правильно.
- Перевірити, чи всі частини додані разом правильно.
Наприклад, якщо ви розкрили дужки у виразі (2x + 3)(x + 4), то ви повинні перевірити, чи всі терміни розкриті правильно.
(2x + 3)(x + 4) = 2x(x + 4) + 3(x + 4)
Тепер ви маєте дві частини: 2x(x + 4) і 3(x + 4). Ви повинні перевірити, чи всі терміни розкриті правильно.
2x(x + 4) = 2x^2 + 8x 3(x + 4) = 3x + 12
Тепер ви маєте дві частини: 2x^2 + 8x і 3x + 12. Ви повинні перевірити, чи всі частини додані разом правильно.
2x^2 + 8x + 3x + 12 = 2x^2 + 11x + 12
Питання 5: Як застосовувати розподільний закон множення у реальних завданнях?
Відповідь: Для застосування розподільного закону множення у реальних завданнях потрібно виконати наступні кроки:
- Розмножити кожен термін у першій дужці на кожен термін у другій дужці.
- Розкрити кожну частину окремо.
- Додати всі частини разом.
Наприклад, якщо ви маєте завдання розкрити дужки у виразі (2x + 3)(x^2 + 2x - 4), то ви повинні застосувати розподільний закон множення.
(2x + 3)(x^2 + 2x - 4) = 2x(x^2 + 2x - 4) + 3(x^2 + 2x - 4)
Тепер ви маєте дві частини: 2x(x^2 + 2x - 4) і 3(x^2 + 2x - 4). Ви повинні розкрити кожну частину окремо.
2x(x^2 + 2x - 4) = 2x^3 + 4x^2 - 8x 3(x^2 + 2x - 4) = 3x^2 + 6x - 12
Тепер ви маєте дві частини: 2x^3 + 4x^2 - 8x і 3x^2 + 6x - 12. Ви повинні додати ці дві частини разом.
2x^3 + 4x^2 - 8x + 3x^2 + 6x - 12 = 2x^3 + 7x^2 - 2x - 12
Заключення
Розподільний закон множення - це важливий принцип математичної алгебри, який дозволяє розкривати дужки у виразах. Для цього потрібно виконати кілька кроків: розмножити кожен термін у першій дужці на кожен термін у другій дужці, розкрити кожну частину окремо і додати всі частини разом.