Resolva A Regra De Três A Seguir: 50 Operários Trabalhando 7 Horas Por Dia, Durante 26 Dias, Fazem 400 Metros De Parede Com Grau De Dificuldade 3. Se Diminuirmos O Número De Operários Em 20%, Trabalhando 8 Horas Por Dia Durante 30 Dias, Quantos Metros

Mar 8, 2025 by ADMIN 252 views

**Resolvendo a Regra de Três: Um Desafio Matemático**

Introdução

A regra de três é uma ferramenta matemática fundamental para resolver problemas que envolvem proporções e razões. Neste artigo, vamos resolver um problema prático que envolve a construção de uma parede com grau de dificuldade 3. Vamos aprender a aplicar a regra de três para encontrar a resposta correta.

O Problema

50 operários trabalhando 7 horas por dia, durante 26 dias, fazem 400 metros de parede com grau de dificuldade 3. Se diminuirmos o número de operários em 20%, trabalhando 8 horas por dia durante 30 dias, quantos metros de parede podemos esperar construir?

Análise do Problema

Antes de começar a resolver o problema, vamos analisar as informações fornecidas:

50 operários trabalhando 7 horas por dia, durante 26 dias, fazem 400 metros de parede.
Se diminuirmos o número de operários em 20%, trabalhando 8 horas por dia durante 30 dias.

Passo 1: Calcular a Taxa de Produção

Primeiramente, vamos calcular a taxa de produção dos operários. Para isso, precisamos saber a quantidade de trabalho realizado por cada operário em um período de tempo.

50 operários trabalhando 7 horas por dia, durante 26 dias, fazem 400 metros de parede.
A quantidade de trabalho realizado por cada operário em um período de tempo pode ser calculada como: ${ \text{Taxa de produção} = \frac{\text{Quantidade de trabalho}}{\text{Número de operários} \times \text{Tempo de trabalho}} }$

Substituindo os valores, temos:

${ \text{Taxa de produção} = \frac{400 \text{ metros}}{50 \text{ operários} \times 7 \text{ horas/dia} \times 26 \text{ dias}} }$

${ \text{Taxa de produção} = \frac{400 \text{ metros}}{9100 \text{ horas-operário}} }$

${ \text{Taxa de produção} = 0,044 \text{ metros/hora-operário} }$

Passo 2: Calcular o Número de Operários Reduzido

Agora, vamos calcular o número de operários reduzido em 20%.

Se diminuirmos o número de operários em 20%, o novo número de operários será: ${ \text{Número de operários reduzido} = 50 \text{ operários} - (50 \text{ operários} \times 0,20) }$

${ \text{Número de operários reduzido} = 50 \text{ operários} - 10 \text{ operários} }$

${ \text{Número de operários reduzido} = 40 \text{ operários} }$

Passo 3: Calcular a Nova Taxa de Produção

Agora, vamos calcular a nova taxa de produção com o número de operários reduzido.

A nova taxa de produção pode ser calculada como: ${ \text{Nova taxa de produção} = \frac{\text{Quantidade de trabalho}}{\text{Número de operários reduzido} \times \text{Tempo de trabalho}} }$

Substituindo os valores, temos:

${ \text{Nova taxa de produção} = \frac{400 \text{ metros}}{40 \text{ operários} \times 8 \text{ horas/dia} \times 30 \text{ dias}} }$

${ \text{Nova taxa de produção} = \frac{400 \text{ metros}}{9600 \text{ horas-operário}} }$

${ \text{Nova taxa de produção} = 0,042 \text{ metros/hora-operário} }$

Passo 4: Calcular a Nova Quantidade de Trabalho

Agora, vamos calcular a nova quantidade de trabalho com a nova taxa de produção.

A nova quantidade de trabalho pode ser calculada como: ${ \text{Nova quantidade de trabalho} = \text{Nova taxa de produção} \times \text{Número de operários reduzido} \times \text{Tempo de trabalho} }$

Substituindo os valores, temos:

${ \text{Nova quantidade de trabalho} = 0,042 \text{ metros/hora-operário} \times 40 \text{ operários} \times 8 \text{ horas/dia} \times 30 \text{ dias} }$

${ \text{Nova quantidade de trabalho} = 2016 \text{ metros} }$

Conclusão

Portanto, se diminuirmos o número de operários em 20%, trabalhando 8 horas por dia durante 30 dias, podemos esperar construir 2016 metros de parede com grau de dificuldade 3.

Referências

[1] Regra de Três. Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Regra_de_três
[2] Matemática. Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Matemática

Palavras-chave

Regra de Três
Matemática
Construção de Parede
Dificuldade 3
Número de Operários
Tempo de Trabalho
Taxa de Produção
Nova Quantidade de Trabalho
Perguntas e Respostas sobre a Regra de Três =============================================

Pergunta 1: O que é a Regra de Três?

Resposta: A Regra de Três é uma ferramenta matemática fundamental para resolver problemas que envolvem proporções e razões. Ela é usada para encontrar a relação entre três quantidades conhecidas e uma quantidade desconhecida.

Pergunta 2: Como aplicar a Regra de Três?

Resposta: Para aplicar a Regra de Três, você precisa saber as três quantidades conhecidas e a quantidade desconhecida. Em seguida, você pode usar a fórmula:

${ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} }$

onde a, b, c e d são as quantidades conhecidas e desconhecida, respectivamente.

Pergunta 3: Qual é a importância da Regra de Três?

Resposta: A Regra de Três é importante porque é usada em muitas áreas da vida, como engenharia, física, química e economia. Ela é usada para resolver problemas que envolvem proporções e razões, o que é fundamental para entender muitos conceitos matemáticos.

Pergunta 4: Como resolver problemas com a Regra de Três?

Resposta: Para resolver problemas com a Regra de Três, você precisa seguir os seguintes passos:

Identifique as três quantidades conhecidas e a quantidade desconhecida.
Use a fórmula da Regra de Três para encontrar a relação entre as quantidades conhecidas e desconhecida.
Resolva a equação para encontrar a quantidade desconhecida.

Pergunta 5: Existe uma forma mais fácil de aplicar a Regra de Três?

Resposta: Sim, existem formas mais fáceis de aplicar a Regra de Três. Uma delas é usar a fórmula:

${ a = \frac{b \times c}{d} }$

${ d = \frac{b \times c}{a} }$

Essas fórmulas são mais fáceis de usar do que a fórmula original da Regra de Três.

Pergunta 6: Posso usar a Regra de Três para resolver problemas que envolvem frações?

Resposta: Sim, você pode usar a Regra de Três para resolver problemas que envolvem frações. Basta substituir as frações pelas suas partes correspondentes e usar a fórmula da Regra de Três.

Pergunta 7: Existe uma forma de aplicar a Regra de Três para resolver problemas que envolvem porcentagens?

Resposta: Sim, existem formas de aplicar a Regra de Três para resolver problemas que envolvem porcentagens. Basta converter as porcentagens para frações e usar a fórmula da Regra de Três.

Pergunta 8: Posso usar a Regra de Três para resolver problemas que envolvem números decimais?

Resposta: Sim, você pode usar a Regra de Três para resolver problemas que envolvem números decimais. Basta usar a fórmula da Regra de Três e realizar as operações de forma precisa.

Pergunta 9: Existe uma forma de aplicar a Regra de Três para resolver problemas que envolvem números negativos?

Resposta: Sim, existem formas de aplicar a Regra de Três para resolver problemas que envolvem números negativos. Basta usar a fórmula da Regra de Três e realizar as operações de forma precisa.

Pergunta 10: Posso usar a Regra de Três para resolver problemas que envolvem números complexos?

Resposta: Sim, você pode usar a Regra de Três para resolver problemas que envolvem números complexos. Basta usar a fórmula da Regra de Três e realizar as operações de forma precisa.

Conclusão

A Regra de Três é uma ferramenta matemática fundamental que é usada para resolver problemas que envolvem proporções e razões. Ela é importante porque é usada em muitas áreas da vida e é fundamental para entender muitos conceitos matemáticos. Além disso, existem formas mais fáceis de aplicar a Regra de Três, como usar fórmulas mais simples ou converter as quantidades para frações ou porcentagens.