Resuelve La Siguiente Expresión: $\frac{2}{3} \div \frac{5}{6}+1 \frac{1}{4}$A) $\frac{5}{3}$ B) $ 8 5 \frac{8}{5} 5 8 [/tex] C) 2 D) $\frac{9}{5}$
1.1 Introducción
La expresión dada involucra operaciones de división y suma de fracciones y números enteros. Para resolverla, debemos seguir el orden de operaciones (PEMDAS) y utilizar las propiedades de las fracciones.
1.2 División de fracciones
La división de fracciones se puede realizar multiplicando la primera fracción por el recíproco de la segunda. En este caso, tenemos:
1.3 Multiplicación de fracciones
Para multiplicar fracciones, simplemente multiplicamos los numeradores y los denominadores:
1.4 Reducción de fracciones
La fracción resultante, , puede ser reducida dividiendo ambos el numerador y el denominador por su máximo común divisor (MCD), que es 3:
1.5 Suma de fracciones y números enteros
Ahora, debemos sumar la fracción resultante, , con el número entero . Primero, conviertamos el número entero a una fracción:
1.6 Suma de fracciones
Para sumar fracciones, debemos tener un denominador común. En este caso, podemos multiplicar la fracción por para obtener un denominador común de 20:
1.7 Suma de fracciones
Ahora, podemos sumar las fracciones:
1.8 Simplificación de la fracción
La fracción resultante, , no puede ser reducida más, por lo que es la solución final.
1.9 Conclusión
La expresión dada se puede resolver siguiendo el orden de operaciones y utilizando las propiedades de las fracciones. La solución final es .
1.10 Opciones de respuesta
Comparando la solución final con las opciones de respuesta, podemos ver que la respuesta correcta es:
La respuesta correcta es D) $\frac{9}{5}$.
1.11 Discusión
La expresión dada involucra operaciones de división y suma de fracciones y números enteros. La solución final requiere seguir el orden de operaciones y utilizar las propiedades de las fracciones. La respuesta correcta es D) $\frac{9}{5}$.
1.12 Referencias
2.1 ¿Qué es la expresión dada?
La expresión dada es $\frac{2}{3} \div \frac{5}{6}+1 \frac{1}{4}$
2.2 ¿Cómo se puede resolver la expresión dada?
La expresión dada se puede resolver siguiendo el orden de operaciones (PEMDAS) y utilizando las propiedades de las fracciones.
2.3 ¿Qué es la división de fracciones?
La división de fracciones se puede realizar multiplicando la primera fracción por el recíproco de la segunda.
2.4 ¿Cómo se puede multiplicar fracciones?
Para multiplicar fracciones, simplemente multiplicamos los numeradores y los denominadores.
2.5 ¿Cómo se puede reducir una fracción?
Una fracción se puede reducir dividiendo ambos el numerador y el denominador por su máximo común divisor (MCD).
2.6 ¿Cómo se puede sumar fracciones y números enteros?
Para sumar fracciones y números enteros, debemos tener un denominador común. En este caso, podemos multiplicar la fracción por para obtener un denominador común de 20.
2.7 ¿Cuál es la solución final de la expresión dada?
La solución final de la expresión dada es .
2.8 ¿Cuál es la respuesta correcta?
La respuesta correcta es D) $\frac{9}{5}$.
2.9 ¿Por qué la respuesta correcta es D) $\frac{9}{5}$?
La respuesta correcta es D) $\frac{9}{5}$ porque la fracción resultante, , se puede reducir a .
2.10 ¿Qué es el máximo común divisor (MCD)?
El máximo común divisor (MCD) es el mayor número que divide a dos o más números sin dejar resto.
2.11 ¿Cómo se puede encontrar el MCD de dos números?
El MCD de dos números se puede encontrar utilizando el algoritmo euclidiano.
2.12 ¿Qué es el algoritmo euclidiano?
El algoritmo euclidiano es un método para encontrar el MCD de dos números.
2.13 ¿Cómo se puede utilizar el algoritmo euclidiano para encontrar el MCD de dos números?
El algoritmo euclidiano se puede utilizar para encontrar el MCD de dos números dividiendo el mayor número por el menor número y tomando el resto.
2.14 ¿Qué es el recíproco de una fracción?
El recíproco de una fracción es la fracción que se obtiene al intercambiar el numerador y el denominador.
2.15 ¿Cómo se puede utilizar el recíproco de una fracción para resolver la expresión dada?
El recíproco de una fracción se puede utilizar para resolver la expresión dada multiplicando la primera fracción por el recíproco de la segunda.
2.16 ¿Qué es la suma de fracciones y números enteros?
La suma de fracciones y números enteros es la operación que se utiliza para combinar dos o más fracciones y números enteros.
2.17 ¿Cómo se puede sumar fracciones y números enteros?
Para sumar fracciones y números enteros, debemos tener un denominador común. En este caso, podemos multiplicar la fracción por para obtener un denominador común de 20.
2.18 ¿Qué es la solución final de la expresión dada?
La solución final de la expresión dada es .
2.19 ¿Cuál es la respuesta correcta?
La respuesta correcta es D) $\frac{9}{5}$.
2.20 ¿Por qué la respuesta correcta es D) $\frac{9}{5}$?
La respuesta correcta es D) $\frac{9}{5}$ porque la fracción resultante, , se puede reducir a .
2.21 ¿Qué es el máximo común divisor (MCD)?
El máximo común divisor (MCD) es el mayor número que divide a dos o más números sin dejar resto.
2.22 ¿Cómo se puede encontrar el MCD de dos números?
El MCD de dos números se puede encontrar utilizando el algoritmo euclidiano.
2.23 ¿Qué es el algoritmo euclidiano?
El algoritmo euclidiano es un método para encontrar el MCD de dos números.
2.24 ¿Cómo se puede utilizar el algoritmo euclidiano para encontrar el MCD de dos números?
El algoritmo euclidiano se puede utilizar para encontrar el MCD de dos números dividiendo el mayor número por el menor número y tomando el resto.
2.25 ¿Qué es el recíproco de una fracción?
El recíproco de una fracción es la fracción que se obtiene al intercambiar el numerador y el denominador.
2.26 ¿Cómo se puede utilizar el recíproco de una fracción para resolver la expresión dada?
El recíproco de una fracción se puede utilizar para resolver la expresión dada multiplicando la primera fracción por el recíproco de la segunda.
2.27 ¿Qué es la suma de fracciones y números enteros?
La suma de fracciones y números enteros es la operación que se utiliza para combinar dos o más fracciones y números enteros.
2.28 ¿Cómo se puede sumar fracciones y números enteros?
Para sumar fracciones y números enteros, debemos tener un denominador común. En este caso, podemos multiplicar la fracción por para obtener un denominador común de 20.
2.29 ¿Qué es la solución final de la expresión dada?
La solución final de la expresión dada es .
2.30 ¿Cuál es la respuesta correcta?
La respuesta correcta es D) $\frac{9}{5}$.
2.31 ¿Por qué la respuesta correcta es D) $\frac{9}{5}$?
La respuesta correcta es D) $\frac{9}{5}$ porque la fracción resultante, , se puede reducir a .
2.32 ¿Qué es el máximo común divisor (MCD)?
El máximo común divisor (MCD) es el mayor número que divide a dos o más números sin dejar resto.
2.33 ¿Cómo se puede encontrar el MCD de dos números?
El MCD de dos números se puede encontrar utilizando el algoritmo euclidiano.
2.34 ¿Qué es el algoritmo euclidiano?
El algoritmo euclidiano es un método para encontrar el MCD de dos números.
2.35 ¿Cómo se puede utilizar el algoritmo euclidiano para encontrar el MCD de dos números?
El algoritmo euclidiano se puede utilizar para encontrar el MCD de dos números dividiendo el mayor número por el menor número y tomando el resto.
2.36 ¿Qué es el recíproco de una fracción?
El recíproco de una fracción es la fracción que se obtiene al intercambiar el numerador y el denominador.
2.37 ¿Cómo se puede utilizar el recíproco de una fracción para resolver la expresión dada?
El recíproco de una fracción se puede utilizar para resolver la expresión dada multiplicando la primera fracción por el recíproco de la segunda.
2.38 ¿Qué es la suma de fracciones y números enteros?
La suma de fracciones y números enteros es la operación que se utiliza para combinar dos o más fracciones y números enteros.
2.39 ¿Cómo se puede sumar fracciones y números enteros?
Para sumar fracciones y números enteros, debemos tener un denominador común. En este caso, podemos multiplicar la fracción por para obtener un denominador común de 20.
2.40 ¿Qué es la solución final de la expresión dada?
La solución final de la expresión dada es .
2.41 ¿Cuál es la respuesta correcta?
La respuesta correcta es D) $\frac{9}{5}$.
2.42 ¿Por qué la respuesta correcta es D) $\frac{9}{5}$?
La respuesta correcta es D) $\frac{9}{5}$ porque la fracción resultante, , se puede reducir a .
2.43 ¿Qué es el máximo común divisor (MCD)?
El máximo com