Решите Уравнение |4-|х||=5
Введение
Уравнение |4-|х||=5 - это уравнение, которое включает в себя абсолютное значение. Абсолютное значение - это величина числа, не учитывающая знак. В этом случае мы имеем дело с абсолютным значением выражения 4-|х|.
Понимание абсолютного значения
Абсолютное значение - это функция, которая возвращает неотрицательное значение любого числа. Например, абсолютное значение -5 равно 5, а абсолютное значение 3 равно 3.
Решение уравнения
Чтобы решить уравнение |4-|х||=5, нам нужно найти все значения x, для которых абсолютное значение 4-|х| равно 5.
Случай 1: 4-|х| = 5
В этом случае мы можем переписать уравнение как:
4-|х| = 5
Вычитая 4 из обеих частей, получаем:
-|х| = 1
Умножая обе части на -1, получаем:
|х| = -1
Поскольку абсолютное значение не может быть отрицательным, это означает, что уравнение не имеет решений в этом случае.
Случай 2: 4-|х| = -5
В этом случае мы можем переписать уравнение как:
4-|х| = -5
Вычитая 4 из обеих частей, получаем:
-|х| = -9
Умножая обе части на -1, получаем:
|х| = 9
Теперь мы можем найти все значения x, для которых |х| = 9. Это означает, что x может быть равно 9 или -9.
Случай 3: -4-|х| = 5
В этом случае мы можем переписать уравнение как:
-4-|х| = 5
Вычитая 5 из обеих частей, получаем:
-4-|х| = -5
Вычитая 4 из обеих частей, получаем:
-|х| = -9
Умножая обе части на -1, получаем:
|х| = 9
Теперь мы можем найти все значения x, для которых |х| = 9. Это означает, что x может быть равно 9 или -9.
Случай 4: -4-|х| = -5
В этом случае мы можем переписать уравнение как:
-4-|х| = -5
Вычитая 4 из обеих частей, получаем:
-|х| = -9
Умножая обе части на -1, получаем:
|х| = 9
Теперь мы можем найти все значения x, для которых |х| = 9. Это означает, что x может быть равно 9 или -9.
Вывод
Уравнение |4-|х||=5 имеет четыре случая. В трёх из них мы получаем, что |х| = 9, что означает, что x может быть равно 9 или -9. В одном случае уравнение не имеет решений.
Заключение
Уравнение |4-|х||=5 - это сложное уравнение, которое включает в себя абсолютное значение. Чтобы решить это уравнение, нам нужно рассмотреть четыре случая и найти все значения x, для которых абсолютное значение 4-|х| равно 5.
Вопрос 1: Как решить уравнение |4-|х||=5?
Ответ: Чтобы решить уравнение |4-|х||=5, нам нужно рассмотреть четыре случая и найти все значения x, для которых абсолютное значение 4-|х| равно 5.
Вопрос 2: Что такое абсолютное значение?
Ответ: Абсолютное значение - это величина числа, не учитывающая знак. Например, абсолютное значение -5 равно 5, а абсолютное значение 3 равно 3.
Вопрос 3: Как найти абсолютное значение?
Ответ: Чтобы найти абсолютное значение, мы можем использовать функцию abs() или абсолютное значение, которое представляет собой величину числа, не учитывающую знак.
Вопрос 4: Как решить уравнение |4-|х||=5, если |х| = 9?
Ответ: Если |х| = 9, то x может быть равно 9 или -9. Это означает, что уравнение |4-|х||=5 имеет два решения: x = 9 и x = -9.
Вопрос 5: Как решить уравнение |4-|х||=5, если |х| ≠ 9?
Ответ: Если |х| ≠ 9, то уравнение |4-|х||=5 не имеет решений.
Вопрос 6: Как проверить, правильно ли решено уравнение |4-|х||=5?
Ответ: Чтобы проверить, правильно ли решено уравнение |4-|х||=5, мы можем подставить найденные значения x обратно в исходное уравнение и проверить, верно ли оно.
Вопрос 7: Как решить уравнение |4-|х||=5, если x является целым числом?
Ответ: Если x является целым числом, то мы можем найти все целые числа, для которых |4-|х||=5. Это означает, что мы можем найти все целые числа, для которых |х| = 9.
Вопрос 8: Как решить уравнение |4-|х||=5, если x является дробью?
Ответ: Если x является дробью, то мы можем найти все дроби, для которых |4-|х||=5. Это означает, что мы можем найти все дроби, для которых |х| = 9.
Вопрос 9: Как решить уравнение |4-|х||=5, если x является отрицательным числом?
Ответ: Если x является отрицательным числом, то мы можем найти все отрицательные числа, для которых |4-|х||=5. Это означает, что мы можем найти все отрицательные числа, для которых |х| = 9.
Вопрос 10: Как решить уравнение |4-|х||=5, если x является положительным числом?
Ответ: Если x является положительным числом, то мы можем найти все положительные числа, для которых |4-|х||=5. Это означает, что мы можем найти все положительные числа, для которых |х| = 9.
Вопрос 11: Как решить уравнение |4-|х||=5, если x является комплексным числом?
Ответ: Если x является комплексным числом, то мы можем найти все комплексные числа, для которых |4-|х||=5. Это означает, что мы можем найти все комплексные числа, для которых |х| = 9.
Вопрос 12: Как решить уравнение |4-|х||=5, если x является математическим выражением?
Ответ: Если x является математическим выражением, то мы можем найти все математические выражения, для которых |4-|х||=5. Это означает, что мы можем найти все математические выражения, для которых |х| = 9.
Вопрос 13: Как решить уравнение |4-|х||=5, если x является функцией?
Ответ: Если x является функцией, то мы можем найти все функции, для которых |4-|х||=5. Это означает, что мы можем найти все функции, для которых |х| = 9.
Вопрос 14: Как решить уравнение |4-|х||=5, если x является математическим объектом?
Ответ: Если x является математическим объектом, то мы можем найти все математические объекты, для которых |4-|х||=5. Это означает, что мы можем найти все математические объекты, для которых |х| = 9.
Вопрос 15: Как решить уравнение |4-|х||=5, если x является математическим понятием?
Ответ: Если x является математическим понятием, то мы можем найти все математические понятия, для которых |4-|х||=5. Это означает, что мы можем найти все математические понятия, для которых |х| = 9.