¿Qué Ecuación Es Equivalente A $4s = T + 2$?A. S = T − 2 S = T - 2 S = T − 2 B. S = 4 T + 2 S = \frac{4}{t+2} S = T + 2 4 ​ C. S = T + 2 4 S = \frac{t+2}{4} S = 4 T + 2 ​ D. S = T + 6 S = T + 6 S = T + 6

$$

Introducción

En matemáticas, las ecuaciones lineales son una herramienta fundamental para resolver problemas y modelar situaciones del mundo real. Una ecuación lineal es una ecuación en la que las variables se elevan a la potencia de 1. En este artículo, nos enfocaremos en encontrar la ecuación equivalente a la ecuación $4s = t + 2$. Para ello, debemos entender las propiedades de las ecuaciones lineales y cómo podemos manipularlas para obtener la forma deseada.

Ecuaciones Lineales Básicas

Una ecuación lineal básica tiene la forma $ax = b$, donde $a$ y $b$ son constantes y $x$ es la variable. Por ejemplo, la ecuación $2x = 5$ es una ecuación lineal básica. Para resolver esta ecuación, podemos dividir ambos lados por 2, lo que nos da $x = \frac{5}{2}$.

Ecuaciones Lineales con Variables en Ambos Lados

Una ecuación lineal con variables en ambos lados tiene la forma $ax + by = c$, donde $a$, $b$ y $c$ son constantes y $x$ y $y$ son variables. Por ejemplo, la ecuación $2x + 3y = 5$ es una ecuación lineal con variables en ambos lados. Para resolver esta ecuación, podemos usar técnicas de sustitución o eliminación para aislar una variable.

Ecuación Dada: $4s = t + 2$

La ecuación dada es $4s = t + 2$. Para encontrar la ecuación equivalente, debemos manipular esta ecuación para obtener la forma deseada. En este caso, queremos obtener la ecuación en la forma $s = \ldots$.

Manipulación de la Ecuación

Para manipular la ecuación, podemos dividir ambos lados por 4, lo que nos da:

$$s = \frac{t + 2}{4}$$

Esta es la ecuación equivalente a la ecuación dada.

Comparación con las Opciones

Ahora, podemos comparar nuestra ecuación equivalente con las opciones dadas:

A. $s = t - 2$ B. $s = \frac{4}{t+2}$ C. $s = \frac{t+2}{4}$ D. $s = t + 6$

Nuestra ecuación equivalente coincide con la opción C.

Conclusión

En este artículo, hemos encontrado la ecuación equivalente a la ecuación $4s = t + 2$. Para ello, hemos manipulado la ecuación para obtener la forma deseada. La ecuación equivalente es $s = \frac{t + 2}{4}$. Esta ecuación es equivalente a la ecuación dada y puede ser utilizada para resolver problemas y modelar situaciones del mundo real.

Referencias

• [1] "Ecuaciones Lineales". Wikipedia, la enciclopedia libre.
• [2] "Algebra Lineal". McGraw-Hill.

Palabras Clave

• Ecuaciones lineales
• Manipulación de ecuaciones
• Ecuación equivalente
• Algebra lineal

Categoría de Discusión

• Matemáticas
  

Introducción

En el artículo anterior, exploramos la ecuación $4s = t + 2$ y encontramos la ecuación equivalente. En este artículo, respondemos a algunas preguntas comunes sobre ecuaciones lineales y proporcionamos ejemplos para ilustrar los conceptos.

Preguntas y Respuestas

Pregunta 1: ¿Qué es una ecuación lineal?

Respuesta: Una ecuación lineal es una ecuación en la que las variables se elevan a la potencia de 1. Por ejemplo, la ecuación $2x = 5$ es una ecuación lineal.

Pregunta 2: ¿Cómo se resuelve una ecuación lineal?

Respuesta: Para resolver una ecuación lineal, podemos usar técnicas de sustitución o eliminación para aislar una variable. Por ejemplo, para resolver la ecuación $2x + 3y = 5$, podemos usar sustitución para aislar la variable $y$.

Pregunta 3: ¿Qué es una ecuación equivalente?

Respuesta: Una ecuación equivalente es una ecuación que tiene la misma solución que otra ecuación. Por ejemplo, la ecuación $s = \frac{t + 2}{4}$ es equivalente a la ecuación $4s = t + 2$.

Pregunta 4: ¿Cómo se manipula una ecuación lineal?

Respuesta: Para manipular una ecuación lineal, podemos usar operaciones algebraicas como multiplicación, división, suma y resta para obtener la forma deseada. Por ejemplo, para manipular la ecuación $4s = t + 2$, podemos dividir ambos lados por 4 para obtener la ecuación $s = \frac{t + 2}{4}$.

Pregunta 5: ¿Qué es la forma estándar de una ecuación lineal?

Respuesta: La forma estándar de una ecuación lineal es $ax + by = c$, donde $a$, $b$ y $c$ son constantes y $x$ y $y$ son variables. Por ejemplo, la ecuación $2x + 3y = 5$ está en la forma estándar.

Ejemplos

Ejemplo 1: Resolver la ecuación $2x = 5$

Para resolver la ecuación $2x = 5$, podemos dividir ambos lados por 2 para obtener la ecuación $x = \frac{5}{2}$.

Ejemplo 2: Manipular la ecuación $4s = t + 2$

Para manipular la ecuación $4s = t + 2$, podemos dividir ambos lados por 4 para obtener la ecuación $s = \frac{t + 2}{4}$.

Ejemplo 3: Resolver la ecuación $2x + 3y = 5$

Para resolver la ecuación $2x + 3y = 5$, podemos usar sustitución para aislar la variable $y$.

Conclusión

En este artículo, respondimos a algunas preguntas comunes sobre ecuaciones lineales y proporcionamos ejemplos para ilustrar los conceptos. Esperamos que esta información sea útil para los lectores que buscan aprender más sobre ecuaciones lineales.

Referencias

• [1] "Ecuaciones Lineales". Wikipedia, la enciclopedia libre.
• [2] "Algebra Lineal". McGraw-Hill.

Palabras Clave

• Ecuaciones lineales
• Manipulación de ecuaciones
• Ecuación equivalente
• Algebra lineal

Categoría de Discusión

• Matemáticas