Resuelve Para $n$: $\[ 5n + 34 = -2(1 - 7n) \\]Seleccione La Respuesta Correcta:A. 4 B. $-4$ C. $-\frac{36}{7}$ D. $\frac{32}{12}$

Resuelve para $n$: $5n + 34 = -2(1 - 7n)$

Introducción

En este artículo, exploraremos la solución de una ecuación lineal que involucra una variable $n$. La ecuación dada es $5n + 34 = -2(1 - 7n)$, y nuestro objetivo es encontrar el valor de $n$ que satisface esta ecuación. Para lograr esto, utilizaremos técnicas de algebra para simplificar y resolver la ecuación.

Paso 1: Simplificar la ecuación

La primera paso es simplificar la ecuación dada. Podemos comenzar expandiendo el lado derecho de la ecuación:

$$5n + 34 = -2(1 - 7n)$$

$$5n + 34 = -2 + 14n$$

Ahora, podemos combinar términos semejantes en ambos lados de la ecuación:

$$5n + 34 = 14n - 2$$

Paso 2: Isolar la variable $n$

Nuestro objetivo es aislar la variable $n$ en un lado de la ecuación. Podemos comenzar moviendo todos los términos que involucran $n$ al lado izquierdo de la ecuación:

$$5n - 14n = -2 - 34$$

$$-9n = -36$$

Ahora, podemos dividir ambos lados de la ecuación por $-9$ para resolver $n$:

$$n = \frac{-36}{-9}$$

Paso 3: Simplificar la expresión

La expresión $\frac{-36}{-9}$ se puede simplificar aún más. Podemos dividir ambos números por su máximo común divisor, que es $9$:

$$n = \frac{-36 \div 9}{-9 \div 9}$$

$$n = \frac{-4}{-1}$$

$$n = 4$$

Conclusión

En este artículo, resolvimos la ecuación $5n + 34 = -2(1 - 7n)$ para encontrar el valor de $n$. A través de la simplificación y la resolución de la ecuación, encontramos que $n = 4$. Esta es la respuesta correcta a la pregunta.

Respuesta final

La respuesta final es:

• A. 4

Preguntas frecuentes

• ¿Cómo se simplifica la ecuación dada? La ecuación se simplifica moviendo todos los términos que involucran $n$ al lado izquierdo de la ecuación y luego dividiendo ambos lados por $-9$.
• ¿Cómo se resuelve la ecuación? La ecuación se resuelve dividiendo ambos lados por $-9$ y luego simplificando la expresión.
• ¿Cuál es la respuesta correcta a la pregunta? La respuesta correcta a la pregunta es A. 4.
  Preguntas y respuestas sobre la ecuación $5n + 34 = -2(1 - 7n)$

Preguntas frecuentes

• ¿Cómo se simplifica la ecuación dada? La ecuación se simplifica moviendo todos los términos que involucran $n$ al lado izquierdo de la ecuación y luego dividiendo ambos lados por $-9$.
• ¿Cómo se resuelve la ecuación? La ecuación se resuelve dividiendo ambos lados por $-9$ y luego simplificando la expresión.
• ¿Cuál es la respuesta correcta a la pregunta? La respuesta correcta a la pregunta es A. 4.
• ¿Por qué se utiliza la técnica de aislamiento de la variable $n$? Se utiliza la técnica de aislamiento de la variable $n$ para resolver la ecuación y encontrar el valor de $n$.
• ¿Cómo se simplifica la expresión $\frac{-36}{-9}$? La expresión se simplifica dividiendo ambos números por su máximo común divisor, que es $9$.
• ¿Qué es el máximo común divisor de $-36$ y $-9$? El máximo común divisor de $-36$ y $-9$ es $9$.
• ¿Cómo se resuelve la ecuación para encontrar el valor de $n$? La ecuación se resuelve dividiendo ambos lados por $-9$ y luego simplificando la expresión.

Preguntas adicionales

• ¿Qué es una ecuación lineal? Una ecuación lineal es una ecuación que involucra una variable y se puede representar en forma de recta en un gráfico.
• ¿Cómo se resuelve una ecuación lineal? Una ecuación lineal se resuelve moviendo todos los términos que involucran la variable al lado izquierdo de la ecuación y luego dividiendo ambos lados por el coeficiente de la variable.
• ¿Qué es el coeficiente de una variable en una ecuación? El coeficiente de una variable en una ecuación es el número que se multiplica por la variable.
• ¿Cómo se simplifica una expresión algebraica? Una expresión algebraica se simplifica dividiendo ambos números por su máximo común divisor.

Respuestas a preguntas adicionales

• ¿Qué es una ecuación lineal? Una ecuación lineal es una ecuación que involucra una variable y se puede representar en forma de recta en un gráfico.
• ¿Cómo se resuelve una ecuación lineal? Una ecuación lineal se resuelve moviendo todos los términos que involucran la variable al lado izquierdo de la ecuación y luego dividiendo ambos lados por el coeficiente de la variable.
• ¿Qué es el coeficiente de una variable en una ecuación? El coeficiente de una variable en una ecuación es el número que se multiplica por la variable.
• ¿Cómo se simplifica una expresión algebraica? Una expresión algebraica se simplifica dividiendo ambos números por su máximo común divisor.

Conclusión

En este artículo, respondimos a preguntas frecuentes y adicionales sobre la ecuación $5n + 34 = -2(1 - 7n)$. Esperamos que esta información sea útil para aquellos que buscan entender mejor la resolución de ecuaciones lineales.