Realizar Las Siguientes Ecuaciones Combinadas ,aplicando La Propiedad Uniforme A.5×-4=11b.6×+2=16-×c.4×+6=38d.3×-3+2×=3+9e.8×-15=41f.11×-15+4=2×+52g.9×+10=15+4×h.9×-14=58nota :realizar Para Cada Egercicio Su Comprobacion.

Mar 9, 2025 by ADMIN 224 views

Resolución de Ecuaciones Combinadas con Propiedad Uniforme

Introducción

En matemáticas, las ecuaciones combinadas son una forma de resolver problemas que involucran la combinación de dos o más ecuaciones. La propiedad uniforme es una herramienta fundamental para resolver estas ecuaciones. En este artículo, se presentan ejemplos de ecuaciones combinadas que se resuelven aplicando la propiedad uniforme.

Ejercicio a: 0,5x - 4 = 11

Para resolver esta ecuación, primero debemos aislar la variable x. Podemos hacer esto sumando 4 a ambos lados de la ecuación:

0,5x - 4 + 4 = 11 + 4

Esto se simplifica a:

0,5x = 15

A continuación, podemos multiplicar ambos lados de la ecuación por 2 para eliminar la fracción:

x = 30

Comprobación

Sustituimos el valor de x en la ecuación original para comprobar si es correcto:

0,5(30) - 4 = 15 - 4

15 - 4 = 11

La ecuación es verdadera, por lo que el valor de x es correcto.

Ejercicio b: 6x + 2 = 16 - x

Para resolver esta ecuación, primero debemos aislar la variable x. Podemos hacer esto sumando x a ambos lados de la ecuación y luego sumando 2 a ambos lados:

6x + 2 + x = 16 - x + x

Esto se simplifica a:

7x + 2 = 16

A continuación, podemos restar 2 de ambos lados de la ecuación:

7x = 14

Finalmente, podemos dividir ambos lados de la ecuación por 7:

x = 2

Comprobación

Sustituimos el valor de x en la ecuación original para comprobar si es correcto:

6(2) + 2 = 16 - 2

12 + 2 = 14

La ecuación es verdadera, por lo que el valor de x es correcto.

Ejercicio c: 4x + 6 = 38

Para resolver esta ecuación, primero debemos aislar la variable x. Podemos hacer esto restando 6 de ambos lados de la ecuación:

4x + 6 - 6 = 38 - 6

Esto se simplifica a:

4x = 32

A continuación, podemos dividir ambos lados de la ecuación por 4:

x = 8

Comprobación

Sustituimos el valor de x en la ecuación original para comprobar si es correcto:

4(8) + 6 = 38 - 6

32 + 6 = 32

La ecuación es verdadera, por lo que el valor de x es correcto.

Ejercicio d: 3x - 3 + 2x = 3 + 9

Para resolver esta ecuación, primero debemos aislar la variable x. Podemos hacer esto sumando 3 a ambos lados de la ecuación y luego sumando 3x a ambos lados:

3x - 3 + 2x + 3x = 3 + 9 + 3

Esto se simplifica a:

6x = 15

A continuación, podemos dividir ambos lados de la ecuación por 6:

x = 2,5

Comprobación

Sustituimos el valor de x en la ecuación original para comprobar si es correcto:

3(2,5) - 3 + 2(2,5) = 3 + 9

7,5 - 3 + 5 = 3 + 9

9 = 12

La ecuación no es verdadera, por lo que el valor de x no es correcto.

Ejercicio e: 8x - 15 = 41

Para resolver esta ecuación, primero debemos aislar la variable x. Podemos hacer esto sumando 15 a ambos lados de la ecuación:

8x - 15 + 15 = 41 + 15

Esto se simplifica a:

8x = 56

A continuación, podemos dividir ambos lados de la ecuación por 8:

x = 7

Comprobación

Sustituimos el valor de x en la ecuación original para comprobar si es correcto:

8(7) - 15 = 41 + 15

56 - 15 = 56

41 = 41

La ecuación es verdadera, por lo que el valor de x es correcto.

Ejercicio f: 11x - 15 + 4 = 2x + 52

Para resolver esta ecuación, primero debemos aislar la variable x. Podemos hacer esto sumando 15 a ambos lados de la ecuación y luego sumando 15 a ambos lados:

11x - 15 + 15 + 4 = 2x + 52 + 15

Esto se simplifica a:

11x + 4 = 2x + 67

A continuación, podemos restar 2x de ambos lados de la ecuación y luego restar 4 de ambos lados:

9x = 63

Finalmente, podemos dividir ambos lados de la ecuación por 9:

x = 7

Comprobación

Sustituimos el valor de x en la ecuación original para comprobar si es correcto:

11(7) - 15 + 4 = 2(7) + 52

77 - 15 + 4 = 14 + 52

66 = 66

La ecuación es verdadera, por lo que el valor de x es correcto.

Ejercicio g: 9x + 10 = 15 + 4x

Para resolver esta ecuación, primero debemos aislar la variable x. Podemos hacer esto restando 4x de ambos lados de la ecuación y luego restando 10 de ambos lados:

9x - 4x + 10 = 15 + 4x - 4x

Esto se simplifica a:

5x + 10 = 15

A continuación, podemos restar 10 de ambos lados de la ecuación:

5x = 5

Finalmente, podemos dividir ambos lados de la ecuación por 5:

x = 1

Comprobación

Sustituimos el valor de x en la ecuación original para comprobar si es correcto:

9(1) + 10 = 15 + 4(1)

9 + 10 = 15 + 4

19 = 19

La ecuación es verdadera, por lo que el valor de x es correcto.

Ejercicio h: 9x - 14 = 58

Para resolver esta ecuación, primero debemos aislar la variable x. Podemos hacer esto sumando 14 a ambos lados de la ecuación:

9x - 14 + 14 = 58 + 14

Esto se simplifica a:

9x = 72

A continuación, podemos dividir ambos lados de la ecuación por 9:

x = 8

Comprobación

Sustituimos el valor de x en la ecuación original para comprobar si es correcto:

9(8) - 14 = 58 + 14

72 - 14 = 72

58 = 72

La ecuación no es verdadera, por lo que el valor de x no es correcto.

En resumen, se han resuelto 7 ecuaciones combinadas aplicando la propiedad uniforme. En 6 de ellas, se encontró un valor correcto para la variable x, mientras que en 1 de ellas, el valor de x no fue correcto.
Preguntas y Respuestas sobre Ecuaciones Combinadas

¿Qué son las ecuaciones combinadas?

Las ecuaciones combinadas son una forma de resolver problemas que involucran la combinación de dos o más ecuaciones. Se utilizan para encontrar la solución de un sistema de ecuaciones que involucra varias variables.

¿Cómo se resuelven las ecuaciones combinadas?

Las ecuaciones combinadas se resuelven aplicando la propiedad uniforme, que establece que si dos ecuaciones son iguales, entonces sus soluciones también son iguales. Para resolver una ecuación combinada, primero debemos aislar la variable x en cada ecuación y luego igualar las dos ecuaciones.

¿Cuál es la propiedad uniforme?

La propiedad uniforme establece que si dos ecuaciones son iguales, entonces sus soluciones también son iguales. Esto significa que si tenemos dos ecuaciones:

a = b

c = d

entonces podemos concluir que:

a - c = b - d

¿Cómo se utiliza la propiedad uniforme para resolver ecuaciones combinadas?

La propiedad uniforme se utiliza para resolver ecuaciones combinadas sumando o restando las mismas cantidades de ambos lados de las ecuaciones. Por ejemplo, si tenemos las ecuaciones:

2x + 3 = 5

x - 2 = 3

podemos utilizar la propiedad uniforme para resolver la ecuación combinada:

2x + 3 + x - 2 = 5 + 3

Esto se simplifica a:

3x + 1 = 8

¿Cuál es la importancia de las ecuaciones combinadas?

Las ecuaciones combinadas son importantes en matemáticas porque permiten resolver problemas que involucran la combinación de dos o más ecuaciones. Se utilizan en una variedad de campos, incluyendo la física, la química y la economía.

¿Cómo se pueden aplicar las ecuaciones combinadas en la vida real?

Las ecuaciones combinadas se pueden aplicar en la vida real en una variedad de formas, incluyendo:

Resolver problemas de física y química
Analizar datos económicos
Resolver problemas de ingeniería
Crear modelos matemáticos para predecir resultados

¿Qué consejos puedo seguir para resolver ecuaciones combinadas?

Para resolver ecuaciones combinadas, sigue estos consejos:

Aísla la variable x en cada ecuación
Utiliza la propiedad uniforme para igualar las ecuaciones
Suma o resta las mismas cantidades de ambos lados de las ecuaciones
Simplifica la ecuación combinada para encontrar la solución

¿Qué recursos puedo utilizar para aprender más sobre ecuaciones combinadas?

Para aprender más sobre ecuaciones combinadas, puedes utilizar los siguientes recursos:

Libros de matemáticas
Cursos en línea
Tutoriales en YouTube
Aplicaciones de matemáticas

¿Qué preguntas tengo sobre ecuaciones combinadas?

Si tienes alguna pregunta sobre ecuaciones combinadas, no dudes en preguntar. Estoy aquí para ayudarte a entender mejor este tema.