Represente En La Recta Numérica Los Siguientes Números Racionales.1) A. $\frac{7}{9}=$ B. $\frac{34}{15}=$ C. $-\frac{9}{7}=$ D. $-\frac{17}{5}=$ 2) A. $\frac{7}{3}=$ B. $\frac{9}{4}=$ C.

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La recta numérica es una herramienta fundamental en la matemática para representar números en un espacio visual. En este artículo, exploraremos cómo representar números racionales en la recta numérica. Los números racionales son fracciones que se pueden expresar en la forma a/b, donde a y b son números enteros y b no es cero.

Representación de Números Racionales Positivos

Un número racional positivo es un número que se encuentra en el primer cuadrante de la recta numérica. Para representar un número racional positivo, podemos utilizar la siguiente fórmula:

  • Si el numerador (a) es mayor que el denominador (b), el número racional se encuentra entre 1 y 2 en la recta numérica.
  • Si el numerador (a) es igual al denominador (b), el número racional es igual a 1 en la recta numérica.
  • Si el numerador (a) es menor que el denominador (b), el número racional se encuentra entre 0 y 1 en la recta numérica.

Ejemplos de Representación de Números Racionales Positivos

1) Representación de 79\frac{7}{9}

Para representar 79\frac{7}{9} en la recta numérica, podemos utilizar la fórmula anterior. El numerador (7) es mayor que el denominador (9), por lo que el número racional se encuentra entre 1 y 2 en la recta numérica. La representación de 79\frac{7}{9} en la recta numérica es:

79=0.78\frac{7}{9} = \boxed{0.78}

2) Representación de 3415\frac{34}{15}

Para representar 3415\frac{34}{15} en la recta numérica, podemos utilizar la fórmula anterior. El numerador (34) es mayor que el denominador (15), por lo que el número racional se encuentra entre 1 y 2 en la recta numérica. La representación de 3415\frac{34}{15} en la recta numérica es:

3415=2.27\frac{34}{15} = \boxed{2.27}

3) Representación de 94\frac{9}{4}

Para representar 94\frac{9}{4} en la recta numérica, podemos utilizar la fórmula anterior. El numerador (9) es mayor que el denominador (4), por lo que el número racional se encuentra entre 1 y 2 en la recta numérica. La representación de 94\frac{9}{4} en la recta numérica es:

94=2.25\frac{9}{4} = \boxed{2.25}

Representación de Números Racionales Negativos

Un número racional negativo es un número que se encuentra en el tercer cuadrante de la recta numérica. Para representar un número racional negativo, podemos utilizar la siguiente fórmula:

  • Si el numerador (a) es mayor que el denominador (b), el número racional se encuentra entre -1 y 0 en la recta numérica.
  • Si el numerador (a) es igual al denominador (b), el número racional es igual a -1 en la recta numérica.
  • Si el numerador (a) es menor que el denominador (b), el número racional se encuentra entre 0 y -1 en la recta numérica.

Ejemplos de Representación de Números Racionales Negativos

1) Representación de −97-\frac{9}{7}

Para representar −97-\frac{9}{7} en la recta numérica, podemos utilizar la fórmula anterior. El numerador (-9) es menor que el denominador (7), por lo que el número racional se encuentra entre 0 y -1 en la recta numérica. La representación de −97-\frac{9}{7} en la recta numérica es:

−97=−1.29-\frac{9}{7} = \boxed{-1.29}

2) Representación de −175-\frac{17}{5}

Para representar −175-\frac{17}{5} en la recta numérica, podemos utilizar la fórmula anterior. El numerador (-17) es menor que el denominador (5), por lo que el número racional se encuentra entre 0 y -1 en la recta numérica. La representación de −175-\frac{17}{5} en la recta numérica es:

−175=−3.4-\frac{17}{5} = \boxed{-3.4}

Representación de Números Racionales Cero

Un número racional cero es un número que se encuentra en el punto de origen de la recta numérica. La representación de un número racional cero en la recta numérica es:

0b=0\frac{0}{b} = \boxed{0}

Conclusión

En el artículo anterior, exploramos cómo representar números racionales en la recta numérica. A continuación, presentamos algunas preguntas y respuestas comunes sobre este tema.

Preguntas y Respuestas

Q: ¿Qué es la recta numérica?

A: La recta numérica es una herramienta visual que se utiliza para representar números en un espacio. Se compone de un eje x y un eje y, y se utiliza para visualizar y comprender los números.

Q: ¿Cómo se representan los números racionales positivos en la recta numérica?

A: Los números racionales positivos se encuentran en el primer cuadrante de la recta numérica. Si el numerador (a) es mayor que el denominador (b), el número racional se encuentra entre 1 y 2 en la recta numérica. Si el numerador (a) es igual al denominador (b), el número racional es igual a 1 en la recta numérica. Si el numerador (a) es menor que el denominador (b), el número racional se encuentra entre 0 y 1 en la recta numérica.

Q: ¿Cómo se representan los números racionales negativos en la recta numérica?

A: Los números racionales negativos se encuentran en el tercer cuadrante de la recta numérica. Si el numerador (a) es mayor que el denominador (b), el número racional se encuentra entre -1 y 0 en la recta numérica. Si el numerador (a) es igual al denominador (b), el número racional es igual a -1 en la recta numérica. Si el numerador (a) es menor que el denominador (b), el número racional se encuentra entre 0 y -1 en la recta numérica.

Q: ¿Cómo se representan los números racionales cero en la recta numérica?

A: Los números racionales cero se encuentran en el punto de origen de la recta numérica. La representación de un número racional cero en la recta numérica es:

0b=0\frac{0}{b} = \boxed{0}

Q: ¿Por qué es importante la representación de números racionales en la recta numérica?

A: La representación de números racionales en la recta numérica es importante porque nos permite visualizar y comprender los números de manera más efectiva. También nos ayuda a identificar patrones y relaciones entre los números.

Q: ¿Cómo puedo practicar la representación de números racionales en la recta numérica?

A: Puedes practicar la representación de números racionales en la recta numérica mediante ejercicios y problemas. Puedes encontrar ejercicios en libros de matemáticas o en línea. También puedes utilizar herramientas visuales como gráficos y diagramas para ayudarte a visualizar los números.

Conclusión

En este artículo, hemos presentado algunas preguntas y respuestas comunes sobre la representación de números racionales en la recta numérica. Esperamos que esta información sea útil para ti. Recuerda que la práctica y la visualización son clave para entender y comprender los números racionales.