Reescribir Lo Siguiente Sin Un Exponente. ( 7 9 ) − 1 \left(\frac{7}{9}\right)^{-1} ( 9 7 ​ ) − 1

Introducción

La expresión $\left(\frac{7}{9}\right)^{-1}$ puede parecer complicada al principio, pero en realidad es muy sencillo de reescribir sin un exponente. En este artículo, exploraremos cómo hacerlo y entenderemos mejor la notación matemática.

La regla de los exponentes negativos

La regla de los exponentes negativos establece que para cualquier número real $x$ y cualquier número entero $n$, tenemos que $x^{-n} = \frac{1}{x^n}$. Esto significa que cuando vemos un exponente negativo, podemos reescribir la expresión como una fracción con el recíproco del número original en el lugar del denominador.

Aplicando la regla de los exponentes negativos

Aplicando la regla de los exponentes negativos a la expresión $\left(\frac{7}{9}\right)^{-1}$, obtenemos:

$$\left(\frac{7}{9}\right)^{-1} = \frac{1}{\left(\frac{7}{9}\right)^1}$$

Simplificando la expresión

Ahora, podemos simplificar la expresión dividiendo el numerador y el denominador por el número que está en el lugar del denominador. En este caso, tenemos:

$$\frac{1}{\left(\frac{7}{9}\right)^1} = \frac{1}{\frac{7}{9}} = \frac{9}{7}$$

Conclusión

En resumen, la expresión $\left(\frac{7}{9}\right)^{-1}$ se puede reescribir sin un exponente como $\frac{9}{7}$. Esto se logra aplicando la regla de los exponentes negativos y simplificando la expresión.

Ejemplos adicionales

A continuación, se presentan algunos ejemplos adicionales de cómo reescribir expresiones con exponentes negativos sin un exponente:

• $\left(\frac{3}{4}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(\frac{3}{4}\right)^2} = \frac{1}{\frac{9}{16}} = \frac{16}{9}$
• $\left(\frac{2}{5}\right)^{-3} = \frac{1}{\left(\frac{2}{5}\right)^3} = \frac{1}{\frac{8}{125}} = \frac{125}{8}$

Aplicaciones en la vida real

La comprensión de la regla de los exponentes negativos y la capacidad de reescribir expresiones con exponentes negativos sin un exponente tienen aplicaciones en diversas áreas de la vida real, como:

• Ciencias: en la física y la química, los exponentes negativos se utilizan para describir la disminución de una cantidad en función del tiempo o la distancia.
• Finanzas: en la contabilidad y la finanza, los exponentes negativos se utilizan para describir la disminución de un valor en función del tiempo o la inflación.
• Ingeniería: en la ingeniería, los exponentes negativos se utilizan para describir la disminución de una cantidad en función del tiempo o la distancia.

Conclusión final

En conclusión, la expresión $\left(\frac{7}{9}\right)^{-1}$ se puede reescribir sin un exponente como $\frac{9}{7}$. Esto se logra aplicando la regla de los exponentes negativos y simplificando la expresión. La comprensión de la regla de los exponentes negativos y la capacidad de reescribir expresiones con exponentes negativos sin un exponente tienen aplicaciones en diversas áreas de la vida real.

¿Qué es un exponente negativo?

Un exponente negativo es un número que se eleva a una potencia negativa. Por ejemplo, $\left(\frac{7}{9}\right)^{-1}$ es un exponente negativo.

¿Cómo se reescribe un exponente negativo sin un exponente?

Un exponente negativo se puede reescribir sin un exponente aplicando la regla de los exponentes negativos, que establece que $x^{-n} = \frac{1}{x^n}$.

¿Qué es la regla de los exponentes negativos?

La regla de los exponentes negativos establece que para cualquier número real $x$ y cualquier número entero $n$, tenemos que $x^{-n} = \frac{1}{x^n}$. Esto significa que cuando vemos un exponente negativo, podemos reescribir la expresión como una fracción con el recíproco del número original en el lugar del denominador.

¿Cómo se simplifica una expresión con un exponente negativo?

Una expresión con un exponente negativo se puede simplificar dividiendo el numerador y el denominador por el número que está en el lugar del denominador. Por ejemplo, $\frac{1}{\left(\frac{7}{9}\right)^1} = \frac{1}{\frac{7}{9}} = \frac{9}{7}$.

¿Cuáles son las aplicaciones de los exponentes negativos en la vida real?

Los exponentes negativos tienen aplicaciones en diversas áreas de la vida real, como:

• Ciencias: en la física y la química, los exponentes negativos se utilizan para describir la disminución de una cantidad en función del tiempo o la distancia.
• Finanzas: en la contabilidad y la finanza, los exponentes negativos se utilizan para describir la disminución de un valor en función del tiempo o la inflación.
• Ingeniería: en la ingeniería, los exponentes negativos se utilizan para describir la disminución de una cantidad en función del tiempo o la distancia.

¿Cómo se puede reescribir $\left(\frac{3}{4}\right)^{-2}$ sin un exponente?

$\left(\frac{3}{4}\right)^{-2}$ se puede reescribir sin un exponente aplicando la regla de los exponentes negativos:

$$\left(\frac{3}{4}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(\frac{3}{4}\right)^2} = \frac{1}{\frac{9}{16}} = \frac{16}{9}$$

¿Cómo se puede reescribir $\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}$ sin un exponente?

$\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}$ se puede reescribir sin un exponente aplicando la regla de los exponentes negativos:

$$\left(\frac{2}{5}\right)^{-3} = \frac{1}{\left(\frac{2}{5}\right)^3} = \frac{1}{\frac{8}{125}} = \frac{125}{8}$$

¿Qué es el recíproco de un número?

El recíproco de un número es el número que se obtiene al invertir el número original. Por ejemplo, el recíproco de $\frac{7}{9}$ es $\frac{9}{7}$.

¿Cómo se puede reescribir un exponente negativo en términos de recíprocos?

Un exponente negativo se puede reescribir en términos de recíprocos aplicando la regla de los exponentes negativos:

x^{-n} = \frac{1}{x^n} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac{1}{\frac{x^n}{1}} = \frac