Realiza La Gráfica De La Siguiente Función, Clasifica E Identifica Todos Sus Elementos: Y = -2(x - 2)² + 3

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Realiza la gráfica de la función y = -2(x - 2)² + 3, clasifica e identifica todos sus elementos

La gráfica de una función es una representación visual de la relación entre la variable independiente (x) y la variable dependiente (y). En este artículo, se presentará la gráfica de la función y = -2(x - 2)² + 3, y se clasificará e identificarán todos sus elementos.

La función dada es una función cuadrática, que se puede representar en la forma:

y = a(x - h)² + k

donde a, h y k son constantes. En este caso, a = -2, h = 2 y k = 3.

La gráfica de la función y = -2(x - 2)² + 3 es una parábola que se abre hacia abajo, ya que el coeficiente a es negativo. La parábola tiene un vértice en el punto (2, 3), que se puede encontrar sustituyendo x = 2 en la función.

La gráfica de la función y = -2(x - 2)² + 3 tiene los siguientes elementos:

  • Vértice: El vértice de la parábola es el punto (2, 3), que se encuentra en el eje y.
  • Eje de simetría: El eje de simetría de la parábola es el eje y, ya que la parábola se abre hacia abajo.
  • Intersección con el eje x: La parábola se interseca con el eje x en el punto (1, 0) y (3, 0).
  • Intersección con el eje y: La parábola se interseca con el eje y en el punto (2, 3).
  • Punto de inflexión: El punto de inflexión de la parábola es el vértice, que se encuentra en el punto (2, 3).

La función y = -2(x - 2)² + 3 se puede clasificar como una función cuadrática que se abre hacia abajo.

La función y = -2(x - 2)² + 3 se puede identificar como una parábola que se abre hacia abajo con un vértice en el punto (2, 3).

En conclusión, la gráfica de la función y = -2(x - 2)² + 3 es una parábola que se abre hacia abajo con un vértice en el punto (2, 3). La función se puede clasificar como una función cuadrática que se abre hacia abajo y se puede identificar como una parábola que se abre hacia abajo con un vértice en el punto (2, 3).

  • [1] "Funciones cuadráticas". Wikipedia, la enciclopedia libre.
  • [2] "Gráfica de funciones cuadráticas". Khan Academy.
  • Función cuadrática
  • Gráfica de funciones cuadráticas
  • Vértice
  • Eje de simetría
  • Intersección con el eje x
  • Intersección con el eje y
  • Punto de inflexión
  • Parábola que se abre hacia abajo
    Preguntas y respuestas sobre la gráfica de la función y = -2(x - 2)² + 3 ===========================================================

A continuación, se presentan algunas preguntas frecuentes sobre la gráfica de la función y = -2(x - 2)² + 3.

Q: ¿Cuál es el vértice de la parábola?

A: El vértice de la parábola es el punto (2, 3).

Q: ¿Cuál es el eje de simetría de la parábola?

A: El eje de simetría de la parábola es el eje y.

Q: ¿Cuál es la intersección de la parábola con el eje x?

A: La parábola se interseca con el eje x en los puntos (1, 0) y (3, 0).

Q: ¿Cuál es la intersección de la parábola con el eje y?

A: La parábola se interseca con el eje y en el punto (2, 3).

Q: ¿Cuál es el punto de inflexión de la parábola?

A: El punto de inflexión de la parábola es el vértice, que se encuentra en el punto (2, 3).

Q: ¿Cuál es la clasificación de la función?

A: La función y = -2(x - 2)² + 3 se puede clasificar como una función cuadrática que se abre hacia abajo.

Q: ¿Cuál es la identificación de la función?

A: La función y = -2(x - 2)² + 3 se puede identificar como una parábola que se abre hacia abajo con un vértice en el punto (2, 3).

A continuación, se presentan algunas preguntas adicionales sobre la gráfica de la función y = -2(x - 2)² + 3.

Q: ¿Por qué la parábola se abre hacia abajo?

A: La parábola se abre hacia abajo porque el coeficiente a es negativo.

Q: ¿Cuál es la importancia del vértice en la parábola?

A: El vértice es el punto más bajo o más alto de la parábola, y es importante porque determina la forma de la parábola.

Q: ¿Cuál es la importancia del eje de simetría en la parábola?

A: El eje de simetría es el eje que divide la parábola en dos partes simétricas, y es importante porque determina la forma de la parábola.

Q: ¿Cuál es la importancia de la intersección con el eje x en la parábola?

A: La intersección con el eje x es importante porque determina los puntos en los que la parábola se cruza con el eje x.

Q: ¿Cuál es la importancia de la intersección con el eje y en la parábola?

A: La intersección con el eje y es importante porque determina los puntos en los que la parábola se cruza con el eje y.

Q: ¿Cuál es la importancia del punto de inflexión en la parábola?

A: El punto de inflexión es importante porque determina la forma de la parábola y su comportamiento en diferentes regiones.

En conclusión, la gráfica de la función y = -2(x - 2)² + 3 es una parábola que se abre hacia abajo con un vértice en el punto (2, 3). La función se puede clasificar como una función cuadrática que se abre hacia abajo y se puede identificar como una parábola que se abre hacia abajo con un vértice en el punto (2, 3).

  • [1] "Funciones cuadráticas". Wikipedia, la enciclopedia libre.
  • [2] "Gráfica de funciones cuadráticas". Khan Academy.
  • Función cuadrática
  • Gráfica de funciones cuadráticas
  • Vértice
  • Eje de simetría
  • Intersección con el eje x
  • Intersección con el eje y
  • Punto de inflexión
  • Parábola que se abre hacia abajo